1、图像的小波降噪噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源进行理解或分析的各种因素。一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。噪声对图像处理十分重要，它影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程。尤其图像的输入，采集的噪声是一个十分关键的问题，若输入伴有较大噪声，必然影响处理全过程和输出结果。因此一个良好的图像处理系统，不论模拟处理还是计算机处理无不把减少最前一级的噪声作为主攻目标。降噪已成为图像处理中极其重要的步骤。传统的降噪方法采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好。随着小波理论的日益完善，它以自身良好的时频特性在图像降
2、噪领域受到越来越多的关注，开辟了非线性方法降噪的先河。1原理简述常用的图像降噪方式是小波阈值降噪方法。它是一种实现简单而效果好的降噪方法，阈值降噪方法的思想很简单，就是对小波分解后的各层系数模大于和小于阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出降噪后的图像。在阈值降噪中，阈值函数体现了对小波系数的不同处理策略和不同估计方法。常用的阈值函数有硬阈值函数和软函数值函数。硬阈值函数可以很好地保留边缘等局部特征，但图像出现伪吉布斯效应等视觉失真0 现象；而软阈值处理相对较光滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，为此人们又提出了半软阈值函数。小波阈值降噪方法处理阈值的选取，另一个关键是阈值的具
3、体估计。如果阈值太小，降噪后的图像仍然存在噪声；相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。从直观上讲，对于给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。MATLAB 中实现了图像的降噪或压缩，主要是阈值获取和图像降噪实现两个方面。（1）阈值获取MATLAB 中实现阈值获取的函数有 ddencmp、thselect、wbmpen 和 wdcbm2。这里主要介绍函数 ddencmp 和 wdcbm2。函数 ddencmp 的功能是获取降噪或压缩的默认值。其语法格式为：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)THR,SOEH,KEEPAPP=ddencmp(
4、IN1,wv,X)THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,wp,X)使用说明：ddencmp 是降噪和压缩的导向函数。给它出一维或二维信号使用小波或小波包进行降噪和压缩一般过程的所有默认值。格式对于输入向量或矩阵 X，使用小波或小波包返回降噪或压缩默认值。X 可以是一维或二维信号。THR 是阈值，SORH 是软阈值或硬阈值。KEEPAPP 允许用户保存低频系数。CRT（只用于小波包）是熵名称。IN1 为den时表示降噪，为cmp时表示压缩。IN2 为wv时表示小波，为wp时表示小波包。对于小波而言（3 个输出量）：格式返回降噪的默认值（IN1 为den ） ，或 X
5、 的压缩（IN1 为cmp ） 。这些值可以用于 wdencmp 函数。对于小波包而言（3 个输出量）：格式返回降噪的默认值（IN1 为den ） ，或 X 的压缩（IN1 为cmp ） 。这些值可以用于 wdencmp 函数。函数 wdcbm2 的功能是使用 Birge_Massart 的策略的二维小波阈值。其语法格式为：THR,NKEEP=wdcbm2(C,S,ALPHA)THR,NKEEP=wdcbm2(C,S,ALPHA,M)使用说明:格式对于降噪或压缩，返回尺度相关的阈值 THR 和系数的个数 NKEEP。THR使用基于 Birge_Massart 策略的小波系数选择规则得到。C,S
6、是待降噪或压缩图像在j=size(S,1)-2 层的小波分解结构；ALPHA 和 M 必须是大于 1 的实数；THR 是关于 J 的向量，THR（i）是第 i 层在水平、垂直和对角方向的阈值；NKEEP 也是关于 J 的向量，NKEEP（i）是 i 层的系数个数。一般压缩时，ALPHA 取 1.5，降噪时 ALPHA 取 3。（2）阈值降噪MATLAB 中实现阈值降噪的函数主要有 wden、wdencmp、wpdencmp、wthresh、wpthcoef和 wthcoef2。这里主要介绍函数 wdencmp。函数 wdencmp 的功能是使用小波进行降噪和压缩。其语法格式为：XC,CXC,L
7、XC,PERF0,PERFL2=wdencmp(gbl,X,wname,N,THR,SORH,KEEPAPP)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2 =wdencmp(gbl,X,wname,N,THR,SORH)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2 =wdencmp(gbl,C,L,wname,N,THR,SORH)使用说明：wdencmp 是二维小波降噪和压缩的导向函数。它使用小波，对信号或图像执行降噪或压缩过程。Wname 是所用的小波函数。Gbl 表示每层都采用同一个阈值进行处理。Lvd 表示每层用不同的阈值进行处理。N 表示小波分解得层数。THR 为阈值向量，对于格
8、式和每层都要求有一个阈值，因此阈值向量 THR 的长度为 N。SORH 表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为s和h ） 。参数 KEEPAPP 取值为 1 时，则低频系数不进行阈值量化，反之，则低频系数要进行阈值量化。XC 是降噪或压缩后的信号，CXC,LXC是 XC 的小波分解结构，PERF0 和 PERFL2 是恢复和压缩 L 平方的范数百分比。2.二维小波降噪的步骤和方法对二维图像信号的噪声方法同样适用于一维信号，尤其对于几何图像更适合。二维模型可以表述为s(i,j)=f(i,j)+e(i,j) i,j=0,1,2,m_1其中，e 是标准偏差不变的高斯白噪声。二维信号用二维小波分析的降噪步
9、骤有 3 步：（1）二维图像的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次 ，然后计算图像 从 1 到第 层的分解。（2）对高频系数进行阈值量化。对于从 1 到 的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理。（3）二维小波的重构。根据小波分解的第 层的低频系数和经过修改的从第 1 层到第 层的各层高频系数，来计算二维图像的小波重构。在这三个步骤中，重点内容就是如何选取阈值和如何进行阈值的量化。小波降噪的方法一般有 3 种：（1）默认阈值消噪处理。该方法利用函数 ddencmp 生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp 进行消噪处理。（2）给定阈值消噪处理。在实际的消噪处理过程中，阈值往往可以通过经验公式获得，且这种阈值要比默认阈值的可信度要高。在进行阈值量化处理时可利用函数 wthresh。（3）强制消噪处理。该方法是将小波分解结构中的高频系数全部置为 0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。这种方法比较简单，且消噪后的信号比较平滑，但容易丢掉信号中的有用成分。
