1、第六章模拟信号运算电路 6 1比例运算电路 6 2求和电路 6 3积分和微分电路 6 4对数和指数电路 6 5乘法和除法电路 6 1比例运算电路 6 1 1 R2 R1 RF 由于 虚断 i 0 u 0 由于 虚短 u u 0 虚地 由iI iF 得 反相比例运算电路 由于反相输入端 虚地 电路的输入电阻为 Rif R1 当R1 RF时 Auf 1 单位增益倒相器 图6 1 1 6 1 2同相比例运算电路 R2 R1 RF 根据 虚短 和 虚断 的特点 可知 i i 0 又u u u 得 由于该电路为电压串联负反馈 所以输入电阻很高 输出电阻很高 当RF 0或R1 时 Auf 1 电压跟随器
2、图6 1 2 6 1 3差动比例运算电路 图6 1 4差动比例运算电路 在理想条件下 由于 虚断 i i 0 由于 虚短 u u 所以 电压放大倍数 差模输入电阻 Rif 2R1 三种比例运算电路之比较 6 1 4比例电路应用实例 两个放大级 结构对称的A1 A2组成第一级 互相抵消漂移和失调 A3组成差分放大级 将差分输入转换为单端输出 当加入差模信号uI时 若R2 R3 则R1的中点为交流地电位 A1 A2的工作情况将如下页图中所示 图6 1 6三运放数据放大器原理图 图6 1 7 由同相比例运放的电压放大倍数公式 得 则 同理 所以 则第一级电压放大倍数为 改变R1 即可调节放大倍数 R
3、1开路时 得到单位增益 A3为差分比例放大电路 当R4 R5 R6 R7时 得第二级的电压放大倍数为 所以总的电压放大倍数为 在电路参数对称的条件下 差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和 例 在数据放大器中 R1 2k R2 R3 1k R4 R5 2k R6 R7 100k 求电压放大倍数 已知集成运放A1 A2的开环放大倍数Aod 105 差模输入电阻Rid 2M 求放大电路的输入电阻 6 2求和电路 求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果 6 2 1反相输入求和电路 由于 虚断 i 0 所以 i1 i2 i3 iF 又因 虚地 u 0 所以 当R1 R2 R3 R时 图6
4、 2 1 6 2 2同相输入求和电路 由于 虚断 i 0 所以 解得 其中 由于 虚短 u u 图6 2 2 图6 2 3例6 2 2电路 例 用集成运放实现以下运算关系 解 比较得 选RF1 20k 得 R1 100k R3 15 4k 选RF2 100k 得 R4 100k R2 10k 6 3积分和微分电路 6 3 1积分电路 由于 虚地 u 0 故 uO uC 又由于 虚断 iI iC 故 uI iIR iCR 得 RC 积分时间常数 图6 3 1 积分电路的输入 输出波形 1 输入电压为矩形波 图6 3 2 t0 t1 UI 当t t0时 uI 0 uO 0 当t0 t t1时 uI
5、 UI 常数 当t t1时 uI 0 uo保持t t1时的输出电压值不变 即输出电压随时间而向负方向直线增长 二 输入电压为正弦波 可见 输出电压的相位比输入电压的相位领先90 因此 此时积分电路的作用是移相 图6 3 2 6 3 2微分电路 图6 3 5基本微分电路 由于 虚断 i 0 故 iC iR 又由于 虚地 u u 0 故 可见 输出电压正比于输入电压对时间的微分 微分电路的作用 实现波形变换 6 4对数和指数电路 6 4 1对数电路 由二极管方程知 当uD UT时 或 利用 虚地 原理 可得 用三极管代替二极管可获得较大的工作范围 图6 4 2 6 4 2指数电路 当uI 0时 根
6、据集成运放反相输入端 虚地 及 虚断 的特点 可得 所以 可见 输出电压正比于输入电压的指数 图6 4 3 6 5乘法和除法电路 6 5 1由对数及指数电路组成的乘除电路 乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积 即 uo uI1uI2 求对数 得 再求指数 得 所以利用对数电路 求和电路和指数电路 可得乘法电路的方块图 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 求和电路 lnuI1 lnuI2 指数电路 uO uI1uI2 图6 5 1 同理 除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商 即 求对数 得 再求指数 得 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可
7、得到除法电路的方块图 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 减法电路 lnuI1 lnuI2 指数电路 图6 5 2 6 5 2模拟乘法器 输出电压正比于两个输入电压之积 uo KuI1uI2 比例系数K为正值 同相乘法器 比例系数K为负值 反相乘法器 变跨导式模拟乘法器 是以恒流源式差动放大电路为基础 采用变跨导的原理而形成 图6 5 5 变跨导式模拟乘法器的原理 恒流源式差动放大电路的输出电压为 当IEQ较小 电路参数对称时 所以 结论 输出电压正比于输入电压uI1与恒流源电流I的乘积 设想 使恒流源电流I与另一个输入电压uI2成正比 则uO正比于uI1与uI2的乘积 当uI2 uBE3时 即 图6 5 6变跨导式乘法器原理电路 乘法模拟器的应用 1 平方运算 图6 5 8 2 除法运算 因为i1 i2 所以 则 3 倍频 若乘法器的两输入端均接正弦波电压 即 则乘法器输出电压为 4 功率测量 将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的两个输入端 则输出电压即为被测电路的功率
