1、1河南省南阳市唐河县 2018 届九年级数学下学期第一次模拟（期中）试题答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.B 2. D 3. B 4. A 5. B 6.D 7.C 8. A 9.C 10. D 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 111 12 x（或 3） 13. 9 14.2 15. 32或 3三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）解：原式= a2112 分= 2)()(a4 分=1)(25 分 a 是不等式 a 2的整数解， a =1，0， 16 分又 a0， a+10， a0，1 a=17 分当 a=1 时，原式=)(=0 8 分17.（
2、9 分） （1）1502 分（2）如图所示4 分（3）36（或 36）6 分（4）1200 10240(人)；9 分18.（9 分）解(方 法不唯一)（1）OD ACCAO=AOD 1 分又AD=OC，OC=OA，AD=AO 2 分ACO=CAO=AOD=ADO,CAO 和DOA 中，COA=OAD 3 分2 OCAD 4 分四边形 OCAD 是平行四边形 5 分（2） 30 7 分 45 9 分19（9 分）解：过点 A 作 AECD 于 E，则四边形 ABDE 是矩形， 1 分设 CE=xcm，在 RtAEC 中，AEC=90，CAE=30，所以 AE=xcm，3 分在 RtCDM 中，C
3、D=CE+DE=CE+AB=（ x+6）cm，DM=cm，5 分在 RtABM 中，BM=cm，6 分AE=BD，所以 x=+，7 分解得： x=+3， 8 分CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔 CD 的高度约为 15.9cm9 分20（9 分）解:（1 ）B（ 4，2），四边形 OABC 是矩形，OA=BC=21 分将 y=2 代入 y= x+3，得 x=2，M（2，2），2 分把 M 的坐标代入kyx 得： k=4，反比例函数的解析式是4 ；4 分（2）把 x=4 代入 xy得： y=1，即 CN=1，5 分S 四边形 BMON =S 矩形 OABC S AOM S CON
4、 =42 2k =4，6 分3由题意得： 21|OP|AO=4， 7 分AO=2，|OP|=4， 8 分点 P 的坐标是（4，0）或（4，0）9 分21. （10 分） （1）设一斤 A 级别的茶叶的销售利润为 x 元，一斤 B 级别茶叶的销售利润为 y元由题意得 350120.4yx2 分解得 5.y所以，一斤 A 级别的茶叶的销售利润为 100 元，一斤 B 级别茶叶的销售利润为 150 元；4 分（2）设购买 A 级别茶叶 a 斤，则购买 B 级别茶叶（200 a）斤，销售总利润为 W 元由题意得， w100 a+150（200 a）=50 a+300006 分500. w 的值随 a
5、值的增大而减小.当 a 取最小值时， w 有最大值200 a2 a.a 320且 a 为整数7 分当 a=67 时， w 最大 =-5067+30000=26650（元）此时 20067=133所以，购买 A 级别茶叶 67 斤，购买 B 级别茶叶 133 斤时，销售总利润最大，销售总利润为26650 元.10 分22.（10 分）解：（1）AFE. 1 分EF=BE+DF.2 分(2) EF,BE,DF 之间的数量关系是 BF=DF-BE 3 分证明:将ABE 绕点 A 逆时针旋转，使 AB 与 AD 重合，得到ADG，则ABEADG，AG=AE, DG=BE,DAG=BAE,ADG=ABE
6、,4 分4 ABC+ADC=180,A BC+ABE=180,ADG=ADC，即 G,D，F 三点共线,又EAF=12BAD GAF=BAD-(BAF+DAG）=BAD-(BAF+BAE） GAF=BAD-EAF=12BAD EAF=GAF，.5 分在AEF 和AGF 中， AE=AG，EAF=GAF, AF=AF, AFEAFG(SAS), 6 分 FE=FG,7 分又 FG=FD-GD，EF=DF-BE.8 分（3） 510 分【提示】将ABD 绕点 A 逆时针旋转至ACG，使 AB 与 AC 重合，连接 EG AD=AG,DAE=GAE=45,AE=AE, AEDAE G,. DE=GE
7、.ACB=B=ACG=45,ECG=90,在 RtECG 中，EG= 25ECD，即 DE=23 （11 分）解：（1）该抛物线过点 C(0，3)，可设该抛物线的解析式为 32bxay1 分与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0），其对称轴 l为 =1， 23ab 2 分5 21ba3 分此抛物线的解析式为 32xy4 分其顶点坐标为（1，4）5 分（2）当 y=2 时， 2x )(x 1，或 212x（舍去）P（ ，2）7 分（3） 3xy 令 y=0 得 032x 1,x A（3，0）8 分设 P 点的坐标为（ t， 2t）(3 t0)如图 1，过 A 作 AD y 轴于 D，过 C 作 CE y 轴于 E. S 四边形 BCPA SOBC S OAP S OPC 9 分 13 3( 32t) |t|312 12 12 t93 69t 875)2(10 分当 t 时 ,四边形 PABC 的面积有最大值 875 P（ 3， 41）11 分
