1、现代测试技术及应用作业学号 2013010106姓名 刘浩峰专业 核技术及应用提交作业时间 2014 12 10无损检测中的 CT 重建技术1 无损检测1.1 无损检测概述无损检测是工业发展必不可少的有效工具，在一定程度上反映了一个国家的工业发展水平，其重要性已得到公认。中国在 1978 年 11 月成立了全国性的无损检测学术组织中国机械工程学会无损检测分会。此外，冶金、电力、石油化工、船舶、宇航、核能等行业还成立了各自的无损检测学会或协会；部分省、自治区、直辖市和地级市成立了省（市）级、地市级无损检测学会或协会；东北、华东、西南等区域还各自成立了区域性的无损检测学会或协会。无损检测缩写是 N
2、DT（或 NDE，non-destructive examination） ，也叫无损探伤，是在不损害或不影响被检测对象使用性能的前提下，采用射线、超声、红外、电磁等原理技术并结合仪器对材料、零件、设备进行缺陷、化学、物理参数检测的技术。利用材料内部结构异常或缺陷存在引起的热、声、光、电、磁等反应的变化，以物理或化学方法为手段，借助现代化的技术和设备器材，对试件内部及表面的结构、性质、状态及缺陷的类型、性质、数量、形状、位置、尺寸、分布及其变化进行检查和测试。无损检测是工业发展必不可少的有效工具，在一定程度上反映了一个国家的工业发展水平，无损检测的重要性已得到公认，主要有射线检验（RT） 、
3、超声检测（UT） 、磁粉检测（MT） 、液体渗透检测（PT） 、涡流检测（ECT） 、声发射（ AE）和超声波衍射时差法（TOFD） 。1、 射线照相法（RT）是指用 X 射线或 射线穿透试件，以胶片作为记录信息的器材的无损检测方法，该方法是最基本的，应用最广泛的一种非破坏性检验方法。工作原理是射线能穿透肉眼无法穿透的物质使胶片感光，当 X 射线或 r 射线照射胶片时，与普通光线一样，能使胶片乳剂层中的卤化银产生潜影，由于不同密度的物质对射线的吸收系数不同，照射到胶片各处的射线强度也就会产生差异，便可根据暗室处理后的底片各处黑度差来判别缺陷。RT 的定性更准确，有可供长期保存的直观图像，总体成
4、本相对较高，而且射线对人体有害，检验速度会较慢。2、 超声波检测（UT ）原理是通过超声波与试件相互作用，就反射、透射和散射的波进行研究，对试件进行宏观缺陷检测、几何特性测量、组织结构和力学性能变化的检测和表征，并进而对其特定应用性进行评价的技术。适用于金属、非金属和复合材料等多种试件的无损检测；可对较大厚度范围内的试件内部缺陷进行检测。如对金属材料，可检测厚度为 12mm 的薄壁管材和板材，也可检测几米长的钢锻件；而且缺陷定位较准确，对面积型缺陷的检出率较高；灵敏度高，可检测试件内部尺寸很小的缺陷；并且检测成本低、速度快，设备轻便，对人体及环境无害，现场使用较方便。缺点是对具有复杂形状或不规
5、则外形的试件进行超声检测有困难；并且缺陷的位置、取向和形状以及材质和晶粒度都对检测结果有一定影响，检测结果也无直接见证记录。3、 磁粉检测（MT）原理是铁磁性材料和工件被磁化后，由于不连续性的存在，使工件表面和近表面的磁力线发生局部畸变而产生漏磁场，吸附施加在工件表面的磁粉，形成在合适光照下目视可见的磁痕，从而显示出不连续性的位置、形状和大小。磁粉探伤适用于检测铁磁性材料表面和近表面尺寸很小、间隙极窄（如可检测出长 0.1mm、宽为微米级的裂纹）目视难以看出的不连续性；也可对原材料、半成品、成品工件和在役的零部件检测，还可对板材、型材、管材、棒材、焊接件、铸钢件及锻钢件进行检测，可发现裂纹、夹
6、杂、发纹、白点、折叠、冷隔和疏松等缺陷。磁粉检测不能检测奥氏体不锈钢材料和用奥氏体不锈钢焊条焊接的焊缝，也不能检测铜、铝、镁、钛等非磁性材料。对于表面浅的划伤、埋藏较深的孔洞和与工件表面夹角小于 20的分层和折叠难以发现。4、 渗透检测（PT）工作原理是零件表面涂上含有荧光染料或着色染料的渗透剂后，在毛细管作用下，经过一段时间，渗透液可以渗透进表面开口缺陷中；经去除零件表面多余的渗透液后，再在零件表面涂上显像剂，同样，在毛细管的作用下，显像剂将吸引缺陷中保留的渗透液，渗透液回渗到显像剂中，在一定的光源下（紫外线光或白光） ，缺陷处的渗透液痕迹被现实， （黄绿色荧光或鲜艳红色） ，从而探测出缺陷
7、的形貌及分布状态。渗透检测可检测各种材料，金属、非金属材料；磁性、非磁性材料；焊接、锻造、轧制等加工方式；具有较高的灵敏度（可发现 0.1m 宽缺陷） ，同时显示直观、操作方便、检测费用低。但它只能检出表面开口的缺陷，不适于检查多孔性疏松材料制成的工件和表面粗糙的工件；只能检出缺陷的表面分布，难以确定缺陷的实际深度，因而很难对缺陷做出定量评价，检出结果受到操作者的影响较大。5、 涡流检测（ECT）原理是将通有交流电的线圈置于待测的金属板上或套在待测的金属管外。这时线圈内及其附近将产生交变磁场，使试件中产生呈旋涡状的感应交变电流，称为涡流。涡流的分布和大小，除与线圈的形状和尺寸、交流电流的大小和
8、频率等有关外，还取决于试件的电导率、磁导率、形状和尺寸、与线圈的距离以及表面有无裂纹缺陷等。因而，在保持其他因素相对不变的条件下，用探测线圈测量涡流所引起的磁场变化，可推知试件中涡流的大小和相位变化，进而获得有关电导率、缺陷、材质状况和其他物理量（如形状、尺寸等)的变化或缺陷存在等信息。但由于涡流是交变电流，具有集肤效应，所检测到的信息仅能反映试件表面或近表面处的情况。涡流检测时线圈不需与被测物直接接触，可进行高速检测，易于实现自动化，但不适用于形状复杂的零件，而且只能检测导电材料的表面和近表面缺陷，检测结果也易于受到材料本身及其他因素的干扰。6、 声发射（AE ）通过接收和分析材料的声发射信
9、号来评定材料性能或结构完整性的无损检测方法。材料中因裂缝扩展、塑性变形或相变等引起应变能快速释放而产生的应力波现象称为声发射。这是一种新增的无损检测方法，通过材料内部的裂纹扩张等发出的声音进行检测。主要用于检测在用设备、器件的缺陷即缺陷发展情况，以判断其良好性。7、 超声波衍射时差法（TOFD）技术于 20 世纪 70 年代由英国哈威尔的国家无损检测中心Silk 博士首先提出，其原理源于 silk 博士对裂纹尖端衍射信号的研究。在同一时期我国中科院也检测出了裂纹尖端衍射信号，发展出一套裂纹测高的工艺方法，但并未发展出现在通行的 TOFD 检测技术。TOFD 技术首先是一种检测方法，但能满足这种
10、检测方法要求的仪器却迟迟未能问世。详细情况在下一部分内容进行讲解。TOFD 要求探头接收微弱的衍射波时达到足够的信噪比，仪器可全程记录 A 扫波形、形成 D 扫描图谱，并且可用解三角形的方法将 A 扫时间值换算成深度值。而同一时期工业探伤的技术水平没能达到可满足这些技术要求的水平。直到 20 实际 90 年代，计算机技术的发展使得数字化超声探伤仪发展成熟后，研制便携、成本可接受的 TOFD 检测仪才成为可能。但即便如此，TOFD 仪器与普通 A 超仪器之间还是存在很大技术差别。是一种依靠从待检试件内部结构（主要是指缺陷）的“端角”和“ 端点” 处得到的衍射能量来检测缺陷的方法，用于缺陷的检测、
11、定量和定位。1.2 无损检测特点及发展方向无损检测有以下特点。第一是具有非破坏性，因为它在做检测时不会损害被检测对象的使用性能；第二具有全面性，由于检测是非破坏性，因此必要时可对被检测对象进行100%的全面检测，这是破坏性检测办不到的；第三具有全程性，破坏性检测一般只适用于对原材料进行检测，如机械工程中普遍采用的拉伸、压缩、弯曲等，破坏性检验都是针对制造用原材料进行的，对于产成品和在用品，除非不准备让其继续服役，否则是不能进行破坏性检测的，而无损检测因不损坏被检测对象的使用性能。所以，它不仅可对制造用原材料，各中间工艺环节、直至最终产成品进行全程检测，也可对服役中的设备进行检测。常见无损检查目
12、视检测范围：1、焊缝表面缺陷检查。检查焊缝表面裂纹、未焊透及漏焊等焊接质量。2、状态检查。检查表面裂纹、起皮、拉线、划痕、凹坑、凸起、斑点、腐蚀等缺陷。3、内腔检查。当某些产品 (如蜗轮泵、发动机等 )工作后，按技术要求规定的项目进行内窥检测。4、装配检查。当有要求和需要时，使用同三维工业视频内窥镜对装配质量进行检查;装配或某一工序完成后，检查各零部组件装配位置是否符合图样或技术条件的要求; 是否存在装配缺陷。5 、多余物检查。检查产品内腔残余内屑，外来物等多余物。随着科技进步，一些看上去非常传统的无损检测方法，也已经发展出了许多新技术，譬如：射线检测 传统技术是：胶片射线照相（ X 射线和伽
13、马射线） 。新技术有：加速器高能 X 射线照相、数字射线成像（DR） 、计算机射线照相（CR ，类似于数码照相） 、计算机层析成像（CT） 、射线衍射等等。2.CT 重建技术电子计算机断层扫描即 CT(Computed Tomography)，是利用精确准直的 X 线束、 射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕被测物体的某一部位作一个接一个的断面扫描，具有扫描时间快，图像清晰等特点，根据所采用的射线不同可分为： X 射线 CT（X-CT） 、超声 CT（UCT）以及 射线 CT（ -CT)等。2.1CT 重建技术的发展历史CT 重建理论起源于 1917 年奥地利数学家 J.Radon 的
14、研究论证结果，他在论文中给出 Radon 变换和 Radon 反变换公式，指出二维、三维物体的图像能够通过无限多个射线投影确定，这一理论奠定了 CT 成像的数学理论基础 1，但是限于当时的技术条件而未能实现。1956 年美国科学家 R.N.Bracewell 将这一重建原理应用在了射线天文学，重建出太阳微波发射的图像 2。 1963 年、1964 年美国塔夫茨大学 A.M.Cormack 教授在应用物理杂志上发表题为“用线积分表示函数的方法及其在放射学上的应用”的系列论文，提出用数学手段进行图像重建的方法，并应用到一台简易模拟装置上。1971 年，在英国 EMI 公司工程师G.Houndsfi
15、eld 的带领下，第一台真正的医用 CT 机 EMI Markerl 在 Atkinson Morley 医院诞生，并开始了医学临床应用，虽然它的第一次诊断耗时 15 个小时，但最终成功地为一名妇女诊断出了脑部囊肿，这台 CT 的成像矩阵为 8080，分辨率为 3mm/pixel3。Houndsfield 和Cormack 这两位没有医学和生物学背景的科学家因为这项重大发明而获得了诺贝尔生理学和医学奖。CT 从此开始进入历史舞台，大大丰富了对于人体内部器官进行无损检测的方法和手段，为疾病的早期正确诊断提供了科学而准确的依据。相比于 X 光摄影术，计算机断层成像技术具有对软组织分辨能力高、投影剂
16、量小、动态范围大、无损检测和存储方便等优势。因为 CT 的投影数据 100%只依赖于成像断面内物体的密度，不涉及其它截面，这样以来有效地排除了无关截面对成像断面图像的干扰，彻底解决了影像重叠问题，计算机数字化处理得出各种物质的 CT 数（Houndsfield 数）：数 = 1000是物质的衰减系数， 是水的衰减系数。从而可以将感兴趣区的某些细微的组织特 性差异变换成可分辨的 CRT 上的灰度差异，对各部分组织性能参数做出定量表征。由于其具有非破坏性、非侵入性及不受试件、种类形状限制的特点，除了用于医疗诊断，在航空航天、工业、军事、石油等多个领域也凸显出很高的应用价值，人们通过环绕被测物体进行
17、扫描，从而可以得知其内部构成、材质状况、损耗情况，是目前国际上公认的先进无损检测、无损探伤手段。同时由于 CT 所具有的高密度分辨率，它还被用于密封精密零件、电子芯片的反演，CT 技术在人类的健康保健、经济发展、国防建设中发挥了突出的作用。按照光源的聚焦模式、探测器阵列规模以及扫描方式来划分，CT 至今已发展到第八代。最早的 CT 采用点光源、点探测器，扫描时间很长，第一代 CT 很快就被扇束光源、多点探测器所代替，大扇角扫描可以一次覆盖物体的一个截面，只需改变扫描角度，因此加快了扫描速度，目前扇束 CT 主要应用于小尺寸物体的断层成像。1989 年在 CT 传统单层旋转扫描基础上采用滑环技术
18、和连续进床技术实现了螺旋扫描，多层螺旋 CT(Multislice spiral CT,MSCT)使得机架 X 线管旋转一周的覆盖范围加大，显著提高了扫描速度并缩小了层厚，提高了纵向分辨率。然而无论 MSCT 达到多少层，由于探测器层间距的存在，仍然无法实现各向同性的重建，而锥束光源+平板探测器的 CT 系统的问世标志着真三维容积 VCT 时代（Volume CT）的来临，VCT 是真正意义上的体成像，是 CT 发展的目标方向。2.2CT 图像重建技术算法CT 图像重建是 CT 技术的核心，重建算法的优劣直接关系到对检测结果判断的准确性。目前工业上的精密结构内部无损检测以及逆向工程等更高层次的
19、应用对 CT 的各项性能指标提出了更高的要求，三维 CT 成为未来的发展方向。同时三维成像面临着海量数据处理及复杂的数学运算难题，因此该技术的成熟应用着重在于如何提高重建速度，使三维 CT 检测具有更强的实用性和实时性。此外在一些难以完整采集数据的应用场合，如何利用不完整的投影数据重建试件也在引起人们的关注。图像重建是图像处理中一个重要研究分支，其意义在于获取被检测物体内部结构的图像而不对物体造成任何物理上的损伤。重建算法的好坏直接关系到重建图像的好坏、重建速度以及抗干扰能力，是整个 CT 处理过程中的重点和难点 4。重建算法根据图像求解的不同出发点分为为解析类（变换类） 5和代数类（Alge
20、braic Reconstruction Techniques,ART） （级数展开法，迭代法） 67。代数法的基本思想是求解重建图像各点像素值和投影之间关系的代数方程组，从一组初始解出发，将理论投影值同实测投影值进行比较，在某种最优化准则指导下反复迭代直至逼近精确解。实现对比的方法有多种，施加校正系数的方法也有多种。ART 算法不依赖数据采集方式，能够利用某些先验知识，可以根据具体成像条件引入与空间几何有关的或与测量值大小有关的约束和条件因子，如可进行对空间分辨不均匀性的校正、散射衰减校正、物体几何形状约束、平滑性约束等控制迭代的操作，并且适合用在无法获得全部投影的场合。但是由于该算法运算时
21、间长，存储资源占用严重而影响了它在现实中的应用。解析类的基本思想是将扫描系统中的光源、探测器及被测物体放在一个几何空间当中进行建模，以傅里叶中心切片定理为理论依据，将探测器线阵或面阵上作过行滤波的投影反投影到点源的空间位置上去，解析类算法由于其极具理论性而被广泛应用。伴随着光源、探测器等硬件设备的发展历程，投影数据类型先后出现了平行、扇形和锥形。另一方面，光源运动的轨迹也先后出现了圆形轨迹、两圆和圆直线轨迹、螺旋轨迹等，而应用于不同射束和不同光源轨迹的重建算法也有所不同。对二维图像的重建，最常见的算法是滤波背投影算法，Kak 和 Slaney8详细地描述了平行束和扇形束的滤波背投影算法，并发展
22、了扇形 FBP 的完全和部分圆形扫描重建，之后 FBP 又被提出用于简圆形轨迹的二维感兴趣区ROI(Region of Interesting,ROI)的精准重建 9和三维 ROI 的近似重建 10。相对于二维 CT，三维 CT 具有检测效率高、采集速度快、三维等分辨率等优势，在目前已获得越来越多的应用。根据投影数据的获得是否完整，算法又区分为精确重建和近似重建 11。精确的三维重建算法通常是基于三维 Radon 变换，三维 Radon 值是在物体内部平面的积分，在物体的内部每个平面都可以由唯一一个点对应，所有这些点组成 Radon 空间，而要精确重建物体必须已知所有 Radon 值 12。T
23、uy-smith 充分条件对此做出了说明，过物体的所有平面必须至少和扫描轨迹相交一次，要求数据非截断。Grangeat 给出了 Radon 空间的一阶导数与锥束投影之间的关系，将锥束投影和物体函数的三维 Radon 变换联系在一起，使三维精确重建成为可能。它的主要思想是利用投影计算 Radon 变换一阶导数，然后在 Radon 空间重排数据，最后进行三维反投影， Kudo 改进了 Grangeat 型算法提出了一种不需要在 Radon 空间重排数据，且对各种轨道都有较好适用性的算法。 Grangeat 类型的算法所要求的完备的 Radon 数据空间在螺旋扫描时无法得到满足，为此 Eberhar
24、d 和 Tam 证明利用 Tam 窗内的数据即可实现精确重建，Tam 窗完整地包含了所有射线的投影，从而使物体与轨迹相交的平面全部被覆盖，理论上能满足精确重建的条件 13。Defrise 和 Kudo 将基于 Radon 变换的算式变换成了滤波反投影的形式，称为 CB-FBP。由于采用二维移变（shift-variant）滤波器，原始投影是截断的，滤波后投影的支撑无界，因此滤波需要在覆盖整个物体的探测器平面上进行，反投影时每个截断投影都将影响整个物体的全部像素 14。上述算法属于全局算法，在重建前需要对物体进行完全扫描。对于只需对局部重建的情况并不合适，为了解决长物体重建，Tam 建议在螺旋轨
25、迹的两端加入两个圆扫描轨迹，从而将完备的投影数据限制在一个矩形区域内，然而在实际工程实现上在圆周扫描时对床进速度的控制有很大难度。Kudo 提出了不需附加圆周扫描的长形物体感兴趣区重建方法，该算法继承了 CB-FBP 的算法思想，称为多层锥束滤波反投影（multi-slice cone-beam FBP,MS-CB-FBP),作者通过研究发现圆周扫描的数据可以在螺旋扫描所形成的 Tam 窗的上下沿处找到，所以圆周扫描是可以去掉的。am 和 Kudo 等对此做了重要的研究以解决被部分覆盖长形物体的精确重建问题。1998 年，Kudo 等人提出了能够利用截断的螺旋扫描投影数据(Truncated
26、Projection Data)精确重建短物体的通用算法 1516。后来出现的长物体算法也是基于这个基础上发展起来的 1718。2002 年 Katsevich 另辟蹊径，开辟一条新的路线, 提出了一种迥异于 Grangeat 的新的精确重建理论 19，它的理论要点是精准 FBP 重建可以通过投影数据修正后作一维希尔伯特变换之后反投影得到，该算法在计算上比基于 Radon 变换的重建算法效率更高。在长物体重建中，基于 Radon 变换的算法虽然由 TamDanielsson 窗内的数据进行重建，但需要更多次的扫描，而 Katsevich 算法虽然扫描次数略少但需要的数据多于 TamDaniel
27、sson 窗内的数据。潘小川研究组在螺旋锥束 CT 精确重建算法的研究方面做了大量的工作，提出了一种基于 PI 线的精确重建算法 202122，该算法的特殊性在于它是一种在 PI 线上反投影并作一维滤波的算法，按照滤波、反投影顺序的不同出现了两个分支，一个是滤波反投影 FBP，另一个是反投影滤波 BPF,BPF 算法需要的扫描次数等于 Katsevich 类，而使用的投影数据仅在 TamDanielsson 窗内，是一种扫描次数和投影数据都比较少的算法，而 FBP 需要相对较多的数据，后来该小组在此基础上对算法进行了改进，提出了一种只需 TamDanielsson窗内数据的最小数据 FBP 算
28、法 MD-FBP(Minimum Data FBP)23，它在数据来源上等同于BPF，而处理过程与 FBP 相似，它避免了 BPF 在反投影时产生的奇异点在滤波时所发生的误差传递。与精确类重建相比，近似重建算法由于数学形式简单,工程实现容易,而且在中小锥角下能够取得不错的重建效果,所以在实际中有着广泛的应用。在各种基于滤波反投影的近似算法中,FDK 类型的算法一直处于主流位置。 FDK 算法由 Feldkamp,Davis,Kress 于 1984 年提出。它的特点是可使用不完全的扫描轨迹、允许光源锥角覆盖部分重建对象、只作一维滤波操作，该算法的出发点是将锥形束射线看作沿 Z 轴方向不同倾斜角
29、度的扇形束堆积而成，在反投影前要对投影作锥角倾斜度的纠正。在 FDK 算法的基础上，又衍生出了各种改进算法。1993 年， Wang G 等提出 General FDK（G-FDK）,使之可应用于各种扫描轨迹，可对球形、棒形和板形物体进行重建并取得了良好的质量，G-FDK 最重要的应用是按螺旋轨迹对长形物体的扫描。1999 年，Turbell 对圆轨迹扫描提出 P-FDK（ parallel FDK）算法，该方法在反投影之前将投影进行了平行束重排，消掉了计算耗时的距离加权因子，使得计算速度显著提高。通过将 P-FDK 的曲线滤波修正为直线滤波， 2000 年 Grass 等提出了衍生的 T-F
30、DK（tent-FDK）算法，该算法通过插值拉直了 P-FDK 算法中位于曲线上的数据，缩小了重建所需投影区域，从而降低了辐射剂量，该算法对于图像质量并没有太大的改善，但是对于确定一个体素是否可以被 360 覆盖很方便。当以圆轨迹扫描一个柱状物时，只有位于上下两端呈锥形的圆柱体内的部分（图中深色部分）可以被 360 全部扫描，而位于圆锥外围的圆柱部分（浅色部分）只能被 180 半扫描，FDK 和 P-FDK 对重建浅色区域都无能为力，基于此，Grass 等提出了能够全部重建这些区域的方法，称为 HT-FDK（hybrid tent FDK） ，该方法的使用在纵向上加长了物体的可重建区域。当物体
31、长度进一步增加，通常采用螺旋锥束扫描的方法，在医学中当以螺旋轨迹对患者某个部位扫描时，必须从该部位的前端一直扫描到后端，使患者接受了额外的辐射剂量，在这种情况下，围绕患者采用圆周扫描，在每次扫描间隙，将患者沿 z 轴再平移一段距离的扫描方式是保证患者不受过多辐射的一个有效扫描方式，Kohler 等发现 HT-FDK 在这种扫描方式下具有优势，并在此基础上推导出了S-FDK 算法（sequential FDK)，如果根据几何比例调整探测器的位置，使位于旋转中心的矩形虚拟探测器的高度正好等于扫描间隔，那么获取的投影正好可以全部利用来重建重点部位的每个体素，并且不会产生冗余数据。而 S-FDK 的几
32、何结构以及参数和之后发展起来的PI 线算法具有一定的联系。综上所述，在二维扇形束重建算法目前仍广泛应用于切片重建的同时，三维重建已越来越成为研究的焦点，基于圆形扫描轨迹的 FDK 以其算法简洁、工程易于实现、对纵向截断数据不敏感等优势在短圆形物体检测时仍是首选，而对于长形物体的检测螺旋 CT 具有优势，PI 线算法在此基础上得到了长足的发展。2.3.CT 图像重建技术算法改进技术CT 技术自 20 世纪 70 年代成功发明以来应用至今，已经经历了数代的发展，目前工业上的多层结构内部无损检测，逆向工程等更高层次的应用需求对 CT 的各项性能指标提出了更高的要求，而其中涉及的检测速度和三维成像问题
33、一直是 CT 中存在的热点问题。市场的需求引导着技术的进步，近年来采用平板探测器的锥束 CT 成像系统已成为检测领域的新宠，而与其相关的重建算法研究也随之成为研究热点和难点。锥束 CT 的三维重建算法目前也出现了几种主要类型，如基于圆形轨迹的 FDK 类，及基于螺旋轨迹的 PI 线类，发展速度较快，实现这些算法所面临的主要挑战在于海量数据与复杂算法和处理速度之间的尖锐矛盾。三维重建算法计算步骤繁琐，需要处理海量的原始数据，并产生大量的结果数据，重建过程面临速度及数据管理两大难题。以其中在工业 CT 中应用的最为广泛的 FDK算法为例，该算法属于解析法中滤波反投影的范畴，在基于锥束光源、圆形扫描
34、轨迹条件下推导而来，利用面阵探测器收集到的二维投影实现真三维图像重建，扫描速度快，重建精度高，如果粗略地将重建分为滤波和反投影两个步骤的话，那么由 N 个角度下的投影重建一个体素点为(NNN)的图像，反投影的计算复杂度是 （N N3） ，将占用全部重建时间的 80以上，因此重点将这一步骤进行加速对于提高整个处理过程的速度起着至关重要的作用。虽然目前也出现了很多基于软件优化的方法来加速算法，使计算复杂度最低达到 （N 3log N） 24，但是这样会降低图像质量，并且还没有考虑数据管理方面的时间开销。尽管 CPU 在二维重建上具有充沛的计算能力，而在三维重建时，算法优化已经达到了一定的极限，如果
35、要从根本上提高计算性能，就需要采取其它的有效手段。硬件加速是指在硬件模块上来实现软件算法来提升系统运行效率。从软件的角度看，与硬件加速模块接口就跟调用一个函数一样，只不过该函数是被定制在了硬件电路中。硬件在诸如复杂数学运算、数据传输，以及循环等操纵方面能够达到比软件快得多的执行效率，其加速本质在于将特定的算法经过变换，以最合适的形式映射到电路，使电路在最短的时间内完成处理，对于具有大量循环的运算可通过模块复制，开通出多个通道实现任务并行，任务通道越多，循环次数越少，速度越快，通道数取决于硬件资源的可利用率。流水线技术是高速数字电路中一种常用的实现算法加速的设计思想，是把一个需要在较长时间段内完
36、成的复杂操作分解成几步较小的可在较高时钟频率下的操作，并在较高时钟频率下不断地输出结果，从而保证了系统工作在较高频率上，虽然在一开始会有一定的时间延迟，但相对于全部的处理时间可以忽略不计，在整体上提高了系统速度性能。为了加快算法的执行，有研究组采用建立机群、增加多个计算节点的多处理器方式对算法作并行加速，然而因为存在存储器总线竞争，在共享内存的通用计算机上的算法并行只在最多 4 个处理单元上有效 25。除了采用增加计算节点的方法外，还可采用加入协处理器的设计方案，主机负责重要任务如运行用户和外设接口，协处理器承担重复而繁重的计算工作。最通用的协处理器是图像处理器 GPU（Graphics Pr
37、ocessing Unit,GPU） ，它是用于加速 3D 图形渲染和纹理映射的专用芯片，即可用做图像处理管线，也可用做多处理器芯片，由于其具有高精度计算显示的扩展功能和充足的 3D 容量，GPU 的应用已拓展到许多的现代计算科学领域中，GPU 用于锥束反投影时能够将速度提高一个数量级，而当以处理管线模式运行时要比采用 CUDA 接口快 3 倍 26。CBE（cell broadband engine）也是一种新的非常有发展前途的技术，它所采用的是分布式计算的优化通用架构，适用于进行数据并行操作，可在很广泛的范围内实现加速应用。国外多个研究小组曾在各种平台上实现了二维扇束 CT 的重建加速，加
38、速效果明显 2731。目前，CT 的图像重建领域出现了诸多面向不同应用的图像重建算法，这些算法能够在不同的测试条件下，针对各种不同类型的对象实现内部重构，然而各种类型的算法在实现过程当中势必存在噪声干扰，这些干扰有些来自测试数据，有些来自算法本身。同时在试件检测当中会产生大量的原始数据，最终也会产生大量的结果数据。一直以来图像重建领域的中心工作都是针对抑制噪声、改善图像质量、缩短扫描时间、提高处理速度几方面不断深入的，无论是二维还是三维重建，滤波反投影是解析类算法中的主流算法。参考文献1J.Radon.Math.Phys.pp202-227,1917.Math.Phys.pp202-227,1
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