1、1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2 2. 已知关于x的方程 mx60的一个根为2，则 的值及另一个根是 A. 1，3 B. 1，3 C. 1，3 D. 1，3 3. 如图1，O是ABC的外接圆，OBC42 ，则A的度数是（ ） A. 42 B. 48 C. 52 D. 58 2 2 4. 若二次函数yx bx5配方后为y（x2） k，则b、k的值分别为（ ） A. 0，5 B. 0，1 C. 4，5 D. 4，1 5. 在平面直角坐标系中，点A（1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得 到点A ；再将线段OA 绕原点O顺时针旋转
2、90 得到OA 则A 的坐标为（ ） 1 1 2 2 A. （1，2） B. （2，1） C. （2，1） D. （3，1） 6. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先 将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后 发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 7. 如图2，小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最 外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（ ） x m （ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m 8
3、. 如图3，在平面直角坐标系中，ABC绕某一点P旋转一定的角度 得到ABC，根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为（ ） A. （0，1） B. （1，1） C. （0，1） D. （1，0） 9. 如图4，矩形ABCD中，AB4，BC3，动点E从B点出发，沿B CDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y， 则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图5，已知ABC中，ACBC，ACB90 ，DFE90 且 顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点， 当DFE在ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给 出以下结论：
4、CDBE；四边形CDFE不可能是正方形； DFE是等腰直角三角形；S S ，上述结论中始终正确的有（ ） 四边形CDFE ABC A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 2 11. 若关于x的一元二次方程（k1）x 4x10有实数根，则k的取值范围是_. 12. 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多 次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能 有黄球_个. 13. 如图6，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小 路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其
5、余部分种草若草坪部分的总面积为 2 112m ，求小路的宽度. 若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为_. 14. 如图7，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45 后得到正方形AB C D ，边B C 与 1 1 1 1 1 CD交于点O，则四边形AB OD的周长是_. 1 15. 如图8，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E. B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为_. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （5分）解方程：2x 5x30 17.（9分）2017年濮阳市从中随机调查了5所初中 九年级学生的数学
6、考试成绩，学生的考试成绩 情况如右表（数学考试满分120分） （1）这5所初中九年级学生的总人数有多少人？ （2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请 你帮老师填上； （3）从这5所初中九年级学生中随机抽取一人，恰 好是108分以上（不包括108分）的概率是多少？ 2 18.（9分）关于x的一元二次方程x 3xk0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）请选择一个整数k值，使方程的两根同号，并求出方程的根. 2 九 年 级 数 学 （人教版） 九年级数学（人教版） 期中 第1页（共6页） 九年级数学（人教版） 期中 第2页（共6页） 九年级数学（人教版） 期中 第3页（共6页）
7、 注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间120分钟。请用蓝、黑色 水笔或圆珠笔直接答在试卷上。2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内. 2017-2018学年第一学期期中教学质量检测 图1 A B C O A B C D 图2 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 x O C B 5 4 3 2 1 y A A B C 图3 A B C D E 图4 C D E A B F 图5 A D B 1 O C 1 D 1 C D
8、A B 图7 B C E A D O 图8 分数段 频数 频率 72分以下 368 0.2 7280分 460 0.25 8195分 96108分 184 0.2 109119分 120分 54 6 3 7 10 12 x y O 6 12 3 7 10 10 10 O O O y y y x x x 1 2 2 3 题号 分数 一 二 三 总分 110 1115 16 17 18 19 20 21 22 23 B C 图6 河 北 文 博 教 育 科 技 有 限 公 司19. （9分）如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上将 ABC绕点A顺时针旋转90 得到AB
9、 C . 1 1 （1）在网格中画出AB C ； 1 1 （2）如果以AC所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立 平面直角坐标系，请你写出C 、B 的坐标； 1 1 （3）计算点B旋转到B 的过程中所经过的路径长. （结 1 果保留） 2 20.（10分）已知抛物线yax bx经过点A（3，3）和点P（m，0），且m0. （1）如图10，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值. （2）若m2，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积. 21. （10分）如图11，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC 于点D，过点D作EFAC 于点E，交AB的延长线于点F. （1）判
10、断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2）如果AB5，BC6，求DE的长. 22.（10分）某电子科技公司开发了一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1 次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润 （万元）与销售时间x（月）之间 2 2 满足二次函数关系式ya（xh） k，二次函数ya（xh） k的一部分图象如图 12所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐 标分别为16、20. 2 （1）试确定函数关系式ya（xh） k； （2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润； （3）在前12个月中，哪个月该公
11、司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ y 2 23.（13分）如图13，是将抛物线yx 平移后得到的抛物线，其对称轴为 1，与 轴的一 个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C. （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标； （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y x 的图象上一点，若四边形OAPQ为平 行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在， 说明理由. x x 九年级数学（人教版） 期中 第4页（共6页） 九年级数学（人教版） 期中 第5页（共6页） 九年级数学（人教版） 期中 第6页（共6页） x y B A C 图9 y A P O 3 3 x 图10 A B C D E F O 图11 A B C O x y 图13 y（万元） 20 A C x（月） 10 12 4 16 B 图12 3 2 3 2
