基于结构方程模型的客户满意度建模及参数估计方法.pdf

1、2009年 6月第 32卷 第 2期 湖 南 师 范 大 学 自 然 科 学 学 报Journal of Natural Science of Hunan Normal University Vol. 32 No. 2Jun. , 2009基 于 结 构 方 程 模 型 的 客 户 满 意 度建 模 及 参 数 估 计 方 法 3向 坚 持 1, 2 ,陈 晓 红 1(1. 中 南 大 学 商 学 院 ,中 国 长 沙 410083; 2. 湖 南 师 范 大 学 计 算 机 教 学 部 ,中 国 长 沙 410081)摘 要 客 户 满 意 度 是 客 户 关 系 管 理 研 究 的 重 要

2、 内 容 之 一 . 客 户 满 意 度 模 型 和 模 型 参 数 估 计 是 客 户 满 意 度 研究 的 重 点 和 难 点 问 题 .从 客 户 关 系 管 理 视 角 结 合 结 构 方 程 模 型 理 论 ,提 出 了 一 种 新 的 客 户 满 意 度 结 构 方 程 模 型 并进 行 了 实 证 检 验 ,并 对 模 型 常 用 参 数 估 计 方 法 进 行 了 探 讨 .关 键 词 客 户 关 系 管 理 ;客 户 满 意 度 ;结 构 方 程 模 型 ;参 数 估 计中 图 分 类 号 F830 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 100022537 (2009) 0

3、220031206R e sea rch on C u stom e r S a tisfac tio n Mode ling and P a ram e te r E stim a tionM e thod B a sed on S truc tu ra l Equa tio n Mode lX IAN G J ian2chi1, 2 , CHEN X iao2hong1(1. School of Business, Central South University, Changsha 410083, China;2. Department of Computer Education, Hu

4、nan Normal University, Changsha 410081, China)Abstract Customer satisfaction is one of the important fields of customer relationship management research.Customer satisfaction model and the model parameters estimation are two important and difficult p roblem s for cus2tomer satisfaction study. From t

5、he perspective of customer relationship management, combined with structural equa2tion modeling theory, a new customer satisfaction structural equation model is p resented and tested, then commonlyused of parameter estimation methods for models is studied.Key words customer relationship management;

6、customer satisfaction; structural equation model; parameterestimation著 名 管 理 大 师 彼 德 德 鲁 克 ( Peter D rucker)说 过 :“ 企 业 经 营 的 真 谛 是 获 得 并 留 住 顾 客 ” . 客 户 是 企 业 最重 要 的 资 源 ,客 户 关 系 管 理 (Customer Relationship Management, CRM )已 成 为 企 业 获 取 竞 争 优 势 的 法 宝 . 客 户满 意 度 研 究 是 客 户 关 系 管 理 研 究 的 重 要 内 容 之 一 ,提

7、 高 客 户 满 意 度 也 是 客 户 关 系 管 理 的 重 要 目 标 之 一 .客 户 满 意 度 研 究 兴 起 于 20世 纪 70年 代 ,最 早 的 文 献 可 追 溯 到 1965年 Cardozo发 表 的 “ 顾 客 的 投 入 、 期望 和 满 意 的 实 验 研 究 ” 1 . 客 户 满 意 度 理 论 被 誉 为 20世 纪 90年 代 现 代 管 理 科 学 的 最 新 发 展 之 一 ,它 抓 住 了管 理 科 学 以 人 为 本 的 本 质 . 很 多 企 业 需 要 定 期 进 行 客 户 满 意 度 调 研 ,并 将 其 结 果 作 为 客 户 关 系

8、管 理 和 全 面 质量 管 理 的 重 要 信 息 来 源 ,以 获 取 市 场 竞 争 优 势 . 客 户 满 意 度 研 究 最 重 要 的 工 作 是 建 立 科 学 的 客 户 满 意 度 模型 ,并 对 模 型 进 行 准 确 地 估 计 后 ,才 能 进 一 步 研 究 模 型 中 影 响 客 户 满 意 度 各 因 素 之 间 的 关 系 ,并 准 确 地 计 算出 客 户 满 意 度 指 数 . 其 中 模 型 的 创 建 和 模 型 的 参 数 估 计 是 研 究 的 关 键 问 题 ,但 是 ,从 文 献 检 索 情 况 来 看 ,目 前3 收 稿 日 期 : 20092

9、01212基 金 项 目 :湖 南 省 科 技 厅 科 研 资 助 项 目 (2008FJ3055)作 者 简 介 :向 坚 持 (19712) ,男 ,湖 南 桑 植 人 ,湖 南 师 范 大 学 副 教 授 ,中 南 大 学 商 学 院 博 士 研 究 生 ,主 要 研 究 方 向 为 管 理 信息 系 统 ,客 户 关 系 管 理 ,W EB挖 掘 等 .国 内 外 学 者 从 客 户 关 系 视 角 研 究 创 建 客 户 满 意 度 模 型 并 对 模 型 参 数 估 计 方 法 适 用 性 的 研 究 还 很 少 .因 此 ,本 文 试 图 在 现 有 客 户 满 意 度 模 型

10、及 参 数 估 计 方 法 的 基 础 上 ,从 客 户 关 系 管 理 视 角 ,结 合 结 构 方 程理 论 和 企 业 客 户 关 系 管 理 实 际 应 用 情 况 ,提 出 一 种 新 的 客 户 满 意 度 结 构 方 程 模 型 ,并 对 常 用 软 件 中 提 供 的 各种 参 数 估 计 方 法 进 行 探 讨 ,以 便 在 今 后 满 意 度 测 评 中 ,针 对 不 同 的 客 户 满 意 度 模 型 和 实 际 调 研 数 据 情 况 ,选择 合 适 的 参 数 估 计 方 法 .1 结 构 方 程 模 型1. 1 结 构 方 程 模 型结 构 方 程 模 型 ( St

11、ructural Equation Model, SEM )是 一 种 建 立 、 估 计 和 检 验 因 果 关 系 模 型 的 多 元 统 计 分 析技 术 ,整 合 了 因 子 分 析 、 路 径 分 析 和 多 重 线 性 回 归 分 析 等 方 法 2 . 结 构 方 程 模 型 可 分 为 结 构 模 型 ( StructuralModel)和 测 量 模 型 (MeasurementModel) 2部 分 . 结 构 模 型 反 映 潜 变 量 (Latent Variable)之 间 的 结 构 关 系 ,测量 模 型 描 述 潜 变 量 与 显 变 量 (Manifest V

12、ariable,观 测 变 量 )之 间 的 关 系 . 显 变 量 (观 测 变 量 )含 有 随 机 误 差 和系 统 误 差 ,前 者 指 测 量 上 的 不 准 确 性 行 为 ,后 者 反 映 指 标 同 时 测 量 潜 变 量 以 外 的 特 性 ,随 机 误 差 和 系 统 误 差统 称 为 测 量 误 差 ,但 潜 变 量 不 含 这 些 误 差 .(1) 结 构 模 型对 于 潜 变 量 之 间 的 关 系 ,可 写 成 如 下 结 构 方 程 : =B + + , (1)其 中 , 是 内 生 潜 变 量 ( Endogenous Observable,模 型 中 受 到

13、其 他 变 量 的 影 响 ) , 是 外 生 潜 变 量 ( ExogenousObservable,模 型 中 自 身 不 受 其 他 变 量 影 响 ,只 影 响 其 他 变 量 ) ; B 为 内 生 潜 变 量 系 数 矩 阵 ,描 述 了 内 生 潜 变 量 之 间 的 关 系 ; 为 外 生 潜 变 量 系 数 矩 阵 ,描 述 了 外 生 潜 变 量 对 内 生 潜 变 量 的 影 响 ; 为 结 构 方 程 的 残 差项 ,反 映 了 在 方 程 中 未 能 被 解 释 的 部 分 .(2) 测 量 模 型对 于 指 标 与 潜 变 量 之 间 的 关 系 ,通 常 写 成

14、如 下 测 量 方 程 :X = x + , Y = y + .其 中 X是 外 生 潜 变 量 的 观 测 变 量 ; x为 观 测 变 量 X与 外 生 潜 变 量 之 间 的 关 系 矩 阵 ,由 X在 上 的 因 子载 荷 矩 阵 构 成 ; 是 X的 测 量 误 差 ; Y是 内 生 潜 变 量 的 观 测 变 量 ; y为 观 测 变 量 Y与 内 生 潜 变 量 之 间 的关 系 矩 阵 ,由 Y在 上 的 因 子 载 荷 矩 阵 构 成 ; 是 Y的 测 量 误 差 .1. 2 结 构 方 程 模 型 的 构 建结 构 方 程 模 型 的 建 立 过 程 一 般 有 5个 主

15、要 步 骤 ,即 模 型 设 定 (Model Specification)、 模 型 识 别 (Model I2dentification)、 模 型 参 数 估 计 (Model Parameter Estimation)、 模 型 评 价 (A ssessment of Model Fit)和 模 型 修 正(ModelModification) 3 . 模 型 设 定 . 根 据 已 有 的 理 论 知 识 、 经 验 和 研 究 主 题 ,构 建 理 论 模 型 . 首 先 是 潜 变 量的 确 定 和 可 测 变 量 的 选 择 ,然 后 分 别 构 建 结 构 模 型 和 测 量

16、 模 型 ,包 括 明 确 各 潜 变 量 与 潜 变 量 之 间 的 关 系 ,各个 潜 变 量 与 可 测 变 量 之 间 的 作 用 方 向 等 . 模 型 识 别 . 模 型 识 别 是 判 定 模 型 中 每 一 个 待 估 计 的 参 数 是 否 能 由观 测 数 据 求 出 唯 一 的 估 计 值 . 如 果 方 程 中 的 自 由 参 数 有 一 个 不 能 由 观 测 数 据 估 计 得 到 ,则 方 程 不 可 识 别 ,否则 ,模 型 可 以 识 别 . 结 构 方 程 模 型 常 用 的 识 别 法 则 有 t规 则 、 两 步 规 则 和 M IM IC规 则 等 .

17、 模 型 参 数 估 计 . 模型 参 数 估 计 通 过 对 样 本 统 计 量 的 计 算 得 到 总 体 待 估 参 数 的 估 计 值 . 模 型 参 数 估 计 有 多 种 方 法 ,常 用 的 有 极 大似 然 法 、 非 加 权 最 小 二 乘 法 、 广 义 最 小 二 乘 法 、 主 成 分 回 归 分 析 法 、 偏 最 小 二 乘 法 等 . 模 型 评 价 . 考 察 模 型 是否 能 充 分 地 对 观 测 数 据 进 行 解 释 ,评 价 模 型 是 否 是 一 个 理 想 的 模 型 相 当 复 杂 ,整 个 过 程 需 要 进 行 多 种 检 验 .既 需 要

18、对 模 型 中 的 参 数 进 行 检 验 ,又 需 要 对 测 量 方 程 和 结 构 方 程 进 行 检 验 ,还 需 要 考 虑 整 个 模 型 的 拟 合 程 度(Model Fit). 模 型 修 正 . 如 果 模 型 效 果 不 理 想 ,就 需 要 对 模 型 进 行 修 正 ,模 型 修 正 后 ,再 对 修 正 的 模 型 进 行检 验 ,根 据 检 验 结 果 判 断 是 否 还 需 要 进 一 步 调 整 模 型 . 模 型 修 正 包 括 提 出 先 验 模 型 ,建 立 测 量 方 程 模 型 ,并 对模 型 检 查 标 准 误 差 、 标 准 化 残 差 、 修

19、正 指 数 、 参 数 期 望 改 变 值 、 2 及 各 种 拟 合 指 数 等 .本 文 拟 在 结 构 方 程 模 型 理 论 基 础 上 ,重 点 对 客 户 满 意 度 的 理 论 模 型 构 建 和 模 型 参 数 估 计 方 法 进 行 深 入探 讨 .23 湖 南 师 范 大 学 自 然 科 学 学 报 第 32卷2 客 户 满 意 度 结 构 方 程 模 型学 者 对 客 户 满 意 度 进 行 了 广 泛 研 究 ,提 出 了 不 同 的 客 户 满 意 度 模 型 . O liver R ichard (1980)提 出 的 “ 期 望-不 一 致 ( Expectati

20、on2D isconfirmation) ” 模 型 4 ,该 模 型 认 为 ,客 户 在 消 费 过 程 中 或 结 束 后 ,会 根 据 自 身 的 期望 ,以 及 所 感 知 到 的 产 品 或 服 务 的 实 际 表 现 与 期 望 的 不 一 致 情 况 进 行 评 价 . 如 果 产 品 或 服 务 的 实 际 表 现 超 过期 望 ,客 户 就 会 满 意 ,反 之 客 户 就 会 不 满 意 . Churchill(1982)等 人 5 在 此 基 础 上 进 一 步 提 出 ,客 户 的 感 知 表 现也 将 直 接 影 响 客 户 满 意 度 . O liver R ic

21、hard (1993) 6 在 此 前 研 究 基 础 上 进 一 步 将 客 户 的 情 感 因 素 纳 入 到 客 户满 意 度 模 型 ,提 出 了 “ 联 合 认 知 和 增 补 情 感 的 客 户 满 意 /不 一 致 ( Combined Cognitive and Affect2AugmentedCS/D Model) ” 模 型 .在 对 客 户 满 意 度 理 论 模 型 定 性 研 究 的 基 础 上 ,学 者 开 始 对 客 户 满 意 度 模 型 进 行 定 量 研 究 ,其 主 要 研 究 影响 客 户 满 意 度 的 因 素 ,即 通 过 构 建 客 户 满 意 度

22、 模 型 ,选 择 合 适 的 定 量 方 法 ,生 成 客 户 满 意 度 指 数 (CustomerSatisfaction Index, CSI). 1989年 ,瑞 典 建 立 了 世 界 上 第 1个 客 户 满 意 度 模 型 :瑞 典 客 户 满 意 度 指 数 模 型( SCSB). 该 模 型 将 客 户 期 望 、 质 量 感 知 、 客 户 满 意 度 、 客 户 抱 怨 和 客 户 忠 诚 5个 潜 变 量 组 成 一 个 计 量 经 济 学模 型 7 . 之 后 ,美 国 、 德 国 、 加 拿 大 、 日 本 、 欧 盟 等 纷 纷 建 立 具 有 自 己 特 色

23、的 客 户 满 意 度 模 型 .美 国 客 户 满 意 度 指 数 模 型 (ACSI)是 在 瑞 典 客 户 满 意 指 数 模 型 的 基 础 上 由 美 国 密 歇 根 大 学 商 学 院 质 量研 究 中 心 和 美 国 质 量 协 会 共 同 研 究 并 于 1994年 提 出 8 ,如 图 1所 示 . 该 模 型 由 6个 潜 变 量 和 14个 观 测 变 量(显 变 量 )组 成 , 6个 潜 变 量 分 别 为 :客 户 期 望 、 质 量 感 知 、 价 值 感 知 、 客 户 满 意 度 、 客 户 抱 怨 和 客 户 忠 诚 . 14个观 测 变 量 如 下 :客

24、户 期 望 潜 变 量 由 总 体 质 量 的 期 望 、 可 靠 性 的 期 望 和 对 满 足 需 求 的 期 望 3个 观 测 变 量 测 量 ;质 量 感 知 潜 变 量 由 总 体 质 量 、 可 靠 性 和 满 足 需 求 的 能 力 3个 观 测 变 量 测 量 ; 价 值 感 知 由 给 定 价 格 下 对 质 量的 感 知 和 给 定 质 量 下 对 价 格 的 感 知 2个 观 测 变 量 测 量 ;客 户 满 意 度 有 3个 观 测 变 量 :总 体 满 意 度 、 对 预 期 的满 足 和 与 理 想 的 差 距 ;客 户 抱 怨 由 客 户 投 诉 或 客 户 抱

25、怨 测 量 ;客 户 忠 诚 包 含 2个 观 测 变 量 即 对 价 格 的 承 受 能力 和 再 购 买 意 愿 . ACSI模 型 各 组 成 变 量 之 间 的 联 系 呈 现 因 果 关 系 ,不 仅 可 以 总 结 客 户 对 以 往 消 费 经 历 的 满意 程 度 ,还 可 以 通 过 评 价 客 户 的 购 买 态 度 ,预 测 企 业 长 期 的 经 营 业 绩 .图 1 美 国 客 户 满 意 度 指 数 模 型根 据 客 户 满 意 度 测 评 的 基 本 原 理 和 客 户 关 系 管 理 基 本 理 论 ,结 合 国 内 外 客 户 满 意 度 指 数 模 型 ,本

26、 文 提 出了 如 图 2所 示 的 客 户 满 意 度 结 构 方 程 模 型 . 本 模 型 由 6个 潜 变 量 和 18个 观 测 变 量 构 成 . 6个 潜 变 量 即 客 户期 望 、 客 户 感 知 、 客 户 细 分 、 客 户 满 意 度 、 客 户 忠 诚 和 客 户 流 失 . 客 户 细 分 为 外 生 潜 变 量 ,客 户 价 值 可 分 为 高 价值 客 户 、 中 价 值 客 户 、 低 价 值 客 户 和 负 价 值 客 户 4个 观 测 变 量 ;客 户 期 望 、 客 户 感 知 、 客 户 满 意 度 、 客 户 忠 诚 和客 户 流 失 均 为 内 生

27、 潜 变 量 . 减 低 客 户 期 望 ,提 高 客 户 感 知 可 以 有 效 提 高 客 户 满 意 度 . 影 响 客 户 期 望 的 因 素 除了 客 户 细 分 结 果 外 ,还 有 客 户 经 验 、 竞 争 者 水 平 、 口 碑 效 应 和 突 发 事 件 影 响 ,将 这 4个 因 素 作 为 潜 变 量 “ 客 户期 望 ” 的 观 测 变 量 ;客 户 感 知 包 括 客 户 感 知 利 得 和 客 户 感 知 成 本 2个 观 测 变 量 ,当 客 户 感 知 利 得 大 于 客 户 感知 成 本 时 ,会 提 高 客 户 满 意 度 ;客 户 满 意 度 包 括 3

28、个 观 测 变 量 即 单 项 满 意 度 、 总 体 满 意 度 和 理 想 的 差 距 ;客 户流 失 由 客 户 挽 回 率 和 客 户 流 失 率 2个 观 测 变 量 测 量 ;客 户 忠 诚 包 括 重 复 购 买 、 价 格 承 受 能 力 和 口 碑 推 荐 3个 观 测变 量 .33第 2期 向 坚 持 等 :基 于 结 构 方 程 模 型 的 客 户 满 意 度 建 模 及 参 数 估 计 方 法 图 2 客 户 满 意 度 结 构 方 程 模 型本 模 型 引 入 客 户 细 分 潜 变 量 ,大 量 的 实 践 表 明 不 同 类 型 的 客 户 对 客 户 期 望 有

29、 着 显 著 的 区 别 ,不 同 类 型 的客 户 对 客 户 感 知 同 样 有 着 显 著 的 差 异 ,客 户 细 分 的 结 果 对 客 户 感 知 、 客 户 期 望 和 客 户 满 意 度 有 着 直 接 的 影响 . 客 户 满 意 度 直 接 影 响 客 户 忠 诚 和 客 户 流 失 ,高 满 意 度 的 客 户 更 有 可 能 成 为 忠 诚 的 客 户 ,不 满 意 的 客 户 更有 可 能 导 致 客 户 抱 怨 或 者 客 户 投 诉 ,导 致 客 户 流 失 . 忠 诚 的 客 户 具 有 更 高 的 价 格 忍 耐 力 和 客 户 保 持 ,有 效 降低 客 户

30、 流 失 .3 客 户 满 意 度 模 型 参 数 估 计 方 法3. 1 结 构 方 程 模 型 的 参 数 估 计结 构 方 程 模 型 的 参 数 分 为 3类 :自 由 参 数 、 固 定 参 数 和 限 制 参 数 . 自 由 参 数 是 未 知 的 且 需 要 估 计 的 参 数 ,模 型 能 否 识 别 和 自 由 参 数 的 个 数 密 切 相 关 . 在 实 际 应 用 中 ,为 保 证 模 型 是 可 识 别 的 ,通 常 尽 量 减 少 自 由 参 数 ,只 保 留 必 须 的 自 由 参 数 . 固 定 参 数 的 值 是 预 先 设 定 的 ,过 程 设 定 固 定

31、参 数 以 减 少 自 由 参 数 的 个 数 . 限 制 参 数是 未 知 的 ,可 用 来 设 定 等 于 其 他 参 数 的 值 ,以 减 少 自 由 参 数 的 个 数 ,使 模 型 可 以 识 别 .结 构 方 程 模 型 的 参 数 估 计 过 程 与 传 统 统 计 方 法 有 所 不 同 . 传 统 统 计 方 法 进 行 参 数 估 计 时 ,是 以 实 际 观 测值 与 模 型 估 计 值 之 间 的 差 值 最 小 化 为 目 标 ;结 构 方 程 模 型 参 数 估 计 是 从 = ( ) 出 发 , 是 观 测 变 量之 间 的 总 体 协 方 差 矩 阵 , ( )

32、 是 假 设 含 有 参 数 的 协 方 差 矩 阵 . 被 观 测 的 协 方 差 (即 样 本 协 方 差 ) 减 去 被预 测 的 协 方 差 ,得 到 残 差 ,参 数 估 计 过 程 就 是 使 用 特 殊 的 拟 合 函 数 使 该 残 差 很 小 . 以 样 本 协 方 差 S代 替 总 体协 方 差 ,使 由 假 设 模 型 得 到 的 协 方 差 矩 阵 ( ) 与 S尽 可 能 接 近 , 其 接 近 程 度 可 以 用 拟 合 函 数 F (S, ( ) ) 表 示 . 选 择 不 同 的 参 数 估 计 方 法 ,其 使 用 的 拟 合 函 数 不 同 ,得 到 的 结

33、 果 也 可 能 不 一 样 .3. 2 结 构 方 程 模 型 常 用 的 参 数 估 计 方 法结 构 方 程 模 型 的 参 数 估 计 方 法 很 多 ,在 实 际 应 用 中 可 以 借 助 一 些 软 件 来 实 现 ,目 前 流 行 的 结 构 方 程 软 件有 AMOS、 L ISREL等 . AMOS提 供 的 参 数 估 计 方 法 有 最 大 似 然 估 计 法 (M aximum L ikelihood,ML)、 非 加 权 最小 二 乘 法 (Unweighted Least Squares, ULS)、 广 义 最 小 二 乘 法 ( Generalized Lea

34、st Squares, GLS)、 渐 进 自 由 分布 (A symp to tically D istribution2Free, AD F)标 准 法 和 自 由 尺 度 最 小 二 乘 法 ( Scale2Free Least Squares, SFLS).L ISREL提 供 了 最 大 似 然 估 计 法 (ML)、 非 加 权 最 小 二 乘 法 (ULS)、 广 义 最 小 二 乘 法 ( GLS)、 广 义 加 权 最 小 二乘 法 (W eighted Least Squares,WLS) 和 对 角 加 权 最 小 二 乘 法 (D iagonally W eighted

35、 Least Squares, DWLS).在 实 际 应 用 中 ,很 多 人 选 择 如 AMOS软 件 默 认 的 最 大 似 然 估 计 法 (ML) 进 行 参 数 估 计 ,对 于 不 同 方 法 的优 劣 缺 乏 研 究 . 本 文 对 AMOS和 L ISREL软 件 中 最 常 用 的 3种 方 法 :最 大 似 然 估 计 法 (ML)、 非 加 权 最 小 二 乘法 (ULS) 和 广 义 最 小 二 乘 法 ( GLS) 进 行 探 讨 ,研 究 不 同 估 计 方 法 优 缺 点 和 适 用 性 ,以 得 到 使 拟 合 函 数 值 最优 的 参 数 估 计 ,提 高

36、 模 型 的 拟 合 度 .(1) 最 大 似 然 估 计 法 (ML)最 大 似 然 估 计 法 的 拟 合 函 数 为 :FML = log | ( ) | + trS - 1 ( ) - log | S | - ( p + q) , (2)其 中 , trS - 1 ( ) 是 矩 阵 S - 1 ( ) 的 对 角 线 元 素 之 和 ; log | ( ) | 是 矩 阵 ( ) 的 行 列 式 的 对43 湖 南 师 范 大 学 自 然 科 学 学 报 第 32卷数 ; log| S |是 矩 阵 S的 行 列 式 的 对 数 ; p、 q分 别 是 内 生 和 外 生 观 测 变

37、 量 的 个 数 . 矩 阵 ( )和 S越 接 近 ,则 log| ( ) | 和 log | S | 越 接 近 , trS - 1 ( ) 则 越 接 近 tr I,即 越 接 近 p + q,从 而 使 FML 逼 近 最 小 .采 用 最 大 似 然 估 计 法 要 求 观 测 变 量 为 连 续 变 量 且 服 从 正 态 分 布 ,偏 态 分 布 会 导 致 参 数 估 计 效 果 很 差 以及 错 误 的 标 准 误 差 和 偏 高 的 值 . 要 使 矩 阵 ( ) 和 S 更 接 近 , 需 要 大 样 本 且 ( ) 存 在 逆 矩 阵 , 如 果 ( ) 不 存 在 则

38、 无 法 求 解 .(2) 非 加 权 最 小 二 乘 法 (ULS)非 加 权 最 小 二 乘 估 计 法 的 拟 合 函 数 为 :FULS = 12 tr (S - ( ) ) 2 , (3)其 中 , S - ( ) 为 残 差 矩 阵 . 使 FULS达 到 最 小 的 估 计 称 为 非 加 权 最 小 二 乘 估 计 . 要 使 FULS达 到 最 小 ,必 须 使(S - ( ) ) 2 最 小 ,也 就 是 使 矩 阵 ( ) 中 的 每 一 个 元 素 与 矩 阵 S中 对 应 的 元 素 差 距 最 小 .非 加 权 最 小 二 乘 估 计 对 观 测 变 量 的 分 布

39、 不 作 限 定 ,不 要 求 观 测 变 量 总 体 服 从 正 态 分 布 ,因 而 一 般 情 况 下得 不 到 参 数 估 计 的 标 准 误 差 ,无 法 进 行 参 数 的 显 著 性 检 验 . ULS估 计 方 法 不 具 有 量 纲 不 变 性 ,并 非 总 体 真 值的 渐 近 有 效 估 计 ,有 的 软 件 给 出 ULS估 计 的 误 差 ,是 假 定 服 从 正 态 分 布 下 的 渐 近 标 准 误 差 .(3) 广 义 最 小 二 乘 法 ( GLS)广 义 最 小 二 乘 估 计 法 的 拟 合 函 数 为 :FGLS = 12 tr S - ( ) W -

40、1 2 , (4)FGLS = 12 tr I - ( ) S - 1 2 , (5)其 中 , S - ( ) 为 残 差 矩 阵 , W是 一 个 加 权 矩 阵 ,是 一 个 正 定 矩 阵 或 依 概 率 收 敛 于 正 定 矩 阵 的 随 机 矩 阵 . 使FGLS达 到 最 小 的 估 计 称 为 广 义 最 小 二 乘 估 计 . 实 际 应 用 中 通 常 取 W - 1 = S - 1 (S - 1为 样 本 协 方 差 矩 阵 ) ,使 广 义最 小 二 乘 估 计 法 的 拟 合 函 数 变 为 如 式 (5) 所 示 ,即 FGLS 以 S - 1 为 加 权 矩 阵

41、.广 义 最 小 二 乘 法 的 观 测 变 量 服 从 多 元 正 态 分 布 ,具 有 量 纲 不 变 性 . 在 大 样 本 下 , GLS估 计 是 一 致 估 计 ,且渐 近 有 效 ,当 加 权 矩 阵 W = I, ML估 计 成 为 GLS估 计 的 特 例 , FGLS 与 FML 很 接 近 ,估 计 的 结 果 也 很 接 近 .3种 参 数 估 计 方 法 都 是 通 过 构 造 一 个 模 型 估 计 协 方 差 与 样 本 协 方 差 的 拟 合 函 数 ,然 后 采 用 迭 代 方 法 得到 使 拟 合 函 数 值 最 优 的 参 数 估 计 . 3种 方 法 的

42、 估 计 都 具 有 一 致 性 ,但 不 同 的 方 法 适 用 于 不 同 的 情 况 . 当 多 元正 态 性 假 设 不 成 立 或 变 量 分 布 具 有 偏 度 时 ,ML和 GLS方 法 的 估 计 是 近 似 有 效 的 . 可 以 采 用 2种 处 理 方 法 ,一 是 首 先 对 观 测 变 量 的 抽 样 数 据 进 行 变 换 ,使 其 近 似 于 正 态 分 布 ,然 后 用 ML和 GLS方 法 处 理 ;二 是 采 用 有偏 参 数 估 计 方 法 ,如 ULS方 法 ,但 需 要 大 样 本 以 得 到 一 致 估 计 . 也 可 采 用 偏 最 小 二 乘 法

43、 ( Partial Least2SquaresMethod, PLS)处 理 . 偏 最 小 二 乘 法 ( PLS)也 是 一 种 流 行 的 结 构 方 程 模 型 参 数 估 计 方 法 ,具 有 收 敛 速 度 快 ,可 以处 理 非 线 性 关 系 、 非 正 态 分 布 、 小 样 本 指 标 9 ,是 将 主 成 分 分 析 与 多 元 回 归 相 结 合 进 行 迭 代 估 计 的 一 种 多 元数 据 分 析 方 法 .4 应 用 案 例本 文 以 某 小 型 零 售 企 业 为 实 证 对 象 ,通 过 在 该 企 业 网 站 上 发 放 客 户 满 意 度 调 查 问

44、卷 表 采 集 数 据 . 共 收 集问 卷 248份 ,通 过 有 效 性 筛 选 ,确 定 样 本 数 据 231份 . 采 用 AMOS 7进 行 模 型 设 定 、 模 型 估 计 和 模 型 评 价 ,建立 了 图 3所 示 的 模 型 路 径 图 .从 信 度 检 验 来 看 ,各 潜 变 量 Cronbach 系 数 的 值 均 大 于 0. 7,模 型 的 整 体 Cronbach 系 数 的 值 为 0. 926,说 明 模 型 中 各 结 构 变 量 的 观 测 变 量 具 有 很 好 的 一 致 性 ,模 型 具 有 可 靠 性 . 从 效 度 分 析 来 看 ,样 本

45、充 分 性 KMO测 试 系 数 为 0. 718,样 本 额 分 布 的 Bartlett球 形 检 验 卡 方 值 为 224. 252,显 著 性 水 平 为 0,表 明 适 合 做 因 子 分 析 .由 于 观 测 变 量 为 连 续 变 量 且 数 据 分 布 近 似 正 态 分 布 ,模 型 参 数 估 计 方 法 选 择 最 大 似 然 估 计 . 从 客 户 满 意度 结 构 方 程 模 型 的 拟 合 指 数 来 看 ,拟 合 优 度 指 数 GF I的 值 是 0. 952,大 于 参 考 值 0. 9;调 整 的 拟 合 优 度 指 数53第 2期 向 坚 持 等 :基

46、于 结 构 方 程 模 型 的 客 户 满 意 度 建 模 及 参 数 估 计 方 法 AGF I的 值 是 0. 937,远 高 于 0. 8的 最 低 要 求 ;规 范 拟 合 指 数 NF I为 0. 975,大 于 参 考 指 数 0. 9,比 较 拟 合 指 数CF I是 0. 985,高 于 参 考 值 0. 9;近 似 误 差 均 方 根 RMSEA为 0. 039,小 于 0. 05的 标 准 值 . 以 上 各 项 指 标 显 示 ,该 模 型 拟 合 程 度 较 好 .图 3 客 户 满 意 度 结 构 方 程 模 型 路 径 图5 结 束 语本 文 根 据 客 户 满 意

47、 度 基 本 原 理 和 客 户 关 系 管 理 基 本 理 论 ,结 合 国 内 外 客 户 满 意 度 指 数 模 型 研 究 ,提 出 了由 客 户 细 分 、 客 户 期 望 、 客 户 感 知 、 客 户 满 意 度 、 客 户 忠 诚 和 客 户 流 失 6个 潜 变 量 18个 观 测 变 量 构 成 的 客 户满 意 度 结 构 方 程 模 型 . 在 对 客 户 满 意 度 模 型 进 行 检 验 时 ,需 要 选 择 相 关 软 件 进 行 模 型 参 数 估 计 、 模 型 评 价 和模 型 修 正 等 数 据 分 析 工 作 . 参 数 估 计 方 法 的 选 择 对

48、模 型 检 验 影 响 很 大 ,通 过 对 常 用 模 型 参 数 估 计 方 法 的 探讨 ,提 出 应 针 对 实 际 问 题 和 数 据 特 征 ,选 用 合 适 的 参 数 估 计 方 法 或 方 法 组 合 ,提 高 模 型 拟 合 的 精 度 ,为 企 业 提高 客 户 满 意 度 战 略 提 供 更 准 确 、 科 学 的 有 价 值 信 息 . 本 文 最 后 将 该 结 构 方 程 模 型 进 行 一 个 实 例 验 证 ,证 明 该模 型 是 可 行 的 .参 考 文 献 : 1 D IAMANTOPOULOS A, SIGUAW J A . Introducing L ISREL: a guide for the uninitiated M . London: Sage Publications (CA ) ,2000. 2 柯 惠 新 ,沈 浩 .调 查 研 究 中 的 统 计 分 析 方 法 M . 北 京 :中 国 传 媒 大 学 出 版 社 , 2005. 3 易 丹 辉 . 结 构 方 程 模 型 方 法 与 应 用 M . 北 京 :中 国 人 民 大 学 出 版 社 , 2008. 4 OL IVER R L. A cognitive model of the antecedents and