1、力学填空题（参考答案）1一物体质量 M=2kg，在合外力 的作用下，从静止出发沿水平 x 轴作直线i)t23(F运动，则当 t=1s 时物体的速度（ ） 。v2. 质量为 m 的均质杆，长为 ，以角速度 绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕l转动轴的动能为( )，动量矩为( )。 26Ek 2031mlL3. 如果力所作的功与物体运动路径无关，这种力叫做（ 保守力 ） 。保守力对物体作的功等于物体（ 势能 ）增量的负值。4. 一细棒长为 、质量为 m,则转轴通过细棒中心并与棒垂直时的转动惯量为（ l 21ml） ，半径为 a，质量为 m 的均质圆盘，绕垂直于圆盘且通过圆心的竖直轴的转动惯量
2、为（ ） 。215. 半径为 a，质量为 m 的均质圆盘，绕垂直于圆盘且通过圆心的竖直轴以角速度 转动，则圆盘绕此转轴的角动量为（ ） 。21a6. 一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带匀速运动时，静摩擦力对物体做功为（ 零 ） ；当传送带加速运动时，静摩擦力对物体做功为（ 正 ） ；当传送带减速运动时，静摩擦力对物体做功为（ 负 ） （填“正” 、 “负”或“零” ） 。7. 一质量为 ，长为 的棒能绕通过 o 点的水平轴自由转动。一质量为 ，速率为 0ml m0v的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，则棒中点的速度为（ ） 。3408. 一颗子弹质量为 m，速
3、度为 v ，击中一能绕通过中心的水平轴转动的轮子（看作圆盘）O0v边缘，并嵌在轮边，轮子质量为 m0 ，半径为 R，则轮的角速度为（ ） 。Rmv209. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量（ 不守恒 ） ，动能（ 不守恒 ） ，角动量（ 守恒 ） （填守恒或不守恒） 。10.有一半径为 R 的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速运动，转动周期为 。0T如它的半径有 R 自动收缩为 1/2R，求球体收缩后的转动周期( /4 )。0T11. 劲度系数为 k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物m。当弹簧伸长 x0，重物在 O 处达到平衡，现取重物在 O 处时各种势能均
4、为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为( mgx0=kx02 )；系统的弹性势能为( -kx02/2 )；系统的总势能为( mgx0-kx02/2= kx02/2 )。（答案用 k 和 x0 表示）12. 质量为 M 的车沿光滑的水平轨道以速度 v0 前进，车上的人质量为 m，开始时人相对于车静止，后来人以相对于车的速度 v 向前走，此时车速变成 V，则车与人系统沿轨道方向动量守恒的方程应写为( M v0=MV+m(V-v) )13一质量为 m 的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为 x 的点时的速度为 kx(k 为正常量)，则此时作用于该质点上的力 F=（ ） ，该质点 点出发
5、运动到2mk0所经历的时间 =（ ） 。1xt01lnxk14质量相等的两物体 A 和 B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面 C 上，如图所示，弹簧质量可忽略，若把支持面 C 迅速移走，在移开的瞬间， A 的加速度大小 =（ Aa0 ） ， B 的加速度 =（ 2g ） 。Ba15湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为 60kg，如果他在船上向船头走了 4.0 米，但相对湖底只移动了 3.0 米（水对船的阻力可忽略） ，则小船的质量为（ 180kg ） 。16如图，一质点在 n 个力的作用下，沿半径为 R 的圆周运动，其中一个力是恒力 ，方0F向始终沿 x 轴正向，即 ，当质点从 A
6、 点沿逆时针方向走过 3/4 圆周到达 B 点时，0Fi该力所做的功为（ ） 。R17光滑水平面上有二物体 ，如图，在水平恒力 F 作用下共同前移了一段距离21m和s，以地面为参照系，在此过程中 所做的功为（ ） 。12对 Sm2118质点质量 m=4kg 的小球，任一时刻的矢径 。则 t=3 秒时，小球对原2(1)rtij点的角动量 =（ ） 。又从 t=0 秒到 t=3 秒过程中，小球角动量的增L280(/)kgs量 =（ ） 。27/19质量为 m 的质点以速度 v沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为( 0 )；对直线外垂直距离为 d 的一点的角动量的大小是( )。mvd20如图所
7、示一长为 L 的轻质细杆，两端分别固定质量为 m 和 2m 的小球，此系统在竖直平CB RAOx面内可绕过中点 O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动。开始时杆与水平成 60角，处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕 O 轴转动，系统绕 O 轴的转动惯量 J=( )，释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 M=（ 234Jml） ；角加速度 =（ ） 。12Mgl 23gl21质量分别为 m 和 2m 两质点，用一长为 的轻质细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的l轴 O 转动，已知 O 轴离质量为 2m 的质点的距离为 ，而质量为 m 的质点的线速率为 v 且/3与杆
8、垂直，则系统对转轴的角动量（动量矩）大小为（ ） 。vlm O 2ml /l22一个质量为 m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为 v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为 ，0设圆盘的半径为 R，对中心轴的转动惯量为 J，若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为（ ） 。2oJv23. 图示一圆锥摆，质量为 的小球在水平面内以角速度 匀速转动。在小球转动一周的m过程中：（1）小球动量增量的大小等于（ 0 ） ；（2）小球所受重力的冲量的大小等于( )；2g（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于( )。/m24. 相对于惯性系作（ 匀速直
9、线 ）运动的参考系亦为惯性系。25. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量（ 不守恒 ） ，动能（ 不守恒 ） ，角动量（ 守恒 ） （填守恒或不守恒） 。26. 一个系统，动量守恒的条件是（ 所受合外力为零 ） ；角动量守恒的条件是（ 所受合外力矩为零 ） ；机械能守恒的条件是（ 所受的合外力和非保守内力为零 ） 。27. 一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图所示，如果飞机的飞行速率为一恒值 v =640km/h，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的 7 倍(7 g),则此圆周轨道的最小半径 R=（ 4.5102m ）,若驾驶员的质量为 70k
10、g，在最小圆周轨道的最低点,他的视重(即人对坐椅的压力) N =( 4.9103N )。28. 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、BC 连接，如图。剪断 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比T T =（ 1:1 ） 。29. 水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。水流流过叶片前后的速率都等于 v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于 Q ，则水作用于叶片的力大小为（ ）,2Q方向（ 向右 ） 。30. 如图所示，两块并排的木块 A 和 B，质量分别为 m1和 m2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 t1和 t2，木块对子弹的阻力为恒力
11、F，则子弹穿出后，木块 A 的速度大小为（ ） ，木块 B 的速度大小12F为（ ） 。212()mttA BCmvRvv31. 一质点在二恒力的作用下, 位移为 (SI), 38rij在此过程中,动能增量为 24J, 已知其中一恒力 (SI), 则另一恒力所作的功为123Fij（ 12J ） 。 32. 一长为 ， 质量为 的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的 悬挂于桌边下,lm/5l将其慢慢拉回桌面，需作功（ ） 。 /10gl33. 如图所示一长为 L 的轻质细杆，两端分别固定质量为 m 和 2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点 O 且与杆垂直的水平光滑轴(O 轴)转动，开始时
12、杆与水平成 60角，处于静止状态。无初转速地释放后，杆球这一刚体系统绕 O 轴转动，系统绕 O 轴的转动惯量J=（ ） 。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 M=（ ） ；23/4m /2mgL角加速度 =（ ） 。gl34. 在光滑的水平面上，一根长 L=2m 的绳子，一端固定于 O 点，另一端系一质量为m=0.5kg 的物体，开始时，物体位于位置 A，OA 间距离 d=0.5m，绳子处于松弛状态，现在使物体以初速度 vA=4m /s 垂直于 OA 向右滑动，如图所示，设在以后的运动中物体到达位置 B，此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对 O 点的角动量的大小 LB=（ ）
13、kg.m 2/s，物体速度的大小 vB=（ 1 ）m/s。1Avd35. 一飞轮以角速度 0绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为 J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度 A B 2m mO 60OABdvAvB图面为水平面=（ 0/2 ） 。36. 如图，一匀质细杆 AB，长为 ，质量为 。A 端挂在一光滑的固定水平轴上, 细杆可lm以在竖直平面内自由摆动。杆从水平位置由静止释放开始下摆，当下摆 时，杆的角速度为（ ） 。3singl37. 将一质量为 m 的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度 1 在桌面上做半径为 r1的园周运动 , 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为 r2, 在此过程中小球的动能增量是（ ） 。221()mr38. 如图所示，长为 的均匀刚性细杆，放在倾角为 的光滑斜面上，可以绕通过其一端l垂直于斜面的光滑固定轴 O 在斜面上转动。在此杆绕该轴转动一周的过程中，杆对轴的角动量是否守恒？答（ 不守恒 ） ；选杆与地球为系统，机械能是否守恒？答（ 守恒 ） 。A B、 O
