1、1甘肃省白银市平川区第四中学 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题（考试时间 120 分钟 总分 120 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）A. B. C. D.3.不等式 2x13x5 的正整数解的个数为（ ）A1 B2 C3 D44.如果关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba1 Ca1 Da15.将 A（4，1）先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 2
2、 个单位长度，平移后点的坐标是（ ）A （9，3） B （1，3） C （9，1） D （1，1）6. 如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的 度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.757. 如图，在ABC 中，B=30，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分ACB，若 BE=4，则 AE 的长为（ ）A1 B1.5 C2 D2.58. 如图，一次函数 y=2x 与 y=kx+3 交于点 A（m，2） ，则不等式 2xkx+3 的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx39. 已知函数 y=(2m1) x 的图象上两点 A(x1， y1)
3、、 B(x2， y2)，当 x1 x2时，有 y1 y2，那么 m 的取 值范围是( )CABED2A.m 21B.m 21 C.m2 D.m010.如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后得到EDC，此时点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A30，2 B60，2 C60， D60，2、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）11. 用不等式表示：x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍： ；12. 用反证法证明 命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一
4、步应假设 13. 如图，数轴上表示的是一个 不等式的解集，这个不等式的整数解是 .14. 学校举行百科知识抢答赛，共有 20 道题，规定每答对一题记 10 分，答错或放弃记4 分，八年级一班代表的得分目标为不低于 88 分，则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求15. 不等式组 4xm的解集是 4x，那么 m的取值范围是 。16.如图，已知 ABC 中， 5， 4AC， H 是高 D和 E的交点，则线段 B的长度为 。17.关于 x 的不等式组 的解集为3x3，则 a+b 的值为 18.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M0的坐标为（1，0），将线段 OM0绕原点 O 逆时针方向旋
5、转 45，再将其延长到 M1使得M1M0OM 0，得到线段 OM1；又将线段 OM1绕原点 O 逆时针方向旋转45，再将其延长到 M2，使得 M2M1OM 1，得到线段 OM2；如此下去，得到线段OM3，OM 4，OM 5，根据以上规律，请直接写出 OM2 016的长度为 . 3、解不等式（组） ，并 把解集表示在数轴上。 （共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）D CBAEH319.（1） （2） 4x+5 6x-3 （3） （4）4、解答题（共 小题，共 46 分）20.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，3）B（3，5） ，C（4，1） （1）把
6、ABC 向右平移 3 个单位得A 1B1C1，请画出A 1B1C1并写出点 A1的坐标；（2）把ABC 绕原点 O 旋转 180 得到A 2B2C2，请画出A2B2C221.（8 分）已知方程组 kyx5132的解 x 与 y 的 和为负数，求 k 的取值范围22.（10 分）如图，在ABC 中，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BD 与 CE 相交于点 O，且 BD=CE，连接 AO（1）求证：BOC 是等腰三角形； （2）求证： AO 平分BAC423.（10 分）某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐椅报价每把均
7、为 50 元甲商场规定：每购买一 张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售设买 x 个餐椅（x12） ，到甲，乙两商场所花的费用分别是 y 甲 元，y 乙 元（1）求出 y 甲 ，y 乙 与 x 的关系式（2）就购买餐椅的数量，讨论哪家商场购买更优惠4.（10 分）某工厂每月能生产甲乙两种型号机器共 40 台，考虑原材料搭配问题，每月甲种型号机器的生产量不超过乙种型号机器数量的三分之二，销 售甲种型号 机器每台可获利 4 万元，销售乙种型号机器每台可获利 5 万元（1）该工厂甲种型号机器每月至多生产多少台？（2）若甲种型号机器每月生产不少于 13 台，那么该工厂每月可获最大利润是多少？
