1、- -1曲线运动章末复习第一单元 曲线运动、运动的合成与分解一、知识梳理1、 曲线运动的特点：曲线运动中速度方向是在曲线上某点的_方向，速度方向是时刻_的，曲线运动具有_，因此曲线运动是_运动。但变速运动不一定是曲线运动。2、 物体做曲线运动的条件如果物体所受合外力的方向跟物体的_方向不在一条直线上，物体就做曲线运动。3、 曲线运动的分类：(1）匀变速曲线运动：合外力_，合外力方向与速度方向不在一条直线上。例如：_ _运动。(2)非匀变速曲线运动：合外力为_，合外力方向与速度方向不在一条直线上。例如：匀速圆周运动，其合外力大小_ ，方向_,且合外力方向与速度方向始终_，此时速度的大小不发生变化
2、，仅方向发生变化。二、运动的合成与分解1、 基本概念：已知分运动求合运动称为运动的_；已知合运动求分运动称为运动的_。两者互为逆运算。2、 合运动、分运动的判断：3、 合运动与分运动的关系： （ 等时性、独立性、等效性）4、 遵循的法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即_、 _ 、_的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循_。要点 1：曲线运动的轨迹与合外力方向的判断例 1.下列哪幅图能正确描述质点运动到 P 点时的速度 v 和加速度 a 的方向关系 ( )即学即用：要点 2：小船渡河问题例 2、小船在 d=200 m 宽的河中横渡,水流速度是 2 m/s,船在静水中的航行速度为 4 m
3、/s.求:(1)小船渡河的最短时间.- -2(2)要使小船航程最短,应该如何航行?（3）若船速小于水速，怎样才能使航程最短？要点 3：绳通过定滑轮拉物体问题例 3、如图所示,站在岸上的人通过跨过定滑轮的不可伸长的绳子拉动停在平静湖面上的小船,若人拉着自由端 Q 以水平速度 v0匀速向左前进,试分析图示位置时船水平向左的运动速度 v.即学即用： 如图所示,在人拉着绳头匀速右移的过程中，重物被提升。设人的速度为 v,当绳与水平方向的夹角为 时，求：重物上升的速度，分析物块上升过程中速度的变化情况。【巩固练习】1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是 A.一定是直
4、线运动 B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动 D.以上说法都不对2、 3、4、质量为 m 的物体 ,在 F1、 F2、F 3 三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持 F1、F 2 不变,仅将F3 的方向改变 90(大小不变) 后,物体可能做 ( ) A.加速度大小为 的匀变速直线运动 B.加速度大小为 的匀变速直线运动3 m32- -3C.加速度大小为 的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动mF32第二单元 平抛运动一.知识梳理1.平抛运动的定义：物体以一定的 方向的初速度抛出，且只在 作用下的运动。2.平抛运动的物体由于只受自身重力的作用，故其运动的加速度是 （填“变化”或
5、“恒定” ）的；而它运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是 匀变速曲线运动 ，即做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化是 （填“相同”或“不同” ）的，且速度变化的方向为 。3.平抛运动可以看成是水平方向的 运动和竖直方向的 运动合成的。4.根据运动的合成与分解，在处理平抛运动的有关问题时，往往把平抛运动先分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动，然后研究两方向上分运动的运动规律，必要时再用运动的合成方法进行合成。5.一质点从 O 点以水平速度 抛出，经过时间 t 到达 A 点，则：0（1）在 A 点，水平方向的分速度 ，竖直方向的分速度 ，x y合速度 。速度的偏角为 ，则 tan= .（2）时
6、间 t 内，质点在水平方向的分位移 x= ，在竖直方向的分位移 y= ，合位移 S= 。 位移的偏角为 ，tan= 。要点 1 飞行时间的计算【例 1】将一个物体以速度 水平抛出，当物体的速度方向变到与水平方向的夹角为 45 时，v所经历的时间是：（ ）A B C Dgvg2gv即学即用：将物体以 30m/s 的初速度水平抛出，当其速度大小变为 50m/s 时所经历的时间是（g 取 10m/s2） （ ）A.2s B.3s C.4s D.5s要点 2 小球平抛后落在斜面上的问题【例 2】如图所示，小球自 A 点以某一初速度 v0 做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的 B 点，求小球在空中
7、运动的时间及小球落到斜面时的速度。【例 3】如图所示，在一个足够长的斜面上，从 A 处以初速度 v0 水平抛出一小球，落到斜面上 B 处，求小球在空中运动的时间及 AB 间的300BAAB- -4距离。 要点 3 探究平抛运动的运动规律【例 4】 在 “探究平抛运动的运动规律 ”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线。C取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
8、上述实验步骤的合理顺序是 。【例 5】 如图所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落，改变整个装置的高度 H 做同样的实验，发现位于同一高度的 A、 B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了 A 球在离开轨道后（ ）A水平方向的分运动是匀速直线运动B水平方向的分运动是匀加速直线运动C竖直方向的分运动是自由落体运动D竖直方向的分运动是匀速直线运动【例 6】 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中 a、 b、 c、 d 所示，则小球
9、平抛的初速度为 v0 （用 L、 g 表示） ，其值是 。 （ g 取 9.8m/s2）【巩固练习】（1）关于平抛运动的说法，错误的是（ ）A平抛运动是匀速运动 B平抛运动是匀变速曲线运动 C平抛运动是非匀变速运动 D平抛运动是落地速度可能是竖直向下的（2）对平抛运动的物体，若 g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小: （ ）A水平位移 B下落高度 C落地时速度大小和方向 D落地位移大小和方向（3）在离地面 25 m 高处，用 20 m/s 的初速度水平抛出一个物体，若 g=10m/s2，则物体经 S 落地；落地时的速度大小为 m/s，落地时的速度方向与水平方向的夹角为 （用反三角函
10、数表示） 。（4）在倾角为 的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为 V1 时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角 1，当抛出速度为 V2 时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为 2。则：（ ）A当 V1V2 时， 1 2 B当 V1V2 时， 1 小球不能通过最高点的条件是在最高点 v （2）有物体支撑的小球，杆顶着小球，在竖直面内作圆周运动通过最高点如图所示，球过最高点时，轻质杆对小球的弹力情况是小球在最高点 v= 时，是支持力小球在最高点 0 时，是 要点 1：对匀速圆周运动的理解例 1：下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）A是线速度不变的运
11、动 B是角速度不变的运动C是合外力一定指向圆心的运动 D是向心加速度不变的运动要点 2：匀速圆周运动的运动学量的关系【例 2】如图所示皮带传动装置,主动轮 O1 的半径为 R,从动轮 O2 的半径为 r,R= r.其中 A、B 两点分别是两轮缘上的点,C 点到主动轮轴心的距离 R= R,设皮带不打3 21滑,则有： A B C = ;vAv Bv C = ;向心加速度 aAa Ba C = ; 方法小结：1.同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度 .图 5-4-1 图 5-4-2 图 5-4-3- -72.皮带传动的两轮,皮带不打滑时,皮带接触处的线速度 .【即学即用】如图所示，为一皮带传动
12、装置，右轮半径为 r，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）a 点和 b 点的线速度大小相等 a 点和 b 点的角速度大小相等 a 点和 c 点的线速度大小相等 a 点和 d 点的向心加速度大小相等 A. B. C. D.【例 3】如图 565 所示，线段 OA2AB，A 、B 两球质量相等当它们绕() 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力 TAB 与 TOA 之比为多少?要点 4：竖直平面内内的圆周运动【例 4】如图所示的是杂
13、技演员表演的“水流星”一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为 R=0.9m 的圆周运动N 为圆周的最高点，若“水流星” 恰好能够通过最高点 （水流星的质量为 m=1kg，g 取10m/s2）求：（1） “水流星” 到最高点时受到的绳子的拉力 F（2） “水流星” 到最高点时水不流出的最小速率 v【例 5】如图所示，小球固定在长为 R 的直杆的一端，球随杆绕另一端在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时，关于球的线速度 v 和球对杆的作用力 F 的描述中，正确的是（ ）A、v=0 时，F=0 B、v= 时，F=0gC、v 时，F 表现为拉力 D、
14、vVB B. A B C. aAaB D.压力 NANB 5、下列说法正确的是（ ）A、向心加速度越大，物体速率变化越快 B、向心加速度大小与轨道半径成反比。C、向心加速度方向始终与速度方向垂直 D、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。6、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）A在赤道上向心加速度最大 B在两极向心加速度最大C在地球上各处，向心加速度一样大 D随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小7. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ）A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向
15、压力越小C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大- -9300D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力8. 长度为0.50m 的轻质细杆，端有一质量为 m=3.0kg，通过最高点时小球的速率为 2.0m/s，取 g=10m/s2,则此时细杆受到（ ）、6.0N 的拉力 、6.0N 的压力 、的拉力、的压力12、如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过 O 点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,圆中 a、b 点分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对的球的作用力可能是（ ）、a 处为拉力，b 处为拉力 、 a 处为拉力，b 处为推力、 a 处为推力，b 处为拉力 、 a 处为推力，b 处为推力13、如图，长为 L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为 m 的小球，现将球拉至与水平方向成 30角的位置释放小球（绳刚好拉直） ，求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。AO
