1、第二章 统 计,2.1.1 简单随机抽样,2.1 随机抽样,统计,1.总体: 统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体,2.个体：总体中的每个元素叫个体,4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量,3.样本：从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本,巩固复习：从15名同学中选出5名同学参加活请说出总体、个体、样本容量、样本。,问题提出,1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.,2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该
2、怎样判断？,3.将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析.,简单随机抽样,知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想,思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？,思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？,思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？,一般地,设一个总体有
3、N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本，叫做简单随机样本。,简单随机抽样的含义:,演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样。 1、某班有45名同学，指定个子最高的5名参加比赛。2、从20个零件中，一次抽取3个进行质量检测。3、一儿童从玩具箱中的20件中随意拿出一件来玩，之后放回，再拿出一件，连续玩了5件。4、从无限多个个体中，抽取100个个体作为样本。,不是,不是,不是,不是,思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？,（4）样本数n小于等于样本总体的个数N。,（3）
4、是一种不放回的抽样；,（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；,（1）要求被抽取的总体个数N是有限的；,（5）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性，每个个体入样的可能性均为n/N.,知识探究（二）：简单随机抽样的方法,思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?,思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？,用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.,思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？,第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大
5、小相同的号签上.,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.,抽签法的一般步骤：,（1）将总体的个体编号。 （2）连续抽签获取样本号码。,例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。,抽签的步骤如下：,第一步：给15名同学编号，号码为1，2，15；,第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上，并揉成小球，制成号签；,第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；,第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的编号,对应编号的同学去开会；,思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？,缺点：当总体个数较多时很难搅拌
6、均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.,优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,2、随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。,思考4：从0，1，2，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材P51页），每个数每次被抽取的概率是多少？,思考5：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作
7、？,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 0
8、7 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，799.,第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第3行第7列的数7为起始数）.,思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？,思考8：一般地，利用随机数表法从含
9、有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？,第一步，将总体中的所有个体编号.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，如果得到的号码前面已经取出，也跳过;直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.,理论迁移,例1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？,例2 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.,方法一：抽签法；,方法二：随机数表法.,例3 利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检. （1）这500件产品可以怎样编号？ （2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？,1简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.,3. 抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的.,2简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法.,小结作业,作业：P57练习：1，2，3，4.,
