Petri网语用学.doc

1、1Petri 网语用学赵维， ，025-83066469摘 要：Petri 网语用学是 Petri 网计算机，与通用网论的并发关系、出现结构、C/E_系统和信息流网四级概念抽象相对应，Petri 网语用学借助汉语言的“会意造字” 、 “择字组词” 、“谴词造句”和“择句谋篇”来实现语用系统功能。详细阐述“会意造字” 、 “择字组词” 、“谴词造句”和“择句谋篇”的过程。关键字：Petri 网；语用学；Petri 网计算机ON Petri Net PragmaticsZHAO Wei， ，025-83066469Abstract：Petri net pragmatics is the envir

2、onment of Petri net computer. General net theories include concurrent relation, concurrence net, condition event system, and information flow net. Accordingly, Petri net pragmatics implements application system with knowing-word, word -unit, construction and composing, which are pragmatic expression

3、 in Chinese. The process of knowing-word, word -unit, construction and composing is particularly expounded. Keyword: Petri nets; pragmatics; Petri net computer 计算机科学有图灵机模型和 Petri 网原理，二者模拟能力等价。图灵机解决“封闭世界”的算法问题，Petri 网解决“开放世界”的协同问题。现有的基于图灵机模型的软件工程技术已经发展成熟，但仍然不能克服软件危机1。软件危机是图灵机不可解问题， Petri 网原理可以化解软件危机1

4、。遵循 Petri 网原理的 Petri 网计算机，用元数据沟通软件世界。Petri 网语用学（Petri net pragmatics）就是实现 Petri 网计算机、也即 Petri 网工程的方法。通用网论（general Petri net theory）包括并发关系、出现结构、C/E 系统和信息流网等四个不同抽象级别的概念体系，Petri 网语用学则相应包括“会意造字” 、 “择字组词” 、 “谴词造句”和“择句谋篇”四个逐级概括的实现方法。以下在阐明基本概念后分步论述。1 预备知识本节给出 Petri 网语用学所涉及到的 Petri 网系统模型2。一般计算机系统模型均由两类元素构成：

5、表示状态的元素和表示变化的元素。如程序设计语言用变量表示状态，用语句，特别是赋值语句，表示变化。Petri 网也不例外，称状态元素为库所，用 S_元素（简称 S_元）表示；称变化元素为变迁，用 T_元素（简称 T_元）表示。如何把两类元素联系起来构成完整的系统，不同的模型采用不同的方法。硬件计算机用控制流把机器指令（变化元素）串成全序，而内存单元（状态元素）是指令的组成部分。程序设计语言中变量（状态元素）是独立存在并且单独改变的，程序语言用控制流把语句（变化元素）串在一起，变量则各自出现在语句当中。与硬件系统的状2态元素“同体” （包含）于变化元素，软件系统的状态元素“分体”但从属于变化元素不

6、同，Petri 网的状态元素“分体”于变化元素，且地位平等。T_元改变 S_元，S_元描述 T_元，两者相互依赖。T_元引起 S_元中的资源流动，联系 S_元和 T_元的是两者之间的流关系，用 F 表示。定义 1-12三元组 N =（S，T；F）称为有向网（directed net，简称网）的充分必要条件是：（1）S T = ；（2）S T ；（3）F S x TT x S （“x ”为笛卡儿积） ；（4）dom(F) cod(F) = S T，其中dom(F) = x| y：(x ，y) Fcod(F) = y| x：(x，y) F它们分别为 F 的定义域和值域。定义 1-22六元组 =（S

7、，T；F ，K，W，M 0）构成网系统的条件是：（1）N =（S，T；F）构成有向网，称为的基网。（2）K，W，M 0 依次为 N 上的容量函数、权函数和标识。M 0 称为的初始标识（initial marking） 。2 语用单位软件的支撑环境为操作系统，Petri 网计算机的存在环境叫语用网（pragmatic Web） 。语用网里的唯一元素叫语用单位（pragmatic unit） ，语用单位之间的联系构成了语用网。语用学研究语用网里语用单位及其联系，以及如何用已有语用单位构造新语用单位。C. A. Petri 定义语用单位为抽象：即对属于同一目标的一切活动的抽象，例如同属于某个软件系统

8、的程序步骤或同属于某个商务系统的交易步骤等。这个系统是一个大的分布式的实际进程，一个不能忽略其中任何具体成分、否则就会破坏事物完整性或事物平衡的整体。语用单位就是对这个整体、即这些系统中所有活动步骤的抽象概念2。语用单位除了具有上述的“抽象性”以外，还具有“内射性” 。即语用单位是对某一具体语用系统的抽象，这个系统不是一个“封闭世界” ，其与语用环境存在着物质流、能量流及信息流的交换。定义 2-1十元组 PU =（S ，T；F ，K，W，M 0；A s，A h，F in，F out）构成语用单位的条件是：（1） =（S，T；F ，K，W，M 0）构成网系统，称为 PU 的内涵。（2）A s S

9、 T，称为 PU 的源（source ） ；A h S T，称为 PU 的洞（hole） ；F in F，称为 PU 的源关系，或者输入关系、条件关系；F out F，称为 PU 的洞关系，或者输出关系、结果关系。A s， Ah，F in，F out 统称为 PU 的外延。语用网中，语用单位 PU 的源 As 又被称为语用条件，即语用系统引入该语用单位前必须为其提供相应的基础条件；语用单位 PU 的洞 Ah 又被称为语用结果，即语用系统引入该语用单位前就已经知道其可以产生系统想要的结果。这个条件和结果分别由流关系 Fin 和 Fout 所携带。3定义 2-1 的十元组书写比较麻烦，有时候可以简

10、化成如下形式：定义 2-1五元组 PU =（；A s，A h，F in，F out）构成语用单位的条件是：（1）是 Petri 网系统，称为 PU 的内涵。（2）A s S T，称为 PU 的源（source ） ；A h S T，称为 PU 的洞（hole） ；F in F，称为 PU 的源关系，或者输入关系、条件关系；F out F，称为 PU 的洞关系，或者输出关系、结果关系。A s， Ah，F in，F out 统称为 PU 的外延。语用单位由其内涵和外延唯一确定，内涵是其实现，外延定义其与环境的信息交互。因此语用单位是一个概念，一个对实现系统抽象而来的概念，而不是一个具体实现。通常

11、PU 所代表的系统包含有多个 S_元和 T_元，每一个元素都可能与环境中的观察者交互信息。在 Petri 网语用学中，与观察者交互信息的总是语用系统中的某一元素。称直接与观察者交互信息的元素为系统的参照系。参照系不同，系统的外延可能不同，即表现出不同的性质。图 2-1 是当 As Ah T 时的情形，PU 表现为 S_元（或 S_性） ；图 2-2 是当 As Ah S 时的情形，同一个 PU 又表现为 T_元（或 T_性） ；图 2-3 是当（A s T）（A h S）时的情形，同一个 PU 表现为 ST_元（或 ST_性） ；图 2-4 是当（A s S）（A h T）时的情形，同一个 P

12、U 又表现为 TS_元（或 TS_性） 。即使在同一参照系里，信息流的质量也可以有不同。Fin FoutAsS_元Ah图 2-1 PU 表现出 S_性Fin Fout图 2-2 PU 表现出 T_性T_元As AsFin FoutAsS_元 T_元图 2-3 PU 表现出 ST_性Fin Fout图 2-4 PU 表现出 TS_性T_元AsS_元Ah Ah因此语用单位最主要的特征是其多变性，并且该多变性是通过观察得到的。Petri 网语用学正是利用语用单位的多变性来刻画和模拟客观事物的多样性的。4语用单位之间的关系就是 Petri 网系统元素之间的关系，包括顺序、冲突、冲撞和并发等四种2，语用

13、单位间的信息流关系决定其具体关系。因此基于语用单位构造的语用系统就是信息流网系统。3 会意造字图灵机是软件系统的理论基础，Petri 网是语用学的理论基础。Petri 网计算机是基于软件构件系统之上的，语用学的第一级抽象就是体现软件构件间并发关系的“会意造字” 。 因为语用网里所有的字都是汉语语法里的会意字，又是由软构件通过元数据概念抽象而来，所以就叫这一抽象过程为“会意造字” 。 “会意造字”是原子语用单位（简称原子语用） ，包括 T_字和 S_字两类。原子语用只有外延，没有内涵，因而不可分解。原子语用的内涵是由语用学以外的软硬件计算机系统实现的。当软件构件被封装为网络服务（Web Serv

14、ices）时，就可以通过其 WSDL 描述语言被提取或转化为语用网的“会意造字” ；当软件构件被封装为微软.Net 技术的公共语言运行库时，也可以通过其元数据概念被提取或转化为语用网的“会意造字” ；当然也可以通过其它封装和抽象技术把软件构件转化为“会意造字” ，如 CORBA（图 3-1） 。定义 3-1由软件构件封装而来的“会意造字”为 T_字，T_字定义为：四元组 TW =（S s，S h，F in，F out）构成 Petri 网里的 T_元：Ss 称为 TW 的 S_源（source state） ，S h 称为 TW 的 S_洞（hole state） ，F in 称为 TW 的源

15、关系，F out 称为 TW 的洞关系。 Ss，S h，F in，F out 统称为 TW 的外延（图 3-1） 。T_字Fin Fout图 3-1 T_字Ss ShFin Fout图 3-2 S_字S_字Ts Th当数据资源被封装为网格资源（WSRF）时，就可以通过其描述语言被提取或转化为语用网的“会意造字” ；当数据资源被封装为微软 WSRF.Net 技术的公共资源库时，也可以通过其元数据概念被提取或转化为语用网的“会意造字” ；当然也可以通过其它封装和抽象技术把数据资源转化为“会意造字” （图 3-2） 。定义 3-2由数据资源封装而来的“会意造字”为 S_字，S_字定义为：四元组 SW

16、 =（T s，T h，F in，F out）构成 Petri 网里的 S_元：Ts 称为 SW 的 T_源（source transition ） ，S h 称为 SW 的 T_洞（hole transition） ，F in 称5为 SW 的源关系，F out 称为 SW 的洞关系。T s，T h，F in，F out 统称为 SW 的外延（图 3-2） 。“会意造字”是原子语用，是最简单的语用单位，一般来说没有什么复杂的性质变化，即 S_字通常就是 S_元、T_字就是 T_元，但其流关系通常也可以有质量上的变化。所以被封装的软件构件和数据资源在“会意造字”一级都被认为是“完全异步并发”的，

17、Petri 网计算机一般不理会这些软件构件和数据资源是如何实现和保存的。Petri 网计算机研究的是这些软件构件和数据资源是如何实现“共享与协作”的。4 择字组词通用网论中， “出现结构”是比“并发关系”高一级的抽象概念；相对应，语用学里“择字组词”是比“会意造字”高一级的概念抽象。在 Petri 网语用学里， “择字组词”是最低级的语法现象。一个软件系统通常只能加工特殊类型的数据资源，体现在语用学中就是 TW 只能与具有相同流关系的 SW 发生联系。如图 4-1，当（a）语用 T_元的 Fout 与（b）语用 S_元的 Fin 相同（质量相等）时，我们就有可能把语用 T_元和语用 S_元结合

18、成（c）中的复合结构。语用网中称这一复合过程为 TS_组词，称 TS_组词过程的结果为如图 4-1 中（c）的 TS_结构。a.FinT_元Fin Fout图 4-1 TS_组词过程Ss ShFin FoutS_元Ts ThT_元F b.FoutS_元 ThSs(a) (b)(c)同理如图 4-2，当（a）语用 S_元的 Fout 与（b）语用 T_元的 Fin 相同（质量相等）时，我们就有可能把（a）语用的 S_元和（b）语用的 T_元结合成（c）中的复合结构。语用网中称这一复合过程为 ST_组词，称 ST_组词过程的结果为如图 4-2 中（c）的 ST_结构。6F b.FoutFin Fo

19、utT_元Fin Fout图 4-2 ST_组词过程Ss ShT_元a.FinS_元(b)(c)Ts ThS_元(a)Ts Sh有时候称 TS_结构为动宾词组， ST_结构为主谓结构。因此以上过程可以形式化如下。定义 4-1对 PU1 =（T_元；S s，S h，F in，F out） ，PU2 =（S_元；T s，T h，F in，F out） ，若PU1F out = PU2F in，则 TS_结构（动宾词组）PU =（T_元 S_元；S s，T h，PU1F in ，PU2F out） 。TS_结构的内涵是复合前两个语用单位的内涵之和，即（T_元 S_元） ；TS_ 结构的外延是 T_元

20、的 S_源和源关系及 S_元的 T_洞及洞关系，即（S s，T h，T_元F in ，S_元F out） 。定义 4-2对 PU1 =（S_元；T s，T h，F in，F out） ，PU2 =（T_元；S s，S h，F in，F out） ，若PU1F out = PU2F in，则 ST_结构（主谓结构）PU =（S_元 T_元；T s，S h，PU1F in ，PU2F out） 。ST_结构的内涵是复合前两个语用单位的内涵之和，即（S_元 T_元） ；ST_ 结构的外延是 S_元的 T_源和源关系及 T_元的 S_洞及洞关系，即（T s，S h，S_元F in ，T_元F out）

21、 。这一组词过程对于一般语用单位的复合而言，也有同样意义。定义 4-3对 PU1 =（TS_元；S s，T h，F in，F out） ，PU2 =（T_元；S s，S h，F in，F out） ，若PU1F out = PU2F in，则 TS_T_结构（复合动词）PU =（T_元；PU1S s，S h，PU1F in ，PU2F out） （如图 4-3） 。定义 4-3对 PU1 =（T_元；S s，S h，F in，F out） ，PU2 =（ST_元；T s，S h，F in，F out） ，若PU1F out = PU2F in，则 T_ST_结构（复合动词）PU =（T_元；S

22、 s，PU2 S h，PU1F in ，PU2F out） （如图 4-4） 。7b.Fouta.FinT_元Fin Fout图 4-3 TS_T_组词过程SsT_元 Sha.Ss(a)(c)S_元ThT_元Fin FoutSs Sh(b)b.Fouta.FinT_元Fin Fout图 4-4 T_ST_组词过程ShT_元 b.ShSs(a)(c)S_元TsT_元Fin FoutSs Sh(b)定义 4-4对 PU1 =（ST_ 元；T s， Sh，F in，F out） ，PU2 =（S_元；T s，T h，F in，F out） ，若PU1F out = PU2F in，则 ST_S_结构

23、（复合名词）PU =（S_元；PU1T s，T h，PU1F in ，PU2F out） （如图 4-5） 。定义 4-4对 PU1 =（S_元；T s，T h，F in，F out） ，PU2 =（TS_元；S s，T h，F in，F out） ，若PU1F out = PU2F in，则 S_TS_结构（复合名词）PU =（S_元； 8Ts，PU2T h，PU1 F in ，PU2F out） （如图 4-6） 。b.FoutFin Fout图 4-5 ST_S_组词过程Tha.FinS_元(b)(c)TsS_元(a)a.TsShFin FoutTs ThS_元T_元FoutFinb.F

24、outFin Fout图 4-6 S_TS_组词过程b.Tha.FinS_元(b)(c)TsS_元(a)TsSs ThThS_元T_元“择字组词”的含义是这样的：原子语用所代表的软件构件和数据资源都是异步并发的，按照各自的调度策略接受信息流、处理信息流并发出信息流，各不相干。根据信息守衡定律，某个原子语用的发出信息流一定（刚好）就是另一个原子语用的接受信息流，即它们的活动轨迹相交、即时间线上有交点，这就是原子语用的“择字组词”过程。语用网通过观察，可以如实记录下这一组词过程。当同一对语用单位间“择字组词”过程频率发生，并且相对固定下来时，就产生了“有意义”的固定搭配关系了，即词组。9词组是低级

25、复合语用单位。5 谴词造句在通用网论中， “出现结构”上一级的抽象是 C/E_系统；相对应的，语用学里比 “择字组词”更高一级的语法抽象过程就是“谴词造句” 。语用网中，仅仅通过“择字组词”过程复合语用单位，往往收敛较慢。因此需要更为有效的获取语用单位的方法， “谴词造句”便是这一获取复杂语用单位的快速方法。语用学里“择字组词”来自于对语用网的观察，同样“谴词造句”也是来自于语用网的观察。择字组词是对语用网里“出现结构”的抽象概括；谴词造句则是对语用网里的“C/E_系统”的抽象概括。在 Petri 网语用学里，谴词造句是比择字组词更高一级的语法过程和语法现象，Petri 网语用学用 C/E_系

26、统理论来支持谴词造句过程。由并发个体的时间线，交互产生了“出现结构” ，若将出现结构中同一状态的不同出现重叠，同一事件的不同出现也重叠起来，就能得到由条件（状态是否成立）和事件组成的最基本的网系统，即条件/事件系统（ condition event system） ，简称 C/E_系统2。定义 5-1 2四元组 = （B ，E ；F，C）能构成条件/ 事件系统（C/E_ 系统）的条件是：（1） （B，E；F，c in）为基本网系统。（2） B 中每个条件都有可能成真，也都有可能成假。（3） E 中每个事件都有机会发生。（4） C 是由初始情态 cin 导出的可达情态集，是完全可达关系 R 下的

27、等价类。形式化描述如下。定义 5-12四元组 = （B ，E ；F，C）能构成条件/ 事件系统（C/E_ 系统）的条件是：（1） （B，E；F）为简单有向网。（2） C p(R) 是丛上的完全情态集，C 中的丛称为 的情态。（3） 。12:12bcbc， ，（4） 。ee， ，C/E_系统用与观察者无关的方式客观地记录了事物的发生过程。 C/E_系统中每一条路径，都是语用系统中可能的语句，反之 C/E_系统中没有出现的路径，就不可能是语用网中的语用单位。C/E_系统由“出现结构”构造而来，所以 C/E_系统中所有相临的元素组，就组成了系统中所有的“择字组词” 。在语用网中的语用单位是通过信息流

28、关系相互联系的。通过观察（出现结构，分析C/E_系统）可知，语用网中信息流关系可能使得某些语用单位间复合出比较固定的串联关系，这样我们可以跳过“择字组词”的语法过程，把这个多于两个语用单位的“长串”直接抽象为一个语用单位。这就是谴词造句过程，谴词造句简称为造句、语句，或“句” 。因此可以形式化定义“谴词造句”如下。定义 5-2语用单位串 ，其中 p，r （0，1） ；q N；p + q + r 2()pqrTS为语用网的“谴词造句”的充分必要条件是：10语用单位串 为 C/E_系统中的一条路径。()pqrTS语句的外延（源和洞）分别取决于语句的首元素和尾元素，头元素的源及源关系就是语句的源及源

29、关系，尾元素的洞及洞关系就是语句的洞及洞关系。当定义 5-2 中的条件 p + q + r = 2 时， “谴词造句”就弱化为“择字组词” 。6 择句谋篇某些特定设计的 C/E_系统具有特定的信息传递特性，可以作为 “信息元件”构造更大的信息系统。这一概念级别上的结构称为信息流网（information flow net）2 。Petri 网计算机中，信息流网表示具体的语用系统，我们称这样的信息流网为语用网。Petri 语用网中，个体对客观世界的认识统统抽象为语用单位，而且个体所拥有的语用单位在数量上是有限的。Petri 网语用学就是研究如何高效利用有限的语用单位来构造符合客观要求的语用系统，

30、语用单位包括以上论述的“会意造字” 、 “择字组词”和“谴词造句” 。如何用已经掌握的字、词组和语句，来表达客观事物的过程，就是“择句谋篇” ，俗称写作。语用学里“会意造字” 、 “择字组词” 、 “谴词造句”和“择句谋篇” ，都表现为一个语用单位。7 结论Petri 网特别适合于描述动态变化、快速演化的，以及需要多次、多角度观察，或者多人协作观察的大型分布式的复杂系统行为。Petri 网系统具有天然的演化特性。Petri 网天然的异步并发特性，天生就是用来解决共享与协作问题的。Petri 网是用计算机科学的语言，来解决物理相对论问题的系统科学2。计算机集群系统的功能为个体功能的代数和，计算机

31、网络效应是个体数目的平方，而Petri 语用网的功能与个体数目（ m）之间符合相对论关系，即 。因此 Petri 网是人类目m前已知的最大倍增器。自然语言发展经历三个阶段，自然语法包括句法、语义和语用等三个理论结构，分别研究自然语言的形声、感性和理性分量。语用语言是自然语言的理性空间，是自然语言发展的最高级阶段。汉语是唯一的发展到语用阶段的人类自然语言，汉语是语用语言。语言是用来表达客观事物的，不同的语言目的不同。程序设计语言是用来实现软件计算的，自然语言是用来交流，即共享与协作的。Petri 网通过信息的流动来实现其系统功能，因此 Petri 网属于自然语言范畴。Petri 网所表达的自然语言是语用语言。因此 Petri 网与汉语言相结合，应当是探索物理计算机的有效途径。论文便是这一试探。11参考文献：1 赵维. Petri 网计算机的提出EB/OL,http/: 袁崇义. Petri 网原理与应用M.北京：电子工业出版社，2005-3.