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福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期期中试题.doc

上传人:天天快乐 文档编号:1132147 上传时间:2018-06-14 格式:DOC 页数:10 大小:341.50KB
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1、1第 7 题图福建省泉州市惠安县六校联盟 2018 届九年级数学上学期期中试题(满分:150 分 考试时间:120 分钟)班级_姓名_座号_成绩_一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1下列根式是最简二次根式的是( ) A 8 B 31 C 6 D 52下列计算正确的是( ) A )(2 B 2)( C 63 D 243方程 016x的解是( )A 4 B 41, 2x C 8x D 1, 82x4用配方法解一元二次方程 06,此方程可变形为( )A 5)3(2x B 3)(2x C 5)3(2x D 3)(2x5顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D平行四

2、边形6若 43yx,则 y的值为( )A 1 B 7 C 45 D 77如图,已知 2,那么添加下列的一个条件后,仍无法判定 ABC DE的是( ) A DE B C ABDE D 8某种品牌运动服经过两次降价,每次零售价由 560元降为 315 元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率。设每次降价的百分率为 x,则可列方程为( )A. 315)(5602x B. 315)(602C. D. x9如图,点 D 在ABC 的边 AC 上,若 CD = 2,AC = 6,且CDB CBA,则 BC 的值为( )第 9 题图2A3 B2 3 C6 D1210已知 xP, 5Q( x为任意实数

3、) ,则 P、 Q的大小关系为( )A B C D无法确定二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11若二次根式 3x在实数范围内有意义,则 x的取值范围是 .12两个相似三角形对应边的比为 3:2,那么它们的面积比为_13如果一个 4米高的旗杆在太阳光下的影长为 6米,同它临近的一个建筑物的影长是2米,那么这个建筑物的高度是_米14若 1x, 2是一元二次方程 012x的两个根,则 )1(21x的值是_15如图,ADBECF,直线 1l、 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F,若AB=1,BC=3,DE=2,则 DF 的长为_16在矩形 ABCD 中,B 的角平分线 BE

4、与 AD 交于点 E,BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F,若AB=9,DF=2FC,则 BC=_ 三、解答题(共 86 分)17 (8 分)计算: 2745.02318 (8 分)先化简,再求值: a12)1(,其中 12a19 (8 分)解方程: 02632x第 16 题图第 15 题图320 (8 分) 如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A,再 在河的这一边选定点 B 和 C,使 ABBC,然后,再选点 E,使 ECBC,用视线确定 BC 和 AE 的交点 D此时如果测得 BD120 米,DC60 米,EC50 米,求两岸间的大致距离 AB21 (8

5、分)如图,在方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, ABC 的顶点均在格点上,点 A 的坐标为 (3,5)(1)作出 ABC关 于 y轴对称的 1BC;(2)以点 为位似中心, 将 放大到 2 倍得到 2,并直接写出点 2的坐标.22 (10 分)已知关于 x的方程 022ax,(1)若该方程有两个不相等的实数根,求 的取值范围(2)当该方程有一个根为 1 时,求 的值及方程的另一个根423 (10 分)商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当降价的措施。经调查发现:每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多

6、售出 2 件。设每件商品降价 x元。(1)商场日销售量为_件,每件商品盈利_元(用含 x的代数式表示)(2)根据上述条件,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100 元。班级_姓名_座号_成绩_24 (13 分)如 图 1,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90,将MPN 绕点 P 从 PB 处开始顺时针方向旋转,PM 交边 AB 于点 E,PN 交边 AD 于点 F,当 PE 旋转至 PA 处时,MPN 的旋转随即停止。5(1)如图 2,在旋转中发现当 PM 经过点 A 时,PN 也经过点 D,求证:ABP PCD(2)如图 3,在旋转过程中, PFE的值是否

7、为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由(3)设 AE m,连结 EF,则在旋转过程中,当 m为何值时,BPE 与PEF 相似图 1 图 2 图 325 (13 分)如图,已知一次函数 7xy与正比例函数 xy34的图象交于点 A,且与 x轴交于点 B,过点 A 作 AC 轴于点 C,过点 B 作直线 l 轴。动点 P 从点 O 出发,沿 OCA 的路线以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动;同时点 R 从点 B 出发,以相同的速度向点 O 运动,在运动过程中,过点 R 作直线 l x轴,交线段 AB 或 AO 于点 Q。当点 P 到达点 A 时,点 P 和点 R 都停止运动。在运动过程

8、中,设动点 P 的运动时间为 t秒( 0)(1)求点 A 与点 B 的坐标6(2)若点 P 在线段 OC 上运动,当 t为何值时,以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8(3)若点 P 线段 CA 上运动,是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由7惠安后西中学 2017-2018 学年九年级上期中质量检测数学试卷答案一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1D; 2B; 3B; 4A; 5B; 6D; 7C; 8B; 9B; 10A; 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11 x; 129:4; 1316; 14 2; 158; 1

9、6 326;三、解答题(共 86 分)17 (8 分)解:原式 271 34 6 分 8 分18. (8 分)解: 原式= a2)1(2 分= 2)( = 5 分当 12a时, 原式= 1= 27 分= 8 分19. (8 分)解: 2,6,3cba14)(422cb3 分366x7 分,3218 分20. (8 分)ABBC,ECBC B=C=90ADB=EDC ABDECD 4 分 CDBEA 60125AB 10AB米 8 分8答:两岸间的大致距离 AB 为 100 米21解:(1)图略 4 分(2)图略, 2C(1,-3)4 分22.解:(1) 12484)2(aa2 分方程有两个不相

10、等的实数根 0 4 分 3a 5 分(2)方程有一个根为 1 2a 1a方程为 02x 解得: 3,1x另一个根为-323.解:(1) 3 54 分(2)依题意得: 210)(0(x7 分解这个方程,得 ,152x9 分要尽快减少库存 20x 10 分答: 每件商品降价 20 元时,商场日盈利可达到 2100 元。24. (1)证明:四边形 ABCD 是矩形 B=C=90 BAP+BPA=90MPN=90 CPD+BPA=90 BAP=CPDABP PCD 4 分(2)过点 F 作 FGBC 于 G FGP=90 FGP=B,PFG+FPG=90易知四边形 ABGF 是矩形,FG=AB=2MP

11、N=90 EPB+FPG=90 EPB=FPGEBP PGF 21FGBPE PFE的值是定值,该定值为 8 分(3)AE m BE 2当 B时,B=EPF=90 BPE PFE9 PFEB 21m 23当 时,B =EPF=90 BPE PEF E 0 13 分综上,当 0m或 23时,BPE 与PEF 相似25. 根据题意,得 xy347,解得 43yx, A(3,4) . 令 07x,得 B(7,0). 4 分(2)如图 1,当 P 在 OC 上运动时, t,OP =t,OR = t OARPORAPSS = ORPyRxAA2121= )7(4)7(213ttt 821t 整理得 08

12、t 解得 6,21t 40 2当 t时,以 A、P、M 为顶点的三角形的面积为 8 8 分(3)如图 2,当点 P 线段 CA 上运动时, 74tAP= t7,BR= ,OR= t7,记 AR 与 AC 交于点 E,AE=AR y轴 AQEAOC OAQC 534At )4(35tQ 9 分当 AP=AN 时, )(7t 81t 10 分当 AP=PN 时, PE21 )7(24t 5t 11 分当 AP=PN 时,过点 P 作 PFAN 于 F )4(6AQ10yQBCAO xRPy QBCAO xRPAPF AOC AOPCF 573)4(6tt 4326t 13 分综上,当 4326581或或t时,以 A、P、N 为顶点的三角形是等腰三角形图 1 图 2

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