1、第14卷第l期2015年2月江南大学学报(自然科学版)Journal of Jiangnan UniVersity(Natural Science Edition)V0114 No1Feb2015永磁同步电机直接转矩控制模型徐海林， 惠晶+(江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡214122)摘要：根据永磁同步电机的数学模型，深入分析直接转矩控制方法的原理，在MatlabSimulink平台上搭建永磁同步电机直接转矩仿真模型。仿真结果表明，该直接转矩系统转矩响应快，具有良好的动态性能，给直接转矩控制的永磁同步电机实际应用提供了理论依据和仿真参考。关键词：永磁同步电机；数学模型；直接
2、转矩控制；Matlab仿真中图分类号：TM 351文献标志码：A文章编号：16717147(2015)01002206Direct Torque Control Models for Permanent Magnet Synchronous MotorsXU Hailin， HUI Jing+(Key Laboratory of Advanced Process Control for“ght Industry，Ministry of Education，Jiangnan University，wuxi 214122，China)Abstract：The permanent magnet 8y
3、nchmnous motor AC servo system has been the development trends with highlocation accuracy，running stability in low-speed，fast response time，high overload ability and high reliabilityDirecttorque contlol is an advanced AC drives method and has been widely researched fbr the characteristics of briefhe
4、ss，mbustness，excellent dynamic responseThe combination of the two techniques has become the hotspot of the AC senrosystemAccording to the mathematical model of the permanent magnet synchronous motor，the principle of direct torquecontrol method is analyzedThe permanent magnet synchronous direct torqu
5、e contlol simulation model is built inMatlabSimulink platfo册The simulation results show that the direct torque control system has the advantages of thefast torque response and good dynamic performance，providing the theoretical basis and necessary simulation model forthe perrrIanent magnet synchron i
6、n practical engineeringKey words：PMSM，mathematical model，direct torque control，Matlab simulation直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)系统是20世纪80年代中期发展起来的一种高性能异步电动机变频调速系统J。不同于矢量控制，直接转矩控制具有鲁棒性强、转矩动态响应速度快、控制结构简单等优点12 J。DTC技术最初是用于异步电动机的控制系统中，近年来不断用于永磁同步电机(Pe珊anent Magnet Synchronous Motor，PMSM)的控制中3。永磁同步电机的转子
7、为永磁体，不需要励磁绕组励磁，电机体积小、质量轻、效率高，应用于各种伺服系统中4引。文中根据永磁同步电机的数学模型，得出直接转矩控制系统的原理，采用MatlabSimulink软件对该系统进行仿真研究，并给出仿真结果。1 永磁同步电机的直接转矩控制11 永磁同步电机的数学模型永磁同步电机磁链、电流和电压矢量关系如图收稿日期：20140225； 修订日期：2014033l。基金项目：江苏省产学研联合创新项目(BY2012069)。作者简介：徐海林(1989一)，男，江苏盐城人，电气工程专业硕士研究生。+通信作者：惠晶(1957一)，男，陕西西安人，教授，硕士生导师。主要从事机电一体化、电力电子变
8、换与控制技术等研究。Email：jingh126com万方数据第l期 徐海林，等：永磁同步电机直接转矩控制模型 231所示。其中d，g坐标为固定在转子上的旋转坐标，戈，y坐标为固定在定子上的旋转坐标，定子磁链方向为z轴正方向，z轴与d轴夹角艿为转矩角。图l 同步电机定转子参考坐标Fig1 Synchronous motor stator and rotorsref电rence frame建立正弦波永磁同步电机的dq轴数学模型。假设：1)电机的磁路是线性的，不计磁路饱和、磁滞和涡流的影响；2)三相绕组是完全对称的，在空间互差120。，不计边缘效应；3)忽略齿槽效应，定子电流在气隙中只产生正弦分布
9、的磁动势，忽略高次谐波；4)不计铁心损耗一：当永磁同步电机的电流为对称的三相正弦波电流时，基于转子坐标系的永磁同步电机的电压、磁链和电磁转矩方程为“。：孥一毗“d 2百一缈qdu。=警+毗帆i。砂d=Ldid+沙，砂g=Lgiqt=(砂“i。砂。i一)(1)(2)(3)(4)(5)其中：u。，u，i。，i。分别为定子电压和电流的d，g轴分量；月，为定子电阻；厶，。，机，饥分别为定子d，g轴电感和磁链；沙，为转子磁链；叫为用电角度表示的同步转速；t为电磁转矩；凡。为电机极对数。将转子定向的dq坐标系中的物理量变换到定子磁链方向的戈y坐标系中，可利用变换公式：阱蚓纠其中F可代替为电压、电流和磁链的
10、空间矢量。根据式(6)可知，磁链沙，在戈一y轴上表示为阱一；葚划外悟赫茏嚣4二鬻葚l(Lq一乙)sin6co哂 Lqcos26+ksin26 。【si硒J(7)因为定子磁链按x轴定向，所以砂。=I砂。I，砂，=0，代入式(7)得?一!逝!堕二!生刍!刍二生!竺里鱼垃k(L。一Ld)sin26(8)i、2壶2舭-sin州妒s I(一厶)si以6(9)运用式(6)将i。，i。以i。，i，表示后分别代人式(5)，得电磁转矩t在戈一y轴系上的表达式为t=nP砂d(i，sin6+i、cos6)一沙。(i，co茹-。，sin6)=n，I砂；l i，(10)将式(9)代入式(10)得电机的转矩表达式：t=最
11、l2虬si面-I州(卜si鼢(11)对于具有面装式转子结构的永磁同步电机，。=k=L，L；为等效同步电感，电磁转矩t可以表示为t=孚I砂；I竹si硒 (12)将式(12)求导可得孥lf=。：l州咿c。硒 (13)df。”o一2L甲5。甲尸。” 、1。7由此可知，当保持定子磁链为恒值，永磁同步电机的转矩随转矩角而变化。因此，永磁同步电机直接转矩控制的基本思想是保持磁链幅值不变，控制定子、转子磁链间的夹角实现控制电机的电磁转矩。12 直接转矩控制的原理永磁同步电机直接转矩控制的控制框图如图2所示。它由逆变器、PMSM、磁链估算、转矩估算、区域判断、开关表、转矩比较器、磁链比较器等组成。系统将传感器
12、测得的电机实际转速与给定转速比较，经PI调节器给出电机转矩的给定值，实时检测逆变器的电压和电流，d印坐标系中的分量通过32变换得到，从而通过磁链估算和转矩估算得到沙。和=1，J吩+0bL0Lmc罾SC万方数据江南大学学报(自然科学版) 第14卷丁。转矩给定值r+与实时计算转矩值r比较，通过转矩比较器，产生转矩控制状态丁；定子磁链给定沙，与磁链实际值沙。比较，通过磁链比较器产生磁链控制状态，由丁，p(磁链所处的空间角)决定所选电压矢量，作为逆变器开关器件驱动信号，实现直接转矩控制。图2 直接转矩控制系统Fig2 Block diagram of the direct torque control
13、 system在实际的直接转矩系统中，采用的是两相静止坐标(a田坐标)，为了简化数学模型，由三相坐标变换到两相坐标是必要的，所避开的仅仅是旋转转换9I。坐标变换公式为 1 l1 一虿一丁n 垣 一巫u2 2(14)式中：z。，为d伊坐标系变量；z。，x。，戈。分别为口6c坐标系变量。在两相d召坐标系下定子磁链模型和电磁转矩模型为f砂。=J(M。一R。i。)df? 。 (15)l ，【=J(p一尺，。咕)山2t=n，(砂。一i。) (16)式中：沙。，帆为a币轴上定子磁链的分量；u。，u口为仅巾轴上电压的分量；i。，如为d够轴上电流的分量；R。为定子电阻；n。为电机极对数。直接转矩控制技术是借助
14、于控制逆变器输出的8组电压空间向量实现(其中有两组为零矢量)m。为保持电机定子磁链幅值恒定，可计算出给定磁链与实际磁链的偏差与磁链具体方向，适时选择合适的电压空间矢量，以达到保持定子磁链恒定。电压矢量和区段划分如图3所示。一 、心， 陟自 心j y图3 电压矢量和区段划分Fig3 Positions of the stator space Voltage Vector foreach switching state实际控制时，可以根据磁链所在区域和磁链的旋转方向确定保持磁链恒定的开关表，控制系统根据电机当时磁链及转矩实际情况选用合适的开关信号，由此决定主电路开关器件的开关状态。逆变器的开关如表
15、l所示。表中p(，v)为定子磁链的区间信号，丁为转矩调节信号，为磁链调节信号。为了方便在Matlab中实现开关表，定义5=2垂+r+1。这样定义可以根据s和口的值通过二维查表方法查询开关表的值。当给定值比实际值大时中，丁状态为l，否则状态为O。2 基于Matlab的PMSM的仿真模型根据永磁同步电机的直接转矩原理及其数学模型，利用Matlab7110中的Simulink工具建立永磁同步电动机直接转矩控制系统的仿真模型，如图4所示。万方数据第1期 徐海林，等：永磁同步电机直接转矩控制模型 25图4 永磁同步电机直接转矩控制系统仿真Fig4 BJocks fbr the simuJatjon of
16、 the DTC under Ma“abSimulink各个模块功能如下：1)定子磁链及电磁转矩估算，根据式(14)进行32变换得到定子电压和定子电流在a够轴上的分量。根据式(15)和式(16)得到定子磁链和电磁转矩的实际值，具体模型如图5，6所示。其中i。，i。为a田轴上电流的分量i。，屯；“。，M。为d侈轴上电压的分量砂。，儿；cia，cib为a节轴上定子磁链的分量沙。，砂。；t，尺。为电磁转矩t，定子电阻尺。图5 磁链估算Fig5 FIux estimation图6 转矩估算Fig6 Torque estimatjon2)转矩比较器和磁链比较器：转矩给定r可以由PI控制器输出获得。将转矩
17、给定r和电磁转矩模块所得到的转矩的实际值Z的差值通过滞环比较器，得到转矩调节信号丁。3)区段判断器：定子磁链矢量所在区段可以根据磁链在a币坐标上的分量沙。，帆进行判定，由砂。的正负决定定子磁链矢量的象限，arctan(砂。伽。)决定定子磁链的空问电角度6，再根据空间分区判断定子磁链所在区段。6的计算和区段判断都是调用M函数来实现的。4)逆变器开关状态选择：根据磁链、转矩的误差状态以及磁链所在的区段，根据表1选择逆变器开关状态。此模块的输入信号是磁链控制信号、转万方数据26 江南大学学报(自然科学版) 第14卷矩控制信号、磁链所在区段，输出为六维空间矢量。在该仿真系统中通过Simulink中的l
18、ookup table模块来实现此功能。5)逆变器的驱动信号产生模块：根据逆变器开关表，由lookup table和非门得到一组逆变器的驱动信号，如图7所示。其中，SF为磁链调节信号西；ST。为转矩调节信号7-；sector为定子磁链区间信号口()。取反2图7 逆变器的驱动信号产生模块结构Fig7 Simulink model of inverter drive signal3 仿真结果及分析本系统的参数：定子电阻尺。=3 Q，交轴、直轴的等效电感乞=。=o168 H，定子磁链沙，=1 Wb，转动惯量，=O000 8 kgm2，黏滞系数B=0，极对数凡。=2。仿真过程描述：电机的转矩起初值为2
19、 Nm，在02 s时变为6 Nm；电机的转速起初值为0，最终变为2 000 rmin。在此过程中磁链的给定值始终为1 wb。仿真结果如图8，9所示。稳定。由图9可以明显看到磁链轨迹基本为圆形且波动很小。图9磁链轨迹Fig9 Trajectory of nux50 从仿真结果分析，该控制系统达到预期效果，验证了永磁同步电机直接转矩控制的正确性和可行性，为实际系统的实现提供了基础，但是在仿真中有很多理想化模型，真正实现PMSM直接转矩控制还需要考虑众多因素。o 4 结语图8 转矩及转速Fig8 Electromagnetic torque and speed图8为系统的电磁转矩和转速的仿真波形，在
20、02 s时转矩达到6 Nm，在此过程中转矩会产生一定的脉动；在002 s时转速达到2 000 rmin并保持分析了PMSM数学模型和直接转矩控制的原理，利用Matlabsimulink软件对PMSM直接转矩控制系统进行数学建模仿真。仿真结果表明该直接转矩控制系统模型转矩响应快，鲁棒性好，具有良好的动态性能，为PMSM控制系统的设计提供参考。万方数据第l期 徐海林，等：永磁同步电机直接转矩控制模型 27参考文献(References)：1Yu zlligen，zH0u BaiqingResearch on direct torques control strategy for山ree-level
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22、E Intemational Conference on Advanced Communication Control andComputing Technolo百esR0htak，Hary粕a，India：IEEE，2012：397-2023林飞，杜欣电力电子应用技术的Madab仿真M北京：中国电力出版社，20094陈伯时运动控制系统M北京：机械工业出版社，20035郭新华，温旭辉，赵峰，等基于电磁转矩反馈补偿的永磁同步电机新型IP速度控制器J中国电机工程学报，20lO，30(27)：713GU0 XiIlIlua，WEN Xului，ZHA0 Feng，et a1New IP speed
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27、nt synchronous motorJIndustry andMine Automation，2014，40(3)：56-59(in Chinese)(责任编辑：杨勇)万方数据永磁同步电机直接转矩控制模型作者： 徐海林， 惠晶， XU Hailin， HUI Jing作者单位： 江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室,江苏无锡,214122刊名： 江南大学学报（自然科学版）英文刊名： Journal of Jiangnan University(Natural Science Edition)年，卷(期)： 2015,14(1)参考文献(10条)1.YU Zhigen;ZHOU Baiq
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29、4.陈伯时 运动控制系统 20035.郭新华,温旭辉,赵峰,庄兴明 基于电磁转矩反馈补偿的永磁同步电机新型IP速度控制器期刊论文-中国电机工程学报 2010(27)6.杨影,陈鑫,涂小卫,韩冰 占空比调制的永磁同步电机直接转矩控制期刊论文-电机与控制学报 2014(4)7.GUO Qing;GAO Yun Simulation research of direct torque open-loop control system based on Matlab 20128.李玥,解大琴 三相交流电机直接转矩控制研究期刊论文-宝鸡文理学院学报（自然科学版） 2013(2)9.高键,姜星星 基于SVM的永磁同步电机直接转矩控制的仿真研究期刊论文-科学技术与工程 2013(1)10.孙文,张兴华 永磁同步电动机直接转矩控制的效率优化期刊论文-工矿自动化 2014(3)引用本文格式：徐海林.惠晶.XU Hailin.HUI Jing 永磁同步电机直接转矩控制模型期刊论文-江南大学学报（自然科学版）2015(1)
