1、正比例,人教版六年级数学下册,范庄小学,耿春荣,学习目标：,1、探究两种相关联量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例的条件。 2、能正确判断两种量成正比例关系。 3、认识正比例图像，会利用图像解决简单的问题,一、探究新知,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,绿色圃中小学教育网http:/www.L,请同学们根据自学提示，自学例1,自学提示：,（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ （4）但无论
2、怎样变化，什么总是一定的?,（1）表中有哪两种量？,表中有数量和总价两种量。,（2）总价是怎样随着数量变化的？,数量1支，总价3.5元，数量2支，总价7元 数量扩大，总价也随着扩大 数量缩小，总价也随着缩小,总价和数量是两种相关联的量,（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？,3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 .,（4）但无论怎样变化，什么总是一定的?,无论怎样变化，相对应的总价和数量的比值是一定的,小结：,总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
3、像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定(商一定)，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y:x=k(一定）,总价：数量=单价（一定）,小组合作探究： 怎样判断两种量是否成正比例关系？,第一、两种相关联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化,第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少；,第三、两个量的比值一定。商一定,一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）,相关联,商一定,小结： 判定
4、两个量是不是成正比例：,变化相一致,（二）正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（二）正比例图象,（1）从图中你发现了什么？,（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,正 比 例 图 像 是 一 条 通 过 原 点 的 直 线,1、速度一定，路程和时间是否成正比例? （1）时间和路程是两种什么样的量？,两种相关联的量。,（2）为什么？,
5、路程随着时间的变化而变化。,（3）怎样变化？,时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程随着缩小。,（4）扩大缩小的规律是什么？,路程和时间的比的比值是一定的。(商),小试牛刀,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,（ ）（一定）,2、 判定两个量是否成正比例，主要看它们的,3、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。,（ ）是否一定。,（ ）和（ ）是相关联的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,要思考,思考,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,因为,所以路程和时间成正比例,长方形的宽一定，面积和长 。,所以 面积和长成正比例 。,思 考,思 考,因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以跳高的高度和身高不成正比例 。,圆的周长和半径。,仔细辨析：判断下面的两种量是否成正比例。,所以 圆的周长和半径成正比例 。,仔细辨析,所以 圆的面积和半径不成正比例 。,所以 正方形的周长和边长成正比例,拓展延伸 ：判断下面题中的两种量是不 是成正比例，并说明理由,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定）,一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）,相关联,商一定,总结：这节课你有什么收获？ 判定两个量是不是成正比例：,变化相一致,谢 谢,
