1、第1讲电流电阻电功及电功率,知识梳理一、电流1.电流(1)定义:电荷的定向移动形成电流。(2)方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。(3)三个公式a.定义式:I=;b.决定式:I=;,c.微观式:I=nqSv。,2.欧姆定律(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比。(2)公式:I=。(3)适用条件:适用于金属和电解液导电,适用于纯电阻电路。,1.电阻(1)R=。(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大。,二、电阻,2.电阻定律(1)内容:同种材料的导体,其电阻与它的长度成正比,与它的横截面积成反比;导体的电阻还与构成它
2、的材料有关。(2)公式:R=。,3.电阻率(1)计算式:=R。(2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系金属:电阻率随温度升高而增大;半导体:通常电阻率随温度升高而减小。,1.电功(1)定义:电流所做的功叫电功。电流做功,实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。(2)公式:W=qU=IUt。(3)电流做功是电能转化成其他形式能的过程。,三、电功和电功率,2.电功率(1)定义:单位时间内电流所做的功。表示电流做功的快慢。(2)公式:P=IU。,3.焦耳定律(1)电热:电流流过一段导体时产生的热量。(2)计算式:Q=I2Rt。,4.热功率(1)定义
3、:单位时间内的发热量。(2)表达式:P=I2R。,1.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后,通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图所示,此图像的斜率可表示为()A.UB.RC.D.,答案C在q-t图像中图线的斜率是k=I,即表示电流,由欧姆定律知I=,则C正确。,C,2.有、两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1l2=15,横截面积之比为S1S2=23,电阻之比为R1R2=25,外加电压之比为U1U2=12,则它们的电阻率之比为()A.23B.43C.34D.83,答案B设两根电阻丝电阻率分别为1、2,由电阻定律R=,故=,所以=,B正确。,B,3.关于电功W和电热Q的说法正确的是()A.在
4、任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,且W=QB.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,但W不一定等于QC.W=UIt、Q=I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中成立,答案BW=UIt、Q=I2Rt适用于一切电路,但在纯电阻电路中W=Q,在非纯电阻电路中WQ,B对,A、C、D错。,B,4.横截面积为S的导线中,通有大小为I的电流。已知导线单位体积中有n个自由电子,每个自由电子的电荷量是e,自由电子定向移动的速率是v,则在时间t内通过导线截面的电子数是()A.nSvtB.nvtC.ItD.,A,答案A根据电流的定义式可知,在t内通过
5、导线截面的电荷量q=It。所以在这段时间内通过的自由电子数为N=。由于自由电子定向移动的速率是v,因此在时间t内,位于以截面S为底,长为l=vt的这段导线内的自由电子都能通过截面。这段导线的体积V=Sl=Svt,所以t内通过截面S的自由电子数N=nV=nSvt。,深化拓展,考点一电流的微观解释,考点二对电阻、电阻定律的理解和应用,考点三欧姆定律和伏安特性曲线,考点四电功、电功率、电热与热功率,深化拓展考点一电流的微观解释一、电流的微观解释1.建立微观模型:如图所示,粗细均匀的一段导体长为l,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,当导体两端加上一定的电压时,导体
6、中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。,2.在时间t内导体中长度l=vt内的自由电荷全部通过了截面D。,3.这些电荷的总电荷量为Q=nvtSq。,4.电流的表达式:I=nqSv。5.结论:从微观上看,电流由导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积和自由电荷带电量共同决定。,二、与电流有关的三种速率的比较,1-1(多选)一根粗细均匀的金属导线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时()A.通过金属导线的电流为 B.通过金属导线的电流为 C.自由电子定向移
7、动的平均速率为 D.自由电子定向移动的平均速率为,BC,答案BC金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,横截面积变为原来的 ,电阻变为原来的4倍,两端加上恒定电压U,通过金属导线的电流为 ,A错误,B正确。根据I=neSv可知自由电子定向移动的平均速率为 ,C正确、D错误。,1-22014北京理综,24(2)若导线MN的质量m=8.0 g、长度L=0.10 m,感应电流I=1.0 A,假设一个原子贡献1个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据)。,答案7.810-6 m/s,解析导线MN中含有的原子数为N=NA因为一个金属原子贡献一
8、个电子,所以导线MN中的自由电子数也是N。导线MN单位体积内的自由电子数n=其中,S为导线MN的横截面积。因为电流I=nveSe所以ve=解得ve=7.810-6 m/s。,考点二对电阻、电阻定律的理解和应用1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。(2)导体电阻阻值与电阻率无直接关系,即电阻大,电阻率不一定大;电阻率小,电阻不一定小。,2.两个公式的对比,2-1把两根同种材料做成的电阻丝,分别接在两个电路中,甲电阻丝长为l,直径为d,乙电阻丝长为2l,直径为2d,要使两电阻丝消耗的功率相等,加在两电阻丝上的电压应满足
9、()A.=1B.=C.=D.=2,答案C根据电阻定律有:R甲=,R乙=,又知P甲=,P乙=,若使P甲=P乙,即=,则=2,得=,所以选项C是正确的。,C,2-2如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率是多少?,答案40 m,解析由题图乙可求得U=10 V时电解液的电阻为R= =2 000 由题图甲可知电解液长为:l=a=1 m横截面积为:S=bc=0.02 m2结合电阻定律R=得= m=40 m。,考点三欧姆定律和伏安特性曲线1.欧姆定
10、律(1)公式I=,是电流的决定式,I正比于电压,反比于电阻。(2)公式中的I、U和R三个量必须对应同一段电路或同一段导体。(3)适用范围:适用于金属、电解液等组成的纯电阻电路。对于气体导电、含有电动机和电解槽等非纯电阻的电路不适用。,2.对伏安特性曲线的理解(如图所示)(1)图线a、e、d、f 表示线性元件,b、c表示非线性元件。(2)在图甲中,图线a、e的斜率表示电阻的大小,斜率越大,电阻越大,RaRe。在图乙中,图线d、 f的斜率表示电阻倒数的大小,斜率越大,电阻越小,Rd,Q2C.Q1Q2D.无法确定,答案C由I-U图线的斜率表示电阻的倒数可知R1R2,串联电路中电流处处相等,再结合焦耳
11、定律Q=I2Rt可知Q1Q2。,C,3-2小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是(),A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻为R=C.对应P点,小灯泡的电阻为R=D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积,D,答案DI-U图像中,图线上该点与坐标原点连线斜率的倒数表示电阻的大小,对应P点小灯泡的电阻R=,因此B、C错误。由图可知随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大,A错误;对应P点小灯泡的功率P=U1I2,大小等于矩形PQOM所围面积,D对。,考点
12、四电功、电功率、电热与热功率1.W=IUt普遍适用于计算任何一段电路上的电功。P=IU普遍适用于计算任何一段电路上消耗的电功率。,2.Q=I2Rt,只用于计算电热。,3.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较,4.电功和电热的处理方法无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中,发热功率都是I2R。处理非纯电阻电路的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。,4-1一个直流电动机,线圈电阻是0.5 ,当它两端所加电压为6 V时,通过电动机的电流是2 A。由此可知()A.电动机消耗的电功率为10 WB.电动机发热的功率为10 WC.电动机输出的机
13、械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%,C,答案C电动机是非纯电阻器件,P总=P机+P热,电动机消耗的电功率 P总=UI=12 W,A错误。发热功率P热=I2R=2 W,B错误。输出的机械功率P出=P总-P热=10 W,C正确。电动机的工作效率=100%=83%,D错误。,4-2如图所示,是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r=0.8 ,电路中另一电阻R=10 ,直流电压U=160 V,电压表示数 UV=110 V。试求:(1)通过电动机的电流;(2)输入电动机的电功率;(3)若电动机以v=1 m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量。(g取10 m/s2),答案(1)5 A(2)550 W(3)53 kg,解析(1)由电路中的电压关系可得电阻R两端电压UR=U-UV=(160-110) V=50 V流过电阻R的电流IR= A=5 A则通过电动机的电流IM=IR=5 A(2)电动机两端电压UM=UV=110 V输入电动机的电功率P电=IMUM=550 W(3)电动机的发热功率P热=r=20 W电动机输出的机械功率P机=P电-P热=530 W又因P机=mgv,所以m=53 kg,
