1、鸽 巢 问 题,人教版六年级数学下册第五单元,数学广角,西平县宋集朱明小学 董艳姣,一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,（一）例1,二、探究新知,不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,“总有”是什么意思?,一定有、肯定有,“至少”有2枝什么意思?,就是不少于2枝、最少有2枝,不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里.,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,如果每个笔筒只放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。 所以至少有2枝笔放进同一个笔筒。,平均分,把5枝铅笔放
2、进4个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？,把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?,7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把8枝笔放进7个盒子里呢?,把9枝笔放进8个盒子里呢?,把10枝笔放进9个盒子里呢?,铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把100枝铅笔放进99个笔筒里会有什么结论？,你发现什么?,原理1：把n+1个物体任意放进n个盒子里（n是非0自然数），那么一定有1个盒子中至少放进了2个物体。,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,3、把7本书进
3、3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,73=2 1,7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有8本书会怎么样呢？ 10本书呢？,103=31,83=22,73=21,至少数=商数+1,探究,如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,二、探究新知,（二）例2,计算方法：,总有一个抽屉至少有（商+1）个物体,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112（只）,三、知识应用,（一）做
4、一做,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,11423,213（只）,三、知识应用,（一）做一做,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112（人）,三、知识应用,（一）做一做,随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,三、知识应用,（二）解决问题,把13只小兔子关在5个笼 子里，至少有（ ）只兔子 要关在同一个笼子里。,智慧城堡,3,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,谈一谈： 本节课你有什么收获？,
