1、19.1.2 函数的图象,描点法画函数图像的一般步骤？,列表：,复习回顾,描点：,连线：,注意x的取值,描点要细心规范,用平滑曲线顺次连接,1 .甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米。求y随x（0x100)变化的函数解析式，并画出函数图象。,解：y随x变化的函数关系式为：,y=500-5x (0x100),2）描点,1)列表,3）连线,我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为 、 和 。,问题1：你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？,这就是我们这节课要研究的内容,列表法,解
2、析式法,图像法,y=500-5x (0x100),y=500-5x (0x100),列表法：比较直观、准确地表示出函数中两个变量的具体数量,解析式法：比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的对应关系,图象法：它则形象、直观地表示出函数中变化趋势,注：有时为了需要，这三种表达方式交替使用或者同时使用,例4:一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。,（1）由记录表推出这5小时中水位的高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；,（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？,O,3,7,5.1,y=0.3t+3,
3、0t5,t,y,y=0.3t+3,0t5,5,解析式法,列表法,图象法,（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？,函数解析式为：y=0.3t+3,解：再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0.3t+3的函数值，从解析式容易算出：y=0.37+3=5.1 答：2小时后，预计水位高5.1米,（1）由记录表推出这5小时中水位的高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；,就上面的例子请大家思考：函数的三种表示方法之间是否可以转化？,从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解
4、析式并画出了图象，所以可以相互转化,用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数,课堂练习：,解析：因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数,m、n函数关系可表示为：m= 180 （n-2）（n3的自然数）,由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加1条， 内角和度数就增加180,用解析式法与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数,解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍所以周长L与边长a的函数关系可表示为：L=3a （a0）,画函数l=3a的图象列表：,描点、连线：,解：（1）从图象中观察得知：自变量,X的取值范围是：0x5,（2）从图象中观察得知：,当 x =5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5,（3）从图象中观察得知：,y 随着 x 的增大而减小。,+,课堂小结,通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备。,
