1、ISSN1673-9418 CODENJKYTA8 JournalofFrontiersofComputerScienceandTechnology 1673-9418/2015/09(10)-1256-07 doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1409064 E-mail: http:/www.ceaj.org Tel:+86-10-89056056 * The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos. 61372130, 61432014 ( 国 家 自 然 科 学 基 金); the
2、Fundamental ResearchFundsfortheCentralUniversitiesofChinaunderGrantNos.BDY081426,JB140214( 中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金); theProgramforNewScientificandTechnologicalStarofShaanxiProvinceunderGrantNo.2014KJXX-47( 陕西省科技新星专项资金) Received2014-09,Accepted2015-04. CNKI 网络优先出版： 2015-05-26,http:/ 基于导向滤波优化的自然
3、 图像去雾新方法 韩正汀 ， 路 文 + ， 杨舒羽 ， 刘 奇， 齐晶晶 西安电子科技大学 电子工程学院 ， 西安 710071 ImprovedNaturalImageDehazingAlgorithmBasedonGuidedFiltering HANZhengting,LUWen + ,YANGShuyu,LIUQi,QIJingjing SchoolofElectronicEngineering,XidianUniversity,Xi an710071,China +Correspondingauthor:E-mail: HAN Zhengting, LU Wen,YANG Shuy
4、u, et al. Improved natural image dehazing algorithm based on guided filtering.JournalofFrontiersofComputerScienceandTechnology,2015,9(10) ：1256-1262. Abstract: The guided filter is oftenusedinsingleimagedehazingalgorithm which is based on darkchannelprior. Thisstrategycanoptimizeatmospherictransmitt
5、ance,preserveimpressivedehazingeffectsaswellasreducingthecom- plexity of algorithms. However, the optimized transmittancemap is not smooth enough and contains abundantdetail informationwhenadoptingthehazyimageastheguidanceofguidedfilter,whichwillresultintherelativepoorvisi- bility of the recoveredim
6、age undoubtedly. Thus, this paper proposes animprovedsingle imagedehazingalgorithm based on optimizedguidedfiltering. This algorithm utilizes the atmosphericveil-based guideimage to filter theatmo- spheric transmittance, then combines the optimized atmospheric transmittance and the atmospherephysica
7、lscattering model to recover the hazeoff image. Exhaustive experimentalresults on a variety of hazyimages demonstrate that the color,detailsandstructureoftherecoveredimagesaremorepowerfulwhencomparedwiththedarkchannelpriormethod. Keywords:darkchannelprior;guidedfilter;optimizedtransmittance 摘 要 ： 由
8、于 暗 通 道 先 验 的 单 幅 图 像 去 雾 方 法 通 常 使 用 导 向 滤 波 器 来 优 化 大 气 透 射 率 ， 在 保 持 较 好 去 雾 效 果 的 同 时 能 大 大 降 低 算 法 复 杂 度 。 但 是 由 于 采 用 有 雾 图 像 作 为 导 向 滤 波 器 的 导 向 图 ， 使 得 优 化 后 的 透 射 图 在 景 深 相 同 或 相 似 的 区 域 不 够 平 滑 ， 并 且 包 含 大 量 的 细 节 信 息 ， 导 致 去 雾 后 的 图 像 在 该 区 域 的 可 视 性 差 。 因 此 ， 提 韩正汀 ， 路 文 ， 杨舒羽 ， 等. 基于导向滤
9、波优化的自然图像去雾新方法J. 计算机科学与探索 ， 2015 ， 9 （10 ） ： 1256-1262.1 引言 户 外 场 景 的 拍 摄 通 常 会 受 到 恶 劣 天 气 的 影 响 ， 在 雾 、 霾 等 恶 劣 天 气 下 ， 物 体 的 反 射 光 会 受 到 大 气 中 悬 浮 颗 粒 的 吸 收 和 散 射 ， 致 使 获 取 的 图 像 可 视 性 差 ， 对 比 度 低 ， 细 节 模 糊 ， 颜 色 衰 减 ， 无 法 满 足 影 像 感 知 系 统 对 图 像 清 晰 度 的 要 求 。 因 此 ， 图 像 去 雾 算 法 的 研究具有非常重要的实际意义 。 图 像
10、 去 雾 1 是 指 消 除 图 像 中 雾 和 霾 造 成 的 图 像 对 比 度 下 降 ， 局 部 细 节 模 糊 及 颜 色 失 真 等 退 化 现 象 ， 还 原 图 像 本 身 特 征 ， 提 高 景 物 清 晰 度 的 方 法 。 图 像 去 雾 方 法 主 要 分 为 雾 天 图 像 增 强 和 雾 天 图 像 退 化 模 型 。 雾 天 图 像 增 强 的 方 法 2-3 结 合 图 像 的 时 域 和 频 域 特 性 ， 采 用 不 同 的 图 像 增 强 算 法 以 提 高 图 像 的 视 觉 质 量 。 但 是 该 类 方 法 没 有 考 虑 图 像 降 质 的 根 本
11、 原 因 ， 因 此 无 法 从 本 质 上 消 除 雾 霾 对 图 像 质 量 的 影 响 。Tan 4 通 过 最 大 化 图 像 的 局 部 对 比 度 达 到 去 雾 目 的 ， 但 是 去 雾 图 像 容 易 过 饱 和 ， 且 在 边 界 处 易 产 生 光 晕 现 象 。 基 于 雾 天 图 像 退 化 模 型 5 的 方 法 是 从 雾 天 图 像 降 质 的 物 理 过 程 出 发 ， 利 用 雾 天 图 像 退 化 模 型 恢 复 出 真 实 的 无 雾 图 像 。Oakley 等 人 6 建 立 了 一 个 各 种 光 线 对雾 天图 像降 质的 计算 模型 ， 但是 该
12、模 型涉 及的 参 数 较 多 ， 算 法 实 现 过 于 复 杂 。Narasimhan 等 人 7 使 用 不 同 天 气 状 况 下 的 图 像 来 提 取 景 深 信 息 ， 该 方 法 对 场 景 的 估 计 比 较 精 确 ， 但 是 去 雾 效 果 有 待 提 高 。Fattal 8 基 于 场 景 目 标 的 表 面 阴 影 与 透 射 率 局 部 统 计 不 相 关 的 假 设 来 推 断 透 射 率 图 及 恢 复 无 雾 图 像 ， 该 方 法 去 雾 效 果 好 ， 但 是 不 能 很 好 地 处 理 浓 雾 图 像 。Meng 等 人 9 通 过 结 合 基 于 加
13、权 的 上 下 文 正 则 化 ， 将 透 射 函 数 的 边 界 约 束 建 模 成 一 个 最 优 化 问 题 来 估 计 场 景 透 射 率 。He 等 人 10 利 用 暗 通 道 先 验 来 求 取 粗 略 透 射 率 ， 然 后利 用软 抠图 算法 优化 透射 率 ， 代入 到雾 天图 像退 化 模 型 中 恢 复 出 无 雾 图 像 。 该 算 法 利 用 基 本 自 然 规 律 ， 方法 简单 ， 恢复 出的 图像 色彩 真实 ， 细节 丰富 ， 结构 清 晰 ， 被 认 为 是 “ 简 单 而 有 效 的 方 法 ” ， 并 且 获 得 了2009 年 度CVPR 会 议 的
14、 最 佳 论 文 。 在 暗 通 道 先 验 理 论 的 基 础 上 ， 陈 剑 鹏 等 人 11 将 白 平 衡 理 论 作 用 于 大 气 光 照 ， 利 用 三 边 滤 波 对 暗 通 道 图 像 进 行 边 缘 细 化 ， 进 而 恢 复 出 场 景 透 射 率 。 王 一 帆 等 人 12 提 出 了 利 用 双 边 滤 波 器 的 平 滑 特 性 得 到 准 确 的 大 气 光 幕 ， 同 时 弱 化 明 亮 区 域 以 恢 复 出 无 雾 图 像 的 方 法 。2010 年 ， He 等 人 13 提 出 了 利 用 导 向 滤 波 器 优 化 透 射 率 图 的 暗 通 道 先
15、 验 方 法 ， 在 保 证 相 近 的 去 雾 效 果 的 同 时 大 大 降 低 了 算 法 复 杂 度 。 但 是 使 用 有 雾 图 像 作 为 导 向 图 ， 导 向 滤 波 使 得 优 化 的 透 射 率 图 能 够 充 分 获 得 导 向 图 的 变 化 细 节 的 同 时 ， 也 导 致 透 射 率 图 包 含 有 丰 富 的 细 节 信 息 ， 如 图1 （c ） 、 （d ） 所 示 。 透 射 率 ， 为 大 气 散 射 系 数 ， 一 般 情 况 下 ， 认 为 在 局 部 内 恒 定 。 因 此 ， 透 射 率 主 要 依 赖 于 场 景 景 深 。 而 景 深 在
16、多 数 情 况 下 是 平 滑 的 ， 出 了 一 种 新 的 基 于 导 向 滤 波 优 化 的 单 幅 图 像 去 雾 方 法 。 该 方 法 利 用 基 于 大 气 光 幕 的 导 向 图 对 大 气 透 射 率 进 行 导 向 滤 波 ， 将 优 化 后 的 大 气 透 射 率 结 合 大 气 物 理 散 射 模 型 恢 复 出 无 雾 图 像 。 实 验 结 果 表 明 ， 相 比 暗 通 道 先 验方法 ， 该方法恢复出的无雾图像色彩更加真实 ， 细节更加丰富 ， 结构更加清晰 。 关键词 ： 暗通道先验 ； 导向滤波器 ； 优化透射率 文献标志码 ： A 中图分类号 ： TP39
17、1 （a ） Hazyimage （a ） 有雾图像 （b ） Hazeoff image （b ） 恢复的无雾图像 （c ） Optimizedtransmittance （c ） 优化的透射率 （d ） Details （d ） 放大图 Fig.1 Experimentalresultsofdarkchannelpriordehazingmethod 图1 暗通道先验方法去雾结果 韩正汀 等 ： 基于导向滤波优化的自然图像去雾新方法 1257JournalofFrontiersofComputerScienceandTechnology 计算机科学与探索 2015, 9(10) 即 在 不
18、 含 景 深 跳 变 的 局 部 小 块 内 ， 具 有 相 似 、 平 滑 的 景 深 。 因 此 ， 理 想 的 透 射 率 在 景 深 相 同 的 区 域 相 似 、 平 滑 ， 不 包 含 细 节 信 息 ， 在 景 深 跳 变 、 不 连 续 的 区 域 变 化 较 大 ， 即 保 留 有 物 体 的 边 缘 特 征 14 。 可 见 ， 利 用 有 雾 图 的 灰 度 图 15 作 为 导 向 图 优 化 的 透 射 率 图 虽 然 保 留有 清晰 的边 缘特 征 ， 但是 同样 会使 景深 相同 处的 细 节 过 于 丰 富 ， 不 够 平 滑 ， 因 此 该 导 向 图 是 有
19、 待 改 进 的 。 本 文 提 出 了 一 种 基 于 导 向 滤 波 优 化 的 自 然 图 像 去 雾 算 法 。 获 得 的 导 向 图 具 有 以 下 特 点 ： 具 有 有 雾 图 像 在 边 缘 处 的 特 征 ； 景 深 相 近 处 平 滑 ； 与 导 向 滤 波 输 入 尽 可 能 接 近 。 用 该 导 向 图 代 替 暗 通 道 先 验 方 法 的 导 向 图 ， 可 得 到 更 准 确 的 透 射 率 。 实 验 表 明 ， 相 比 暗 通 道 先 验 方 法 ， 本 文 方 法 恢 复 的 无 雾 图 像 色 彩 更 加真实 ， 细节更加丰富 ， 结构更加清晰 。 2
20、 基于导向滤波优化的去雾方法 本 文 方 法 基 于 雾 天 图 像 退 化 模 型 ， 利 用 暗 通 道 先 验 求 出 有 雾 图 像 透 射 率 。 然 后 计 算 基 于 大 气 光 幕 模 型 的 导 向 图 ， 采 用 导 向 滤 波 对 有 雾 图 像 透 射 率 进 行 优 化 ， 结 合 优 化 后 的 透 射 率 和 全 局 大 气 光 恢 复 出 无雾图像 。 方法框图如图2 。 2.1 雾天图像退化模型 在 计 算 机 视 觉 领 域 ， 雾 天 图 像 退 化 模 型 表 示 如 下 ： I(x) =J(x)t(x) +A(1 -t(x) （1 ） 式中 ，x 为图
21、像像素的坐标 ；I 为有雾图像 ；J 是场景 反 射 光 强 度 ， 即 无 雾 图 像 ；t(x) 为 场 景 反 射 光 的 透 射 率 ， 即 场 景 反 射 光 通 过 大 气 中 介 质 到 达 成 像 设 备 的 比 率 。 式 子 右 边 第 一 项 称 为 直 接 衰 减 项 ， 第 二 项 称 为 空 气 光 或 大 气 光 幕 。 A 为 大 气 光 向 量 ， 通 常 情 况 下 假 设 为 全 局 常 量 ， 与 空 间 坐 标 无 关 。 在 式 （1 ） 中 ， t(x) 和 A 均 为 未 知 ， 通 过 已 知 的 I 恢 复 J ， 关 键 是 估 计透射率t
22、(x) 。 2.2 透射率t 1 (x) 的求解 暗 通 道 先 验 规 律 是 通 过 观 察 不 包 含 天 空 区 域 的 无 雾 户 外 图 像 而 提 出 的 ， 其 基 本 内 容 可 描 述 为 ： 在 无 雾 图 像 的 非 天 空 局 部 区 域 内 ， 总 存 在 一 些 像 素 点 在 至 少 一 个 颜 色 通 道 内 的 值 很 低 。 在 此 规 律 的 基 础 上， 结合雾天图像退化模型 ， 得到了透射率t 1 (x) ： t 1 (x) =1 -w min y (x) (min c I c (y) A c ) （2 ） 等 式 右 边 的 第 二 项 就 是 归
23、 一 化 图 像 的 暗 通 道 。 在 实 际 无 雾 场 景 中 ， 在 景 深 较 远 的 场 景 中 仍 然 会 存 在 雾 气， 故引入参数w(0 w 1) 来减小去雾程度 。 2.3 导向图的求解 理 想 的 导 向 图 需 要 具 有 以 下 特 点 ： （1 ） 保 持 有 雾 图像 在边 缘处 的特 征 ； （2 ） 图像 景深 相近 处趋 近平 滑 ； （3 ） 导 向 图 与 输 入 图 像 尽 可 能 接 近 ， 使 得 指 导 滤 波 器 中 代 价 函 数 最 小 化 ， 减 少 输 入 图 像 与 输 出 图 像 的 差 异 。 首 先 ， 对 有 雾 图 像 的
24、RGB 通 道 取 最 小 值 ， 得 到 图 像W ， 然 后 对W 进 行 双 边 滤 波 16 得 到 局 部 均 值 图 像 T ， 使 得T 既 能 保 持 平 滑 ， 又 保 留 边 缘 特 征 。 计 算 图 像 和 局 部 均 值 图 像 的 局 部 标 准 差 异 图 像 17 ， 对 该 差 异 透射率t 2 透射率t 1 有雾图像I 导向图 指导滤波器 无雾图像J 雾天 图像 退化 模型 A Fig.2 Overviewofimproveddehazingalgorithmbasedonguidedfiltering 图2 基于导向滤波优化的去雾方法框图 1258图 像
25、进 行 双 边 滤 波 后 与 图 像T 求 差 得 到 二 次 差 异 图 像G ， 利 用 图 像G 获 得 大 气 光 幕 图 像 ， 最 终 求 出 导 向 图 I guide 。 具体步骤如下 ： T(x y) =Bilateral(W(x y) （3 ） G(x y) =T(x y) -Bilateral(|W -T(x y)|) （4 ） I guide =1 - max(min(G W) 0) A （5 ） 2.4 透射率t 2 (x) 的求解及图像去雾 用 I guide 作 为 导 向 图 ， 利 用 导 向 滤 波 器 11 对 透 射 率 t 1 (x) 进 行 优 化
26、 ， 可 以 使 优 化 后 的 透 射 率 保 持 有 雾 图 像 的 边 缘 特 征 且 在 景 深 相 近 处 趋 近 平 滑 。 导 向 滤 波 器 是 导 向 图 I guide 与 滤 波 输 出 结 果 t 2 (x) 之 间 的 一 个 局 部 线 性 模 型 ， 可 以 认 为t 2 (x) 是 在 大 小 为w k ， 以 像 素k 为中心的窗口内所有像素的线性变换 ， 如下式 ： t 2 (x) =a k I guide +b k “i w k （6 ） (a k b k ) 是 线 性 变 换 系 数 ， 在 窗 口w k 内 是 常 量 。 由 于 t 2 (x) =
27、a k I guide ， 这 就 保 证 了t 2 (x) 与 I guide 具 有 相 同 的梯度信息 。 通过 最小 化代 价函 数 ， 使导 向滤 波器 的输 出图 像 与 输 入 图 像 差 异 最 小 ， 来 确 定 线 性 系 数(a k b k ) 。 代 价函数如下式 ： E(a k b k ) = i w k (a k I guide i +b k -t 1 (x) i ) 2 + a 2 k ) （7 ） 其 中 ， 为 调 整 参 数 ， 以 防 止a k 过 大 ； t 1 (x) i 为 输 入 图 像 在i 处 的 像 素 。 式 （7 ） 的 目 的 是 使
28、输 入 图 像 与 输 出 图 像 差 异 最 小 化 ， 因 此 t 2 (x) 保 留 了 t 1 (x) 的 总 体 特 征 。 同 时 ， 由 于 式 （6 ） 建 立 的 线 性 模 型 ，t 2 (x) 能 充 分 获取导向图 I guide 的变化细节 。 2.5 图像去雾 利 用 文 献10 中 的 方 法 计 算 出 空 气 光 向 量 。 （1 ） 计 算 输 入 图 像 的 暗 通 道 图 像 ； （2 ） 选 取 暗 通 道 图 像 中 最 亮 的0.1% 个 像 素 的 位 置 ， 在 输 入 图 像 对 应 位 置 处 选 取 最 亮 的 像 素 点 作 为A 。
29、然 后 ， 将A 和t 2 (x) 带 入 式 （1 ） 的 变 形 式 （8 ） 中 ， 恢 复 出 无 雾 图 像 J 。 在 式 （1 ） 中 ， 当 t 2 (x) 趋 近0 时 ， 会 使 得 J 引 入 噪 声 ， 因 此 为 t 2 (x) 设置一个下界t 0 ， 一般取值0.1 。 J(x) = I(x) -A max(t 2 (x) t 0 ) +A （8 ） 3 实验结果与分析 3.1 实验结果 由 图3 可 以 看 出 ， 相 比 暗 通 道 先 验 方 法 13 ， 本 文 方 法 恢 复 出 的 无 雾 图 像 ， 色 彩 更 加 真 实 ， 细 节 更 加 丰 富
30、， 结 构 更 加 清 晰 。 同 时 ， 本 文 方 法 的 透 射 率 图 也 比 暗 通 道 先 验 方 法 13 的 透 射 率 图 更 平 滑 。 在 对 应 红 框 内 的 放 大 图 （ 图3 （f ） 、 （g ） 中 的 第1 幅 图 ） 的 绿 地 图 中 ， 暗 通 道 先 验 方 法 15 恢 复 出 的 绿 地 已 经 模 糊 了 ， 而 本 文 方 法 恢 复 出 的 绿 地 细 节 信 息 清 晰 可 见 。 在 南 瓜 图 （ 图3 （f ） 、 （g ） 中 的 第3 幅 图 ） 及 其 余 的 两 幅 图 中 ， 暗 通 道 先 验 方 法 13 的 去 雾
31、 结 果 图 像 中 仍 然 残 留 有 雾 气 ， 使 得 细 节 信 息 损 失 ， 进 而 产 生 视 觉 模 糊 感 ， 而 本 文 方 法 的 去 雾 结 果 图 像 中 能 很 好 地 保 留 图 像 的 细 节 信 息 ， 图像也更清晰 。 3.2 基于导向滤波器参数的结果分析 在 导 向 滤 波 器 中 ， 滤 波 半 径 的 选 取 影 响 图 像 去 雾 的 最 终 效 果 。 当 滤 波 半 径w k 变 大 时 ， 导 向 图 会 在 更 大 范 围 内 进 行 平 均 线 性 输 出 ， 使 得 透 射 率 图 与 有 雾 图 像 有 更 相 近 的 边 缘 特 征
32、， 且 边 缘 细 节 信 息 更 加 丰 富 ， 从 而 避 免 无 雾 图 像 在 边 缘 处 产 生 “ 光 晕 ” 效 应 。 但 是 滤 波 半 径 过 大 ， 会 将 边 缘 两 边 透 射 图 平 均 化 ， 使 无 雾 图 像 在 相 应 区 域 出 现 颜 色 过 饱 和 与 去 雾 不 足 的 现 象 。 因 此 ， 本 文 将 对 不 同 滤 波 器 半 径 算 法 的 去 雾 效 果 进 行 分 析 。 分 析 结 果 显 示 ， 本 文 方 法 在 不 同 滤 波 器 半 径 情 况 下 均 优 于 基 于 暗 通 道 先 验 15 的 去雾算法 。 在 图4 中 ，
33、 暗 通 道 先 验 方 法 13 及 本 文 方 法 的 透 射 率 图 随 着 w k 的 增 加 细 节 信 息 越 来 越 丰 富 。 在 暗 通 道 先 验 方 法 透 射 率 图 （c ） 中 ， 透 射 率 图 细 节 信 息 丰 富 ， 恢 复 的 无 雾 图 像 在 上 部 出 现 颜 色 过 饱 和 及 去 雾 不 足 的 现 象 。 相 比 于 暗 通 道 先 验 方 法 13 在 不 同w k 的 透 射 率 图 ， 本 文 方 法 的 透 射 率 图 （d ） 在 保 留 景 物 边 缘 特 征 的同 时 ， 在景 深相 同的 区域 均更 平滑 。 对比 暗通 道 先
34、 验 去 雾 方 法 去 雾 结 果 图 （a ） 与 本 文 方 法 去 雾 结 果 图 （b ） 可 以 看 出 ， 本 文 方 法 在 不 同w k 下 的 去 雾 效 果 均 要 优 于 暗 通 道 先 验 方 法 15 ， 且 恢 复 出 的 图 像 色 彩 真 实 ， 去 雾彻底 ， 细节信息丰富 ， 结构清晰 。 韩正汀 等 ： 基于导向滤波优化的自然图像去雾新方法 1259JournalofFrontiersofComputerScienceandTechnology 计算机科学与探索 2015, 9(10) Fig.3 Differentdehazedimagesusingd
35、arkchannelpriordehazingmethodandthispapermethod 图3 暗通道先验与本文方法针对不同图像的去雾效果图 （a ） Hazyimages （a ） 有雾图像 （b ） Resultsofdarkchannelpriordehazingmethod （b ） 暗通道先验方法去雾结果图 （c ） Resultsofthispapermethod （c ） 本文方法去雾结果图 （d ） Transmittancemapsofdarkchannelpriordehazingmethod （d ） 暗通道先验方法去雾透射率图 （e ） Transmittance
36、mapsofthispapermethod （e ） 本文方法去雾透射率图 （f ） Partialenlargedimagesofdarkchannelpriordehazingmethod （f ） 暗通道先验方法去雾结果部分放大图 （g ） Partialenlargedimagesofthispapermethod （g ） 本文方法去雾结果部分放大图 12604 结束语 基 于 导 向 滤 波 的 暗 通 道 先 验 去 雾 算 法 13 能 获 得 清 晰 、 色 彩 真 实 的 无 雾 图 像 。 但 是 该 方 法 优 化 得 到 的 透 射 率 在 景 深 相 同 的 区 域
37、 不 平 滑 ， 包 含 大 量 细 节 信 息 ， 不 够 准 确 。 本 文 基 于 有 雾 图 像 的 大 气 光 幕 得 到 较 理 想 的 导 向 图 ， 使 得 优 化 的 透 射 率 平 滑 准 确 ， 去 雾效果也有一定的提升 。 References: 1NishinoK,KratzL,LombardiS.BayesiandefoggingJ.Inter- nationalJournalofComputerVision,2012,98(3):263-278. 2 WangQing,WardRK.Fastimage/videocontrastenhancement based
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45、riordehazingmethodandthispapermethod 图4 暗通道先验方法与本文方法去雾结果 韩正汀 等 ： 基于导向滤波优化的自然图像去雾新方法 1261JournalofFrontiersofComputerScienceandTechnology 计算机科学与探索 2015, 9(10) 12 WangYifan,YinChuanli,HuangYiming,etal.Imagedehazing based on bilateral filterJ. Journal of Image and Graphics, 2014,19(3):386-392. 13 HeKai
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