1、 工学硕士学位论文 仿生机器鱼的控制系统设计与实验研究 戴 坡 哈尔滨工业大学 2006 年 6 月 图书分类号：TJ610.2 U.D.C.: 681.14 工学硕士学位论文 仿生机器鱼的控制系统设计与实验研究 硕士研究生： 戴 坡 导师：陈维山 教授 申 请 学 位： 工学硕士 学科、专业： 机械电子工程 所在单位： 机电工程学院 答辩日期： 2006 年 6 月 授予学位单位： 哈尔滨工业大学 Classified Index：TJ610.2 U.D.C.: 681.14 Dissertation for the Master Degree in Engineering CONTROL
2、SYSTEM DESIGN AND EXPERIMENTAL STUDY ON FISH-LIKE ROBOT Candidate： Dai Po Supervisor： Prof. Chen Weishan Academic Degree Applied for： Master of Engineering Specialty： Mechatronics Engineering Affiliation： School of Mechatronics Engineering Date of Oral Examination： June, 2006 University： Harbin Inst
3、itute of Technology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘要 长期以来，仿生机器鱼一直是仿生科 研领域的一个研究热点，其中一个研究分支是模仿金枪鱼等鯵科加新月形尾鳍推进模式的 仿生机器鱼，其特点是能源利用率高，推进速度快，适于长时间、大范围的 水下作业。仿生推进技术对海洋考察、救生以及军事领域具有很高的应用价 值。本课题依托国家自然基金项目“仿鱼鳍水下推进器的理论与实验研究” 在前人机器鱼研究的基础上，开展了对鯵科加新月形尾鳍 的仿生机器鱼的系统总体研究。 通过对鯵科加新月形尾鳍推进模式鱼 类的仿生学研究，设计了单电机驱动两关节联动的尾鳍推进仿生金枪鱼，以胸鳍作为升降 舵实现机
4、器鱼的上浮和下潜，还可实现惯性前进转弯和静止转弯。建立了参 数化的两关节尾鳍推进模式的数学模型，并对推进过程进行了运动学和动力学分析。 针对仿生机器鱼的运动特点，设计了基于 C8051 单片机的机器鱼硬件控制系统，建立整个推进系统的硬 件控制平台，并进行了基于 C 语言的下位机嵌入式控制软件的开发, 完成了控制程序的编写和调试。 进行了遥控控制机器鱼实现加减速、 转弯、升潜三维动作的水下试验。加减速试验论证了尾鳍摆动频率、尾鳍后缘最大摆幅以 及尾鳍的最大击水角度对鱼体速度的影响；转弯试验测得了机器鱼惯性前进 转弯和静止转弯时的转弯半径；在机器鱼的升潜试验中论证了胸鳍不同转角 对升潜运动的影响。
5、 关键词 仿生机器鱼； PWM；运动学分析； C8051 - I - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 Abstract For a long time, Fish-like robot always is a research focus on the bionic scientific research field. One of the research branches is fish-like robot that imitates tunnys swimming mode. It has high capabilities of propulsion and high maneuve
6、rability. Now it can be used in the underwater environment for a long time, with wide-range performance. Moreover, it can be used for the ocean observation and life saving. It has very high value of application. This task depends on the National Natural Science Fund on the research foundation of the
7、 predecessor, has developed system overall research of Fish-like robot. Through the fundamental academic research of tunnys swimming mode, the single motor-driven-robot fish has been designed, which has two joints taking pectoral fins as an elevator to make the fish-like robot moving up and down, Mo
8、reover it can achieve the inertia swerve and the static swerve. The parameterized mathematical model of double-hinged system has been established. The kinematics and dynamics analysis to the propulsion processe have been established. The kinematics and dynamic equation have been established. Accordi
9、ng to the robot fisns motions, the author has designed hardware of robot fishs control system based on C8051 microcontroller, has established the hardware platform to the entire propulsion system, has developped control software based on C language. The procedure has been compiled and debugged. we h
10、ave carried on the submarine experiment which control robot fish realize the three dimensional movement: speedup-deceleration, swerve, moving up and down. The test proves that the caudal fin oscillation frequency, the maximum amplitude of vibration of caudal fin， the caudal fin strikes the water ang
11、le influence the fishs speed; The curve experiment has obtained curve radius of inertia advance curve and static curve; The ups and downs experiment proves that the pectoral fin on different angle influences the fish to move ups and downs. Keywords fish-like robot; PWM; kinematics analysis; C8051 -
12、II - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 目录 摘要 .I Abstract . II第 1 章 绪论 1 1.1 引言 . 1 1.2 鱼类推进模式及分类 . 2 1.3 仿生机器鱼技术的研究概况 . 3 1.3.1 国外仿生机器鱼的研究现状 3 1.3.2 国内仿生机器鱼研究现状 5 1.4 本课题的研究目标和研究内容 . 7 第 2 章 仿鲹科加新月形尾鳍机器鱼的仿生学研究 8 2.1 引言 . 8 2.2 仿生机器鱼的推进机理及参数描述 . 8 2.2.1 鱼体运动 8 2.2.2 尾鳍运动 9 2.2.3 影响尾鳍运动的参数 10 2.2.4 鱼类回转运动 13 2.2.5 鱼类升潜
13、运动 13 2.3 运动学模型建立及分析 . 14 2.3.1 运动学模型的建立 14 2.3.2 运动学分析 16 2.4 动力学模型建立及分析 . 17 2.4.1 阻力分析 18 2.4.2 推力分析 19 2.5 推进效率分析 . 20 2.6 本章小结 . 21 第 3 章 仿鲹科加新月形尾鳍机器鱼的本体设计 22 3.1 引言 . 22 3.2 仿生鱼本体结构的设计思想 . 22 3.3 尾鳍单元设计 . 23 - III - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 3.3.1 尾鳍部分 23 3.3.2 尾柄部分 24 3.4 胸鳍单元设计 . 24 3.5 尾部动力估计及电机功率计算
14、. 25 3.6 鱼体重力和浮力计算及配重 . 26 3.7 本章小结 . 28 第 4 章 仿生机器鱼的控制系统设计 29 4.1 引言 . 29 4.2 控制系统的硬件设计 . 29 4.2.1 主控芯片及其最小系统 30 4.2.2 尾柄关节直流电机驱动电路设计 31 4.2.3 胸鳍关节步进电机驱动电路设计 37 4.2.4 通讯电路设计 40 4.2.5 上拉电阻的选择 41 4.2.6 电源控制电路设计 42 4.3 控制系统软件设计 . 42 4.3.1 控制系统软机实现的功能 42 4.3.2 程序结构 43 4.3.3 系统初始化的说明 43 4.3.4 中断服务子程序 45
15、 4.4 本章小结 . 45 第 5 章 机器鱼水下仿生运动实验分析 47 5.1 引言 . 47 5.2 机器鱼实验系统 . 47 5.3 机器鱼实验内容及结果分析 . 48 5.3.1 机器鱼加减速运动实验 48 5.3.2 机器鱼转弯运动实验 50 5.3.3 机器鱼升潜运动实验 51 5.4 本章小结 . 51 结论 52 参考文献 53 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 56 致谢 57 - IV - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第1章 绪论 1.1 引言 二十一世纪是人类开发海洋的世纪，随着陆地资源的日益枯竭，人类将大规模的开发和利用海洋的各种资源。为了 适应这种需求，新型
16、水下潜器和水下机器人将会得到迅猛的发展1。 仿生学是 20 世纪 60 年代出现的一门综合性边缘学科，它由生命科学与工程技术科学相互渗透、相互结合而成。仿 生学将有关生物学原理应用到工程系统的研究设计中，对当今日益发展的仿生 机器人科学起到了极大的推动作用。近年来，人们把目光对准了自然界，力求 从丰富多彩的鱼类身上获得灵感，将它们的运动机理和行为方式运用到对水下 机器人运动机理和控制的研究中，以提高水下机器人的推进效率和速度2。 国内外学者对鱼类运动机理的研究，不仅对理解生物的适应和进化有重要意义，而且在工程上使如何实现高效推进、高机动性和稳定性、剪切流动控制、低噪声等系列问题得到有益的启示3
17、。利用鱼类的推进机理实现水下潜器和水下机器人推进的想法伴随着仿生学、 材料学、控制理论、流体力学、图像处理等学科的发展将成为现实4。 新型仿生鱼型水下机器人与螺旋桨等常规推进器相比，具有以下几方面的基本特性4： 1.推进效率高，可以大大节省能量，提高能源利用率；2. 机动性能好，运动敏捷；3. 结构简单，实现了桨舵合一，简化了系统结构；4. 体积小、重量轻；5.流体性能更完善。 可以预见，仿生机器鱼将在以下领域得到广泛应用： （ 1）作业时间长、范围大，但本身承载 能力或承载空间有限的场合，如环境监测、军事侦察等。 （ 2）军事应用领域。由于机器鱼具有噪音低、对环境扰动小、不易被对方声纳所发觉
18、等特点，有利于隐蔽。 （ 3）要求机动性能高的场合或空间狭窄、空间结构复杂 的场所，如管道检测等。 （ 4）海洋生物观察。常规螺旋桨推进器噪声大，对环境的扰动大 ，使水下运动装置很难接近所要观察的海洋生物，采用静音驱动的 机器鱼有望解决这一难题。 （ 5）海底勘探及海洋救捞。采用仿鱼推进可以较容易地进入环 境复杂的海洋空间，如沉船内部，珊瑚礁群等，完成常规水下潜器所不能完成的作业任务5。 - 1 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1.2 鱼类推进模式及分类 鱼体通常为纺锤形体或扁平形流线体。鱼鳍包括对鳍 (paired fins)、中间鳍(median fins)和尾鳍(caudal fin
19、) 。其中对鳍包括胸鳍（pectoral fins ）和腹鳍(pelvic fins)，中间鳍指的是背鳍(dorsal fin)和臀鳍 (anal fin)，尾鳍与身体连接部分称为尾柄，鱼体中心对称线称为鱼体轴6。 生物学家研究得知鳍部对大多数鱼类的游动能力起到决定性的作用，各种鳍所起的作用和它们的特点如表 1-17。 表 1-1 各种鳍的比较 Table 1-1 Compare of various fins 鳍的类别 所处部位 作用 是否有助于前进 尾鳍 尾部最后 推进和转向的作用 有 背鳍 身体的背部 维持身体平衡 一般没有 臀鳍 肛门之后 维持平衡，可与背鳍合作帮助鱼体运动 一般没有
20、胸鳍 头部鳃孔之后附近的胸部 驱动前进、上升/ 下潜、平衡、加减速、转弯 有 腹鳍 腹侧 维持身体平衡 一般没有 可见，鱼类的鳍主要是用来游动、平衡、转弯的。一般的，尾鳍提供前向游动的主要动力，中间鳍起平衡的作用，而对鳍主要起到转弯和平衡的作用。 从生物学的角度看来，鱼类依照其体形及功能不同，有下面几种常见的基本推进运动模式8：喷射式、身体波动式、BCF 推动式和 MPF推动式。 （ 1）喷射式：乌贼、鱿鱼、水母等依靠 身体躯干的特殊构造，它们由身体内部的特殊部位向后挤压水流产生后向推力，利用动量守恒定理向前推进。 （ 2）身体波动式：也就是所说的鳗行式 (Anguilliform)如鳗鱼、水
21、蛇等，它们的游动犹如正弦波形的前进一样，把身 体当作推进器，用从头到尾波动身体来游动，其前进单位距离所需推力最小。 （3）BCF (Body and/or Caudal Fin ) 推进方式：也被称作尾鳍摆动式，这里又可分鳟行式(Carangiform) 和鲉行式 (Thunniform)，如图 1-1 所示，它们的显著特点是主要利用鱼的身体后半段和尾鳍协调摆动前进9。 1)鳟行式：又称为鯵科模式，鱼类有鳟鱼、鲱鱼等，是最常见的方式，在速度、加速度方面和可操控性上都有最好的表现。 2)鲉行式：又称为鯵科加新月形尾鳍模式，鱼类有鲉鱼、鲭鱼、马林鱼等，常有大展弦比的尾鳍，在快速游动中最为高效。 -
22、 2 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 a) 身体波动式 b) 鯵科模式 c) 鯵科加新月形尾鳍模式 a) Anguilliform b) Carangiform c) Thunniform 图 1-1 鱼类游动推进运动的变化过程及身体波特征 Fig. 1-1 Gradation of fish swimming propulsion movements （4）MPF (Median and/or Paired Fin) 推进方式：它主要是利用除了尾鳍之外的一些鱼鳍划动向前推进，如胸鳍、腹鳍 、臀鳍、背鳍等。这类鱼较少，大多数的鱼类只是利用这些鳍来保持平衡和控制转向。 尾鳍摆动推进模式为鱼类
23、最为常见的游动方式，采用尾鳍推进模式推进的绝大多数鱼类均利用胸鳍摆动进行沉浮操 纵和保持鱼体平衡。尾鳍摆动推进方式是效率最高的推进模式，海洋中的游动 速度最快的鱼类都采用尾鳍摆动推进模式，所以这种推进模式被认为是水下运动装置的主要设计目标6。另外，对于不同形状的尾鳍，它们的推进力和推进效果相差很大10，一般海洋中快速游动的鱼如金枪鱼、海豚等的尾鳍都呈新月形。 1.3 仿生机器鱼技术的研究概况 对机器鱼的研究工作可分为两个阶段；二十世纪九十年代以前主要集中于基础理论的研究，九十年代以后随着机器 人学、新型材料和驱动装置的发展，人们开始机器鱼的研制。 1.3.1 国外仿生机器鱼的研究现状 国外最早
24、在 1994 年就开始了对仿生机器鱼的研究，主要集中在美国、英国等几个发达国家，其中美国和日本在这方面开展得最早，取得的成果也最大。这些机器鱼一般采用尾鳍推进和胸鳍 推进两种推进模式，研究目的是进行机器鱼的水下考察和勘测。典型研究项目如表 1-1 所示1118。 - 3 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 表 1-1 国外典型的仿生机器鱼研究项目 Table 1-1 Foreign typical research projects on robot fish 国 别 研究单位 研究内容 第一条机器鱼 Robotuna(1994) Robotuna 改进版 Pike(1995 年) Robot
25、una 最高版 VCUUV(1998 年) M I T 拍动翼的研究 佛罗里达大学 微电子机器鱼( 应用 SMA 技术) 德州农工大学 仿生驱动材料研究 东北大学 仿生机器鱼项目( 鳗鲡目推进) 加州理工大学 机器鱼推进的传感和控制 美 国 University of California 机器鱼（CALibot ） 比利时 Vrije 大学 机器鱼智能体研究 英国 Heriot-Watt 大学 FLAPS 项目 东海大学，Kato 实验室 人工胸鳍黑鲈 名古屋大学 微型身体波动式水下推进器 (形状记忆合金驱动) 微型水下仿胸鳍模式浮游机器人 (压电陶瓷驱动) Takara 公司 机器鱼，机器
26、水母（宠物鱼） 三菱重工 机器鱼(Mitsubishi Animatronics) 日 本 运输省，船舶技术研究所（SRI ） PF-300,PF-600,PF-700,PF-200, PF-550,UPF-2001,S-FPSE200 （ 1） 美国 美国是开展鱼类推进研究最早的国家之一，麻省理工大学(MIT ) 、加州大学等科研机构开展了建立鱼类推进数学模型、鱼类游动涡流控制和减阻机制等方面的相关研究，其中 MIT 开发的两代仿生鱼颇具代表性。 图 1-2 机器鱼 RoboTuna 结构图 图 1-3 机器鱼 RoboPike 结构图Fig. 1-2 Structure of RoboTu
27、na Fig. 1-3 Structure of RoboPike - 4 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 RoboTuna是世界上第一条真正意义的仿 生机器鱼，诞生于 1994 年。该机器鱼长约 1.25m，宽 0.21m，高 0.3m，由 2843 个零件组成。它由六台无刷直流伺服电动机驱动。机器鱼在多处理器控 制下，通过摆动躯体和尾鳍，能像鱼类一样游动，速度可达 2m/s，推进效率可达 91，如图 1-2 所示19。 RoboPike是RoboTuna 的改进版，诞生于 1995 年，如图 1-3 所示。鱼体长为 32 英寸，排水量 8 磅。它的骨架是一螺旋形玻璃纤维弹簧，这种结构的
28、柔性使其能抗拒游动时的巨大撞击，而其强 度又足以使其承受水压。该机器鱼具有良好的加速能力，能从静止状态很快达到一个较高速度20,21。 （ 2） 日本 日本国家海洋研究中心从 1998 年开始机器鱼的研究工作，研制出多种类型的机器鱼，用以研究鱼类游动的不同特性22。 UPF-2001 是一个高性能实验平台，如图 1-4 所示。鱼体长 0.97m，最大速度为 0.97m/s。模仿金枪鱼外形，有两个关节，使用升降舵实现上升和下潜运动23。 图 1-4 机器鱼 UPF-2001 原型 Fig. 1-4 Prototype of UPF-2001 日本东京工业大学研制了两关节仿海豚型机器 人。第一代海
29、豚机器人长1.85m，采用气压驱动的方式，通过曲柄驱动第一个关节，第二个关节则以弹簧联动，该机器人最高航速 1.15m/s。第二代海豚机器人采用电机驱动方式，结构与第一代类似，最高航速达 1.9m/s24,25。 另外，随着智能功能材料的发展，人们开始将 压电陶瓷、形状记忆合金26和人造合成肌肉等先进驱动元件用于机器鱼推进技术。 1.3.2 国内仿生机器鱼研究现状 （ 1） 北京航空航天大学 北京航空航天大学机器人 研究所研制了国内第一条仿鳗鲡目身体波动式机器鱼，它靠身体 的波动以及尾鳍的摆动实现了无螺旋桨行进。鱼体是一个平面 6 关节机构，分别用 6 个直流伺服电机扭转摆动作为推进器驱动，运
30、动频率 2Hz时达到最高航速 0.6m/s16,2729。 - 5 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 1-5 北京航空航天大学新推出的水下机器鱼 Fig. 1-5 The new Robot fish by BUAA 2004 年 8 月，中科院自动化所与北航机器人所又研制出一条实用的仿生机器鱼，参加了对郑成功古战船遗址的水下考古探测，如图 1-5 所示。这次水下活动，被有关专家认定为是“ 国际上首例水下仿生航行体的试验研究”30 。 （ 2） 哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学陈维山老师 的课题组在国家自然科学基金支持下研制出了仿生机器鱼样机，如图 1-6 所示。该样机长 0.95m，重约
31、 13kg。该样机采用单电机驱动两关节联动的尾鳍推进鱼体前进，已在水下进行了试验，航速可达 0.3 米/ 秒30。 图 1-6 哈尔滨工业大学研制的机器鱼 Fig. 1-6 The Robot fish by HIT 图 1-7 哈尔滨工程大学研制的“仿生一 I”号机器鱼 Fig. 1-7 The Robot fish“仿生-”by HEU （ 3） 哈尔滨工程大学 哈尔滨工程大学研制了仿生机器鱼原理样机 “仿生一I ”，如图 1-7 所示。该机器鱼排水量 320Kg，潜深 10m。体内安装两台伺- 6 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 服电机，分别驱动尾鳍和胸鳍，可完成直航、回转和改变下潜
32、深度等动作31。 仿生机器鱼的研制成功，将为中国深入研究水 下仿生推进器的水动力性能，建立高效、高速、高机动性的微小型 仿生机器鱼平台；开展多机器鱼协调游动的水动力学研究、多机器鱼协调运动 、队形控制等一系列关键技术研究；为未来水下机器人的微小型化、群体协作等提供必要的理论和技术基础32。 1.4 本课题的研究目标和研究内容 本课题是国家自然基金项目 “仿鱼鳍水下推进器的 理论与实验研究” 的一个子项目。根据对鲹科加新月形尾鳍推 进模式鱼类的仿生学研究，在分析鱼类游动中鱼体与尾鳍运动的基础上，已经 建立了稳态游动情况下鱼体及尾鳍的运动学参数模型，这些参数模型是本课题进行鱼体机构研究的基础。 本
33、文的目的是通过对尾鳍推动式机器鱼的运动学研究设计并研制机器鱼样机“HRF- ”，并对机器鱼进行水下试验及试验对比分析，以期望求得一种简单实用高效的三关节式机器鱼，为以后设计更高效的机器鱼奠定基础。 本文着重进行以下研究工作： （1）机器鱼运动学及水动力学分析 通过对鯵科加新月形尾鳍推进模式的鱼类游动的仿生学分析，建立尾鳍推进模式的数学模型，对推进过程进行简要 的运动学和动力学分析，包括鱼游动的阻力和推力分析；建立尾鳍推进模式的 鱼类巡游时的动态特性方程，对仿生机器鱼多种步态下的推进效率进行分析。 （2）机器鱼本体结构设计 以鯵科加新月形尾鳍推进模式的鱼类为仿生对 象，在生物观察和仿生研究的基础
34、上，建立起鯵科加新月形尾鳍推动模式的鱼体游动模型，设计具有尾柄- 尾鳍- 胸鳍运动三个自由度的机器鱼。 （3）机器鱼控制系统的研究设计 设计基于 C8051 单片机的机器鱼硬件控制系统，建立整个推进系统的硬件控制平台，并进行基于 C 语言的单片机嵌入式控制软件的开发，通过无线遥控可实现机器鱼的直线推进，转弯及升潜等动作。 （4）机器鱼的水下试验及实验研究 对机器鱼“HRF -”进行样机调试、性能测试、水下试验。通过试验获得一定的实验数据，并对试验结果进行分析。 - 7 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2章 仿鲹科加新月形尾鳍机器鱼的仿生学研究 2.1 2.2 引言 鲹科加新月形尾鳍推进模
35、式为最常见的游动方式，硬骨鱼纲中的大多数种类都接受这种游动方式。对于鲹科加新月形尾鳍推进模式，前体不提供推进力，在大部分情况下，背鳍的推进力不大 ，因此可以重点考虑尾鳍和后体的摆动变形对推进力的作用。 鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类，前体柔性较小，具有良好的“ 流线型 ”，使游动阻力较小，后体扁平，形成较发达薄尾鳍，而且后三分之一体易于扭曲，摆动集中在该部分，并具有行波 特征，只是不出现整波长的波形，这样，后体侧向摆动有可能导致较大的侧向 净合力。鲹科加新月形尾鳍推进模式鱼类利用强有力的尾部，产生不平衡的侧向力，因此具有很强的机动灵活性。 机器鱼应该采用怎样的运动才能更好的实现高效率推进，怎样
36、计算机器鱼的推进效率，怎样控制机器鱼各关节的运 动量，使机器鱼尾鳍能实现预定的运动状态，以及各种运动状态将会产生怎样 的力学效果，这些都是机器鱼的运动学和动力学要解决的问题，本章将就此展开简要分析。 仿生机器鱼的推进机理及参数描述 2.2.1 鱼体运动 尾鳍摆动推进模式为鱼类最为常见的游动方式。摆动模式中由于身体前三分之二部分仅有很小的波动，可以看作是 一个刚性的身体，这部分依靠一个狭长柔韧的区域和尾部连接，这个狭长的区 域一般称为尾柄关节，其实也可以看作尾鳍的一部分，这种尾鳍摆动模式中波 动主要集中在身体后三分之一部分，推进力主要由具有一定刚度的尾鳍产生， 实验研究表明，由尾柄部分支撑的尾鳍
37、提供了整个身体运动 90以上的推进力33。 鲹科加新月形尾鳍推进模式的机器鱼，在一个完整推进运动周期内，推进运动包含鱼体的波动和尾鳍的运动两部分。在鱼类运动时鱼体主干部分（前2/3 身体部分）波幅很小，明显的波动主要集中在身体后 1/3 部分，身体波波- 8 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 幅由头部至尾鳍逐渐增大，在尾鳍与身体连接的狭窄区域（尾柄）达到最大值，特别明显的侧向位移仅仅发生在尾鳍 及尾柄部分。在机器鱼游动过程中鱼体的头部不产生波动，但不是静止不动， 而是做微小幅度的摆动，对推进运动起到平衡作用，两侧胸鳍中心线的连线与身体中心线的交点处摆幅接近于零。 建立图 2-1 中的坐标系，
38、将坐标原点 O 取在鱼体两侧胸鳍中心线鱼体中心线的交点处（该点波幅为零），取鱼的游动方向为 X 轴正方向，鱼体位于 X 轴负方向。由图 2-1 可知，鲹科加新月形尾鳍鱼类的鱼体波为一波幅渐增的正弦曲线，鱼体波波幅包络线具有二次曲线特 征，鱼体波可以通过波幅包络线与正弦曲线的合成得到。 图 2-1 鱼体波及波幅包络线 Fig. 2-1 Body wave and amplitude envelope 鱼体波波幅包络线的数学描述为 212() ( )byx cxcx=+ (2-1) 式中 ()by x 波幅包络线函数； 线性波幅包络线系数； 1c2c 二次波幅包络线系数。 鯵科加新月形尾鳍推进模式
39、的一维稳态游动情况下的身体波波幅包络线系数 、 的取值并不是唯一的，通过调整 、 的取值，可达到控制尾鳍摆动轴的摆幅，调整身体波波幅分布的目的1c2c1c2c10。 2.2.2 尾鳍运动 在鲹科加新月形尾鳍推进模式的稳态游动中，尾鳍的形状与运动参数对推进力起着重要作用。如图 2-2 所示，尾鳍做如下两个运动的复合运动： (1) 由鱼体波动所产生的侧向平动运动； (2) 绕自身摆动轴的摆动运动，幅值max 。 - 9 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-2 尾鳍运动 Fig. 2-2 Caudal fin motion 尾鳍的平动运动是由于鱼体和后颈部的波动而引起的，尾鳍的平动运动产生主
40、要的击水动作。尾柄与尾鳍相连的区 域可以简化为一平面旋转关节，尾鳍绕该关节的旋转产生摆动运动，尾鳍的摆 动运动主要为尾鳍的击水动作提供合适的击水角度。对于鯵科加新月形尾鳍推 进模式鱼类，尾鳍的摆动运动和平动运动之间存在一定的相位差，该相位差对于推进力的产生具有重要意义。 图 2-3 尾鳍的摆动平动复合运动 Fig. 2-3 The complex motion of pitching and heaving of caudal fin 图 2-3 给出鲹科加新月形尾鳍鱼类在一维稳态游动情况下，尾鳍在一个推进运动周期内的轨迹34。当尾鳍由平衡位置向上运动时，尾鳍与游动方向的夹角为最大值max ；
41、当尾鳍平动运动幅值增大时，尾鳍与游动方向的夹角逐渐减小；当尾鳍平动运动幅值最大时（t=T/4 ） ,尾鳍与游动方向平行；当鱼体反向运动时，尾鳍绕自身摆动轴摆动，尾鳍与 游动方向的夹角逐渐增大；当鱼体反向运动到平衡位置时（ t=T/2） ，尾鳍与游动方向之间的夹角达到最大值max ；当鱼体反向运动到幅值最大时（t=3T/4 ）,尾鳍与游动方向平行35。 2.2.3 影响尾鳍运动的参数 2.2.3.1 最大击水角度 尾鳍的击水角度 为尾鳍中心线与尾鳍摆动轴轨迹切线间的夹角，其中，尾鳍最大击水角度max 的定义如图 2-4 所示，即尾鳍摆动轴- 10 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摆幅为零时，
42、尾鳍中心线与尾鳍摆动轴轨迹切线间的夹角。 仿生学实验表明，当最大击水角度max 时，尾鳍中心线与尾鳍摆动轴轨迹的切线重合，在这种情况下尾鳍的运 动不产生击水动作，所受到的介质反作用力为零，因而不产生推进力。 0D当最大击水角度max 由 逐渐增加到 25 时，尾鳍的中心线与尾鳍摆动轴切线间夹角逐渐增大，即产生有效的击水 动作，由于尾鳍运动产生的介质反作用力在游动方向上的分量逐渐增大，即产生的推进力逐渐增大。 0D D当最大击水角度max 由 增加到 30 时，尾鳍几乎水平的横向摆动，在这种情况下由于尾鳍运动产生的介质反作用 力与游动方向几乎垂直，在游动方向的力分量几乎为零，不产生推进力。 25
43、D D当最大击水角度max 大于 时，由于尾鳍运动产生的介质反作用力在鱼游动方向上力分量的方向与鱼的游动方向相反，尾鳍产生的是阻力。 40D图 2-4 最大击水角度max 定义 Fig. 2-4 Definition of maximal attack angle max 从上面的分析可以得到在设计中必须注意设计参数max 即尾鳍最大击水角度应该选择在 15 至 之间D25D 36。 2.2.3.2 尾鳍摆动平动运动相位差 尾鳍摆动平动运动相位差主要通过影响尾鳍的击水角度，进而影响尾鳍在一个推 进运动周期内的做功的性质，即尾鳍的运动对推进运动而言是做正功还是负功。 实验分析表明36：当尾鳍摆动
44、平动运动相位差 0 时，尾鳍的运动在第一个 1/ 周期和第三个 1/ 周期内产生推进力，而在第二个和第四个 1/ 周期内产生负的推进力（推进力的方向与鱼游动方向相反） 。当相位差逐渐增大时，尾鳍的运动产生推进力的运动周期逐渐增加，在相位差D4 4 4 时最大。如果继续增加90D 值，对推进力的产生并无益处。 因为在这种情况下会出现尾鳍几乎水平地横向摆动，以及不产生击水动作等情况。 通过以上分析我们可以得到尾鳍摆动运动与平动运动的相位差为 90 左D- 11 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 右，这与鯵科加新月形尾鳍推进模式鱼类游动的观察结果一致。 2.2.3.3 尾鳍后缘摆幅 尾鳍后缘最大摆
45、幅 是描述尾鳍运动的临界参数，如图 2-5 所示。 maxTA其取决于以下三个参数： (1) 尾鳍摆动轴平动运动幅值 H； (2) 尾鳍摆动轴平动运动幅值最大时尾鳍绕自身摆动轴的摆角； (3) 尾鳍摆动轴距尾鳍后缘的距离。 研究表明：尾鳍后缘最大摆幅在一维稳态游动情况下约为 0.1 倍体长。 图 2-5 的定义 maxTAFig. 2-5 Definition of maxTA在鲹科加新月形尾鳍推进模式中，尾鳍侧向运动产生的侧向力和侧向力矩将使鱼体作螺旋运动。这种附加运动必须 消除，否则这种推进模式就毫无优越性而言，这一点是通过鱼的形体进化实现 的。首先，由于鱼体前部截面的展长比尾部大，因而产
46、生的侧滑和偏转阻尼很大；另外，鱼体前 2/3 部分的刚度和质量很大，所以其保持稳态游动的惯性很大，而产生较大波动的身体后 1/3 部分的刚度与质量很小，有助于其保持稳态 游动。以上几种作用的综合，使采用鯵科加新月形尾鳍推进模式的鱼类的螺旋运动降低到可以忽略的地步37。 2.2.3.4 尾流及结构 表达尾流结构特点的参数是斯德鲁哈尔数 St（ Strouhal Number） （表明漩涡生成的频率及其之间的距离） ，对于通过尾鳍摆动游动的鱼而言，其斯德鲁哈尔数为 UfAStT/max= (2-2) 式中 尾鳍摆动频率，单位 Hz； fmaxTA 尾流宽度（通常取尾鳍后缘最大摆幅）； U平均游动速
47、度。 实验表明，斯德鲁哈尔数对于推进效率而言存在一个最佳值范围：0.25 St 0.40。这是进行本体设计时所必须要考虑的问题3840。 - 12 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2.2.4 鱼类回转运动 机器鱼在慢速巡游状态下，鱼的胸鳍、背鳍、腹鳍都几乎不动，而在快速转弯时，这些鳍都要参与运动。 机器鱼要模拟鱼类的转弯很困难，所以可以将方式简化为仅依靠尾鳍进行转弯。这样机器鱼有三种基本的转弯模式41： （ 1） 前进中转弯 机器鱼在保持持续前进时进行转弯。转弯过程中，尾鳍仅在一侧摆动，转弯结束尾鳍的摆动再恢复成正常巡游状态下的两侧对称摆动。这种方式是最基本的也是最被常用的 一种方式。通过
48、这种方式，机器鱼可以实现不同转弯半径、不同速度下的转弯。 （ 2） 惯性前进转弯 首先机器鱼直线游动获得动能，接着尾鳍摆向一侧突然停止，然后靠惯性力前进，同时机器鱼 把身体处于全弯的位置，靠水动力学的作用力转弯。这种方式相对于第一种方式，转弯半径要小。 （ 3） 静止转弯 机器鱼从静止状态突然快速摆动尾鳍，利用尾鳍部分与流体的反作用力和摩擦力使鱼体向反方向前 进。采取此方式鱼的转弯半径是所有模式中最小的，但是驱动尾鳍的电机需要具有较大扭矩。 2.2.5 鱼类升潜运动 机器鱼需要有三维的运动，除了二维的直线运动和回转运动外，还应该实现上升、下潜运动。采用胸鳍作为升降舵 控制鱼体的升潜，背鳍和腹鳍
49、作为平衡舵配合胸鳍转动实现仿生机器鱼的上升、下潜。 下降上升水动力尾鳍产生推力胸鳍作为升降舵图 2-6 机器鱼的升降 Fig. 2-6 Up-down mode for fish robot - 13 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 采用胸鳍作为升降舵实现升潜的水下机器鱼能够实现多样的水下运动，就像飞机的主机翼或者水平机翼控制飞机的升潜一样，如图 2-6 所示。鱼向前快速直线游动时，胸鳍和鱼体中心轴的夹角 为零，胸鳍转动一定的角度，由于水压力的作用，胸鳍位置相对于鱼体的重心 会产生一定的颠覆力矩。因为仿生机器鱼体是一个处于重力和浮力平衡的位置，并且重力作用点与浮力作用点重合，因此这个颠覆力矩会使鱼的头部向上 或向下倾斜，即实现了鱼体的上升或下潜，即使胸鳍转动很小的角度，相对于 鱼体的平衡点来说，也能产生很大的颠覆力矩使鱼体实现上升或下潜42,43。研究表明：胸鳍越大，维持上升或下潜所需的速度越小。在鱼体高速游动情况下 ，胸鳍
