1、班级 姓名 学号 1 湖南大学数学与计量经济学院编 练习1 1 n阶行列式的定义 一 填空题 1 排列536421的逆序数为 2 在五阶行列式中含中 项 13 21 32 45 54 a a a a a 的符号取 3 多项式 2 1 2 1 1 1 3 2 1 1 1 1 x x x f x x x 中 4 x 的系数为 3 x 的系数为 4 若 5213425 1452 432 1 kji jNkiN aaaaa 是五阶行列式的一项 则 i j k 二 选择题 1 设 2 n n 阶行列式A 中的元素 ij a 是1或 1 1 2 1 2 i n j n 则A 必是 A 奇数 B 偶数 C
2、正整数 D 负整数 2 下列行列式中其值为的 n 是 A 1 2 1 A n n B 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 B n n C 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 C n n D 0 0 0 1 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 D n 3 为六阶行列式中带负号的项为 A 12 23 34 46 55 61 a a a a a a B 61 52 43 34 25 16 a a a a a a C 21 32 43 16 55 64 a a a a a a D 22 31 43 54 65 16 a a a a a a 三 设排列 1 2 1n n x x x x 的逆序数为k 则 1 2 1n n x x x x 的逆序数为多少 班级 姓名 学号 2 湖南大学数学与计量经济学院编 四 利用对角线法则计算下列三阶行列式 1 2 0 1 1 4 1 1 8 3 2 2 2 2 1 1 1 a b c a b c 五 证明 一个n阶行列式中等于零的元素个数若比 2 n n多 则此行列式必等于零
