1、1浙江省宁波市鄞州实验中学 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题 3 分,共 30 分）1下列根式中是最简二次根式的是( )A 23 B C 9 D 122.下列图形中，是中心对称图形的是( )3.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁） 18 19 20 21 22人数 2 5 2 2 1则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是 ( )A2，20 岁 B2，19 岁 C19 岁，20 岁 D19 岁，19 岁 4.已知四边形 ABCD，连接其四边中点所得到的四边形是菱形，那么原四边形 ABCD 是（ ）A.菱形 B. 矩形 C.对角线相等的四边形 D
2、.对角线互相垂直的四边形5.一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于( )A108 B90 C72 D606.已知关于 x 的方程 x2 mx m20，则该方程的解的情况是（ ）A有两个相等的实数解 B.有两个不相等的实数解 C.该方程无解 D.以上都有可能7.下列命题中正确的个数有（ ）个（1）对角线互相垂直，一个角是直角的四边形是正方形。（2）对角线互相垂直的四边形是菱形。（3）如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。（4）一组邻角相等的平行四边形是矩形。（5）矩形的各内角平分线围成的四边形是正方形。A.1 B. 2 C.3 D.48.如图，四边形 ABCD
3、 是菱形， 8AC， 6DB， ABH于 H，则 DH 等于（ ）A 524 B 51 C5 D4A B C D2A BCDHAHGD CBC1ABO39.如图， ABC 的面积为 8，点 D 是 BC 边上一点，且 BD= 14BC，点 G 是 AB 上一点，点 H 在ABC内部，且四边形 BDHG 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）A1 B2 C3 D410已知 O 是等腰直角三角形 ABC 内任意一点，直角边 AB=AC=6，OD/BC,OE/AC,OF/AB,点D,E,F 分别在 AB,BC,AC 上，则 2ODEF的值是（ ）A.6 B. 621 C. 6 D. 32AFED
4、 CB O二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11.若代数式 2x有意义，则 x的取值范围是 12.用反证法在证明命题“三角形中，至少有一个内角不小于 60”中，第一步，应该先假设“三角形中，_”成立。13.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成 如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是_14.已知 ABCD 的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点 O，点 A(-1， 3)， B(1，2)，则点 C,D3ECA BDO的坐标分别为_15.如图所示的红丝带是全世界关心艾滋病患者行动的标志，它将宽 1cm 的红丝带交叉成 60角重叠 在一起，则重
5、叠部分四边形的面积是_16.在 ABCD中， 8， AE平分 BD交 C于点 E， F平分 ADC交 B于点 F，且 2EF，则 的长为_17. 如图，点 A 在反比例函数 myx上，ABx 轴，OAB 的面积为 1，点 C 在反 比例函数kyx上，且满足 OA=AC， （x0） ，则 k 值为 。18.如图，已知 OABC 的顶点 A、 C 分别在直线 y1 和 y3 上， O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为 三、解答题（共 46 分）19(6分). (1)计算题： 127()3 (2)解方程： 270x20(8 分)如图，已知 A（4，n），B（2，4）是一次函数 y=kx+b
6、和反比例函数myx的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程 kx+bmx=0 的解；（3）求AOB 的面积；（4）观察图象，直接写出不等式 kx+b x0 的解集21(3 分).已知：如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点。作 DE/AC,CE/BD,DE,CE 相交于点 E.求证：四边形 OCED 是菱形。. 422(6 分).如图，点 O 是ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连结，得到四边形 DEFG（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）若 M 为 EF 的中点，OM=3，O
7、BC 和OCB 互余，求 DG 的长度23(6 分) .某地 2014 年为做好“精度扶贫”工作，投入 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元.（1）从 2014 年到 2016 年该地投入异地安置资金的年平均增产率为多少？（2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天补助 8 元，1000 户以后每天每户补助 5 元.按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬租房奖励？24（7 分） 如图,正
8、方形 ABCD 的边长为 4,E 为边 CD 上一动点,连结 AE 交对角线 BD 于点 P，过点 P作 PFAE 交 BC 于点 F.（1）求证 PA=PF.小明给出了以下证明思路：过点 P 作 PMAB 于点 M，PNBC 于点 N，只要证明PAMPFN 即可得证。请你帮小明完成证明过程。（2）过点 F 作 FQBD 于点 Q，在点 E 的运动过程中，PQ 的长度是否发生变化？若不变，求出 PQ的长；若变化，请说明变化规律。 ECFABDPECFAB DP525（10 分）. 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” （1）已知：如图 1，四边形 ABCD 是“等对角四边形” ，AC，A60，B70求C，D 的度数 （2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图 2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现 CBCD成立请你证明此结论；由此小 红猜想：“对于任意等对角四边 形 ，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” 你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明； 若不正确，请举出反例（3）已知：在“等对角四边形“ABCD 中，DAB60，ABC=90，AB10，AD8 求对角线AC 的长
