1、第四章 因式分解单元测试题1、选择题：1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A. ； B. ；29)3(xx )(23 nmnmC. ； D. ；)1(yy zyzyz42、 （ 2016宜 昌 ） 小 强 是 一 位 密 码 编 译 爱 好 者 ， 在 他 的 密 码 手 册 中 ， 有 这 样 一 条 信 息 ：ab， xy， x+y， a+b， x2y2， a2b2 分 别 对 应 下 列 六 个 字 ： 昌 、 爱 、 我 、 宜 、 游 、 美 ，现 将 （ x2y2） a2（ x2y2） b2 因 式 分 解 ， 结 果 呈 现 的 密 码 信 息 可 能 是 （ ）A
2、我 爱 美 B 宜 晶 游 C 爱 我 宜 昌 D 美 我 宜 昌3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；22)(bamn2052yx92x4、 下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）Ax 21 Bx 2+2x+1 Cx 2+3x+2 Dx 2+y2 5、下列各式中不是完全平方式的是( )A. ； B. ；2164m2205mnC. ； D. ；n14966、把多项式 分解因式等于（ ）)2()(2aaA. ； B. ； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；)(m)2m7、已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）
3、cbx2 )1(3xcb,A. ； B. ； C. ； D.1,3cb2,64,66,4c8、若代数式 x2+kxy+9y2 是完全平方式，则 k 的值是（ ）A、3 ； B、3 ； C、 6 ； D、69、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）.把余下的部分 剪拼成一个矩形（如图 ）.通过计算图形（阴影部分）的面积 ,验证了一个等式，则这个等式是（ ）A. )(2bbB. 2)(aaC D.22)(baba)(2ba10 已知ABC 的三边 a,b,c，满足 则ABC 的形状是（ ）,0cbaA.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形二、填空题
4、11、24 m2n+18n 的公因式是_；12.（2015贵州安顺中考）分解因式 : -4a+2= 2213、简便计算： 。 271.9.14、若 0bab， 则 。15、 （2007 河北）若 ，则 的值为 2a2072a16.（2015湖北孝感中考）分解因式：（ a b） 2 4b2=_.- -17.如果 。，则 2,7,0 yxxyxyx18、若 是一个完全平方式，则 的关系是 nm2 nm、19、已知代数式 2a，当 _a时，它有最小值，是 三、解答题：20将下列各式因式分解.(1) cbbc249714； (2)a(xy) (ab)(xy) ；(3) 416nm (4) 32a(5)
5、 (x2) 2 12(x2)36； (6) yxm2（7 ）2231xyx（8 ） 2241x21、 利用因式分解进行计算.（1） (2)7.3625.8245 22501522.先因式分解，再求值：其中),3(4)3(22ayxax 1,3yx23.（8 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.42， (+)2， 1， 9224.对于任意整数， 能被 11 整除吗？为什么？21n25若 a、b 、c 为ABC 的三边，且满足 a +b +c abbcca=0。探索ABC 的形状，并说2明理由。26、 （8 分）察下列各式（x1）(x+1)=x 21 (x1)(x 2+
6、x+1)=x31 （x1）(x 3+x2+x+1)=x41 （1） 分解因式： 5x（2）根据规律可得(x1)(x n1 +x +1)= （其中 n 为正整数）（3）计算： )133)(248950 （4）计算： 1)2()2()2()()2( 319719819 27先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式 am+an+bm+bn 因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出 a；把它的后两项分成一组，并提出 b，从而得至 a（m +n）+b（m+n ） 这时，由于a（ m+n）+b（m+n） ，又有因式（ m+n） ，于是可提公因式（m+n） ，从而得到（m+n）（a +b） 因此有 am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn ）=a（m+n ）+b（m+n）=（ m+n） （a+b） 这种因式分解的方法叫做分组分解法如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab ac+bcb2：（2）m 2mn+mxnx；（3）xy 22xy+2y46、(9 分)已知 a,b,c 为三角形 ABC 的三边，且 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试确定三角形 ABC的形状。并说明理由。3、 （ 7 分）利用因式分解说明： 能被 140 整除。12763
