1、初中数学优秀教学反思论文评选 论文题目：对二元一次方程组的解法学案设计的实践与思考知识点编码： 20210700工作单位： 广州市东圃中学作者姓名： 杨 莲对二元一次方程组的解法学案设计的实践与思考 广州市东圃中学 杨 莲内容摘要：针对我校生源情况，通过对华师大版数学（七年级下）二元一次方程组的解法内容进行重组，设计学案，实施教学与调查反馈发现，我校学生适合先学和重点掌握“加减法”， 在遇到便于运用“加减法”的方程组，也能优先选择“加减法” 进行解题。 关键词： 学案设计 实施 反馈 思考设计背景：笔者第二轮使用华师大版数学（七年级下），第一次对二元一次方程组的解法单元教学设计学案。在参加了林
2、少杰老师“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题组的培训和学习后，笔者在思考：怎样的编排和实施教学才最适合我们东圃中学的学生？问题来源：我们东圃中学初一生源状况是，及格率低，低分率高，学生的四则运算不熟练甚至不过关；在以往的教学中发现，解二元一次方程组时，通常不注意观察未知数系数的特点，绝大多数学生尽管感到“代入法”在将某些方程变形时很麻烦，还是习惯选择“代入法”，却偏偏因为在代数运算、等价变形方面较弱，导致在代入计算中频频出错。设计目的：1、通过对二元一次方程组的解法的教材内容进行整合，设计出更有利于我校学生学习的学案。 2、探讨问题：面对二元一次方程组，学生通常选择“代入法”的原因，是因为
3、“代入法”比“加减法”更便于学生使用，还是因为教师按照教材编排的顺序，先教给学生“代入法”？可行性：1、以林少杰老师的“非线性”理念指导；2、林少杰老师介绍过：天河中学的做法与课本的编排不同，先加减法，整章结束后没有代入法的教学，而是在测验时给出代入法的例题让学生仿照解题，结果只有少数学生没有做出来。这说明了什么呢？学生无师自通！3、笔者有体会：学生通常习惯优先选择第一种学会的方法。学案设计：二元一次方程组的解法内容处理说明一、教材（华师大版七年级下）内容的编排以及教参的课时建议（共约6课时）第1课时：引言、导图、问题1、问题2、二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题第2、3、4
4、课时：解决问题2、用代入法解二元一次方程组，练习第5、6课时：用加减法解二元一次方程组，用“前一节课代入法解过的练习”，引导学生通过观察，发现两方程中未知数x的系数相同，通过尝试相减，发现可以实现消元，再让学生通过将“所求得的解”与“代入法所求得的解比较，来”确认新的解法。二、本备课组对以上内容进行整合重组（共约6课时）一方面，考虑到我东圃中学的生源在代数运算、等价变形方面普遍弱，在解方程组之前安排一节与概念有关的训练作为热身；第二，先学和重点学“加减法”；第三、我们学生能无师自通的极少，因此不敢不介绍也不能不专项练习“代入法”。第1课时：用简单的实例介绍二元一次方程组的概念、二元一次方程组的
5、解的概念、习题，（采取低起点引入的办法，删去问题1、问题2不讲，因为这对于绝大部分的学生来讲是个较高的门槛，会占用过多的课时而没有实效，开始都避开。）第2课时：学习加减法解二元一次方程组，引导学生归纳方法。第3课时：学习加减法解二元一次方程组。第4课时：学习代入法解二元一次方程组，引导学生归纳方法。第5课时：学习正确选择合适的方法解二元一次方程组，引导学生比较方法。第6课时：综合运用法解二元一次方程组，教师辅导、批改。实施与反馈：1、年级按整合重组后设计的学案进行实施教学。2、在第2课时，笔者与学生一起求出了一个未知数时，提出：“还需要求另一个未知数，怎么办呢？”大部分学生急急于表现了：“代入
6、！ 求另一个未知数。”（在第1课时，把某数对“代入”了二元一次方程组，检验是否它的解）。 3、学生在练习以及检测中的表现：（1）易错点为：代入计算；把二元一次方程变形，用一个字母的代数式表示另一个字母。（2）遇到便于运用“加减法”的二元一次方程组，能优先选择“加减法”。4、整章结束后，在年级12个班学生的问卷调查的统计数据表明，认为自己习惯采用代入法的有33.1%，认为自己习惯采用加减法的有38.7%，认为自己习惯根据系数特点选择方法的有28.2% 。 结论：、“加减法”在解题中出错率低，特别是对于等价变形会出现分数系数的方程组；、掌握了“加减法”， 在求第二个未知数时，常常很自然使用了“代入
7、法”，即便不行，经过教师稍稍加以点拨就可以；“代入法”的确可以在循环训练中得到加强。、如果学生先学“加减法”，自然会习惯优先选择“加减法”解题。再学习：学习林少杰老师2006年在天河区的“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述，以及林少杰老师的数学教学内容的非线性结构，结合教学实践发现，对二元一次方程组的解学案设计仍然可以进一步整合。再设计的思考：如果让我再设计本章的学案，我会这样调整。（1）第1课时，在用简单的实例介绍二元一次方程组后，直接学习加减消元法解二元一次方程组。还可以大胆删去“给出某数对验证是否某二元一次方程组的解”的题目，改为“在学习完代入消元法后，介绍解的概念并略提如何检验”，因为事实上，当学生掌握了“解二元一次方程组的方法”后，借助前面学习一元一次方程的经验，“如何检验”的问题可以在运用中解决，不必单独花费课时。（2）更注意习题难度呈现的梯度。未知数的系数简单化，由简单整数较大整数简单真分数；由两方程直接相加（或相减）可消元一个方程扩大倍数后加减消元两个方程都扩大倍数后加减消元。（3）使得课本中基本的习题能在课内完成。（4）保证课内大量的时间让学生得到充分的训练，教师巡视，个别辅导，参考：1、林少杰老师的数学教学内容的非线性结构；2、刘永东老师的网络天河区2006年“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述。
