1、1压轴题突破之分类讨论如图，已知 A(4 ，0)， B(2，0)，点 C在直线 y= x+2上移动，使 ABC为直角三角形的点21C共有( )个A4 B3 C2 D1 题一： 在平面直角坐标系中，有两点 A(3，0)， B(9，0)及一条 直线 y= x ，若点 C在已知43直线上，且使 ABC为直角三角形的点 C共有 ( )个A4 B3 C2 D1 题二： 已知等腰 ABC内接于半径为 5cm的 O，若底边 BC=8cm，则 ABC的面积为( )cm 2题三： 等腰 ABC内接于半径为 10的 O，点 O到底边 BC的距离为 6， 求 AB的长度题四： 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+2
2、(a0)与 x轴交于 A(1，0)、 B(4，0)两点，与 y轴交于点C，连接 AC、 BC(1)求点 C的坐标；(2)求抛物线 y=ax2+bx+2(a0)的解析式；2(3)求出 ABC的面积；(4)若点 P在抛物线上运动，当点 P与 ABC的两个顶点 A、 B所构 成的三角形面积 S PAB=S ABC时，求出满足条件的所有点 P的坐标题五： 如图，已知直线 y=3x3 分别交 x轴、 y轴于 A、 B两点，抛物线 y=x2+bx+c经过 A、 B两点，点 C是抛物线与 x轴的另一个交点(与 A点不重合)(1)求抛物线的解析式；(2)求 ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使 ABM为等腰三角形？若不存在，请 说明理由；若存在 ，求出点 M的坐标
