1、1309 题图：电容式差压传感器的结构与测量电路 309、左图是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C 2，两边压力分别为F1、 F2。图 25 右为二极管双 T 型电路，电路中电容是左图中差动电容，电源、 E 是占空比为50%的方波。试分析：(1)当两边压力相等 F1F 2 时负载电阻 RL 上的电压 Uo 值； 2)当 F1F 2 时负载电阻 RL 上的电压 Uo 的大小和方向(正负) 。 309、解：310、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。310 答：当初始状态时，液面高度 h=0,则 ，当液面高度为 h 时，则102lnRrC由此可见，电容变化量 C 与液
2、面高度 h 成正比，只要将电容的变化量测出发出来，就可间接获得被测液面高度。 311、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型?每种类型各有什么特点?各适用于什么场合? 311、答：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为 3 种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型和变介质介电常数的变介质型。 变极板间距型电容式传感器的特点是电容量与极板间距成反比，适合测量位移量。 变极板覆盖面积型电容传感器的特点是电容量与面积改变量成正比，适合测量线位移和角位移。变介质型电容传感器的特点是利用不同介质的介电常数各不相同，通过改变介质的介电常2336 题图差动脉冲宽度调制线路314 题图 差动变
3、压器式加速度传感器(a) 结构示意图 （b）测量电路方框图 l 一弹性支承 2 一差动变压器2Dt12X2x1数实现对被测量的检测，并通过电容式传感器的电容量的变化反映出来。适合于介质的介 电常数发生改变的场合。 312、试说明由比较器 A1、A 2、双稳态触发器及电容充、放电回路组成差动脉冲宽度调制电路工作原理。312 答：设电源接通时，双稳态触发器的 A 端为高电位，B 端为低电位，因此A 点通过 R1 对 C1 充电，直至 M 点的电位等于参考电压 UF 时，比较器 Al 产生一脉冲，触发双稳态触发器翻转，则 A 点呈低电位，B 点呈高电位。此时 M 点电位经二级管D1 迅速放电至零。而
4、同时 B 点的高电位经 R2 向 C2 充电，当 N 点电位等于 UF 时，比较器 A2 产生一脉冲。使触发器发器又翻转一次，则 A 点呈高电位，B 点呈低电位，重复上述过程。如此周而复始，在双稳态触发器的两输出端各自产生一宽度受 C1 、C 2 调制的方波脉冲。 313、试说明什么电容电场的边缘效应？如何消除？313 答：理想条件下，平行板电容器的电场均匀分布于两极板所围成的空间，这仅是简化电容量计算的一种假定。当考虑电场的边缘效应时，情况要复杂得多，边缘效应的影响相当于传感器并联一个附加电容，引起了传感器的灵敏度下降和非线性增加。为了克服边缘效应，首先应增大初始电容量 Co。即增大极板面积
5、，减小极板间距。此外，加装等位环是消除边缘效应的有效方法。 14、试说明图示的差动变压器式加速度传感器的工作原理。答：在被测加速度为零时，衔铁在初始位置状态，此时衔铁位于差动变压器线圈的中间位置，因而输出电压为零。当被测体有加速度时，由于弹性支承 1 受惯性力作用相对差动变压器 2 有位移，即带动衔铁相对被测体有相反方向的位移，从而使差动变压器输出电压。经检波、滤波后，其输出电压可反映被测加速度的数值。315、电涡流式传感器有何特点？答：特点：涡流式传感器测量 范围大，灵敏度高，结构简单，抗干扰能力强以及可以非接3319 图 差动整流电路原理图 触测量等特点；示意图：被测板 1 的上，下各装一
6、个传感器探头 2，其间距为 D。而他们与板的上，下表面分别相距 X1和 X2，这样板厚 t=D(X 1+X2),当两个传感器在工作时分别测得 X1和X2，转换成电压值后相加。相加后的电压值与两传感器距离 D 对应的设定电压再相减，就得到与板厚相对应的电压值。316、何谓电涡流效应? 怎样利用电涡流效应进行位移测量 ? 316、答：:电涡流效应指的是这样一种现象：根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，通过导体的磁通将发生变化，产生感应电 动势，该电动势在导体内产生电流，并形成闭合曲线，状似水中的涡流，通常称为电涡流。 利用电涡流效应测量位移时，可使被测
7、物的电阻率、磁导率、线圈与被测物的尺寸因子、线圈中激磁电流的频率保持不变，而只改变线圈与导体间的距离，这样测出的传感器线圈的阻抗变化，可以反应被测物位移的变化。 317、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。 答： (1)不同点：1 )自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化； 2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。 (2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、气隙截面型和螺管型。 318、简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型。 318、答：电感式传感器是建立在电磁感应基础上的，它将输入的物理量( 如位移、振动、 压力、流量、比重等)转
8、换为线圈的自感系数 L 或互感系数 M 的变化，再通过测量电路将 L 或 M 的变化转换为电压或电流的变化，从而将非电量转换成电信号输出，实现对非电量的测量。 根据工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式(自感式) 、变压器式和涡流式 (互感式)等种类。 319、试分析图所示差动整流电路的整流原理，若将其作为螺线管式差动变压器的测量电路，如何根据输出电压来判断衔铁的位置? 319 答：该差动整流电路是把差动变压器的两个二次输出电压分别整流，然后再将整流后的电压的差值作为输出，具体整流原理如下：A、当 Ui 上正下负时，上线圈 a 正 b 负，下线圈c 正 d 负。 上线圈：电流从 a124
9、3b,流过电容 C1 的电流是由 2 到 4，电容 C1 上的电压为 V24；下线圈：电流从 c5687d，流过电容 C2 的电流是由 6 到 8，电容 C2 上的电压为 U68。 B、当 Ui 上负下正时，上线圈 a 负 b 正，下线圈 d 正 c 负。 上线圈：电流从 b3241a,流过电容 C1 的电流是由 2 到 4，电容 C1 上的电压为 V24；下线圈：电流从 d7685c，流过电容 C2 的电流是由 6 到 8，电容 C2 上的电压为 U68。 由此可知，不论两个二次绕组的输出电压极性如何，流经电容 C1 的电流方向总是从 2 4，流经电容 C2 的电流方向总是从 6 到 8，故
10、整流电路的输出电压为：0624246UU当衔铁位于中间位置时，U 24 = U68，所以，U 0 =0 当衔铁位于中间位置以上时，U 24 U68，所以，U 0 0 当衔铁位于中间位置以下时，U 24 U68，所以，U 00。 4320 图 动铁式自感传感器结构示意322 题图 微压力变送器(a)结构图(b)测量电路方框图1 一接头 2 一膜盒 3 一底座 4 一线路板 5 一差动变压器 6 一衔铁 7 一罩壳如此，输出电压的极性反映了衔铁的位置，实现了整流的目的。 320、分析图中自感式传感器当动铁心左右移动时自感 L 的变化情况 (已知空气隙的长度为 Xl 和X2，空气隙的面积为 s，磁导
11、率为 ，线圈匝数 W 不变)。 320 答：线圈中自感量：磁路总磁阻：空气隙 Xl 和 X2 各自变而其和不变，其他变量都不变，所以自感量 L 不变。 321、试说明图示的电感式传感器差动整流电路的工作原理。答：图示的全波相敏整流电路，是根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性，在 f 点为“+“， e 点为“，则电流路径是 fgdche。反之，如 f 点为“ “， e 点为“ “，则电流路径是 ehdcgf。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻 R 的电流总是从 d 到 Co 同理可分析另一个次级线圈的输出情况。输出的电压波形见图 (b)
12、 ，其值为 U SC = eab + ecd。 322、试说明图示的微压力变送器的工作原理。322 答：在被测压力为零时，膜盒在初始位置状态，此 时固接在膜盒中心的衔铁位于差动变压器线圈的中间位置，因而输出电压为零。当被测压力 由接头 1 传人膜盒 2 时，其自由端产生一正比于被测压力的位移，并且带动衔铁 6 在差动变压 器线圈 5 中移动，从而使差动变压器输出电压。经相敏检波、滤波后，其输出电压可反映被测压力的数值。 323、什么是正压电效应? 什么是逆压电效应 ?什么是纵向压电效应 ?什么是横向压电效应? 答：正压电效应就是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化现象而使
13、其出现电荷集聚的现象。 当在片状压电材料的两个电极面上加上交流电压，那么压电片将产生机械振动，即压电片在电极方向上产生伸缩变形，压电材料的这种现象称为电致伸缩效应，也称第 321 题图e: gcdhbaRsf15327 题图 纵向效应型加速度传感器的截面图为逆压电 效应。 沿石英晶体的 x 轴(电轴)方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应“。沿石英晶体的 y 轴(机械轴) 方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应“ 。 324、压电元件在使用时常采用 n 片串联或并联的结构形式。试述在不同联接下输出电压、 电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合? 答：并联接法在外力作用下正负电极上的电
14、荷量增加了 n 倍，电容量也增加了 n 倍， 输出电压与单片时相同。适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。 串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片时的1/n，输出电压增大了 n 倍。适宜以电压作输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。 325、简述压电式传感器分别与电压放大器和电荷放大器相连时各自的特点。答:传感器与电压放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电压成正比，但容易受电缆电容的影响。 传感器与电荷放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出的电荷成正比，电缆电容的影响小。 326、为什么压电式传感器通常用来测量动态或瞬态参量？答：如作用在压电组件上的力是静态力
15、，则电荷会泄露，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。 327、试说明图示的纵向效应型加速度传感器的工作原理。327 答：当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力为 F=ma。同时惯性力作用 在压电陶资片上产生电荷为 Q=d33F=d33ma此式表明电荷量直接反映加速度大小。328、试从材料特性、灵敏度、稳定性等角度比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应。 328 答：石英晶体是单晶结构，且不同晶向具有各异的物理特性。石英晶体受外力作用而变形时，产生压电效应。 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，
16、原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须在一定温度下做极化处理，才能使其呈现出压电性。 压电陶瓷的压电系数比石英晶体大得多(即压电效应更明显) ，因此用它做成的压电式 感器的灵敏度较高。但其稳定性、机械强度等不如石英晶体。 329：如果地面下一均匀的自来水直管道某处 O 发生漏水，则在管道上 A、B 两点放两只压电传感器，应能检测到漏水处的位置。试说明其工作原理。6第 334 题图A BO 点LA LB地 面L329 题图329 答：如果地面下一均匀的自来水直管道某处 O 发生漏水，水漏引起的振动从 O 点向管道两端传播，在管道上 A、B 两点放两只压电传感器，由从两个传感器接收到的由 O 点传
17、来的 t0 时刻发出的振动信号所用时间差可计算出 LA 或 LB。两者时间差为t= tAt B=（L AL B）/v又 L=LA +LB ，所以330、试说明压电传感器电荷放大器中所说的“密勒效应”是什么意思？答： “密勒效应” 是说，将压电传感器电荷放大器中反馈电容与反馈电阻 CF、R F 等效到 A0 的输入端时，电容 CF 将增大（1A 0）倍。电导 1/RF 也增大了（1 A 0）倍。332、热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿？常用的补偿方法有哪些 332 答（1）因为热电偶的热电势只有当冷端的温度恒定时才是温度的单值函数，而热电偶的标定时是在冷端温度特定的温度下进行的，为了使热电
18、势能反映所测量的真实温度，所以要进行冷端补偿。 （2）A：补偿导线法 B：冷端温度计算校正法 C：冰浴法 D：补偿电桥法。334、试说明如图所示的热电偶四线制测温时，是如何消除连接导线电阻 r 带来的测温误差的。答：由恒流源供给已知电流 I 流过热电阻 R，使其产生压降 u，再用电位差计测出 u，便可利用欧姆定律得 此处供给电流和测量电压分别使用热电阻上四根导线，尽管导线有电阻 r，但电流在导线上形成的压降 rI 不在测量范围之内。电压导线上虽有电阻但无电流，因为电位差计测量时不取电流，所以四根导线的电阻 r 对测量均无影响。四线制和电位差计配合测量热电阻是比较完善的方法，它不受任何条件的约束
19、，总能消除连接导线电阻对测量的影响，当然恒流源必须保证 I 稳定不变，而且其值的精确度应该和 R1 的测量精度相适应。 343、试分别说明右下图的二种光电式传感器的工作原理。343 答：光辐射源本身是被测物如图 (a) ，被测物发出的光通量射向光电元件。这种形式的光电传感器可用于光电比色高温计中，它的光通量和光谱的强度分布都是被测温度的函数。 恒光源是白炽灯(或其他任何光滑、 )见图 (b) ，光通量穿过被测物，部分被吸收后到达光电元件上。吸收量决定于被测物介质中被测的参数。例如，测量液体、气体的透明度、混浊度的光电比色计。 2vtLtBA7344 题图：光电元件的应用形式之一(c)被测物是有
20、反射能力的表面(d)被测物遮蔽光通量1 一被测物 2 一光电元件 3 一恒光源344、试分别说明右下图的二种光电式传感器的工作原理。344 答：(c) 被测物是有反射能力的表面(d)被测物遮蔽光通量。恒定光源发出的光通量到被测物，见图 (c)，再从被测物体表面反射后去封到光电元件上。被测体表面反射条件决定于表面性质或状态，因此光电元件的输出信号是注测非电量的函数。例如，测量表面光洁度、粗糙度等仪器中的传感器等。 （d）从恒光源发射到光电元件的光通量遇到被测物，被遮蔽了一部分，见图（d） 。由此改变了照射到光电元件上的光通量。在某些测量尺寸或振动等仪器中，常采用这种传感器。 8345 题图 霍尔
21、式位移传感器的磁路结构示意图346 题图 霍尔式压力传感器结构示意图345、试说明图示的霍尔式位移传感器的工作原理。345 答：在极性相反、磁场强度相同的两个磁钢气隙中放置一块霍尔片，当控制电流恒定不变时，则磁场在一定范围内沿 x 方向的变化率 dB/dx 为一常数，如图(b)所示。 当霍尔元件沿 x 方向移动时，霍尔电势的变化为 式中 K 一一霍尔式位移传感器输出灵敏度。 由上式可知，霍尔电势与位移量 x 成线性关系，并且霍尔电势的极性反映了元件位移的方向。实践证明，磁场变化率越大，灵敏度越高;磁场变化率越小，则线性度越好。H 式还表示当霍尔元件位于磁钢中间位置时，即 x=0 时，U H=0
22、，这是由于在此位置元件同时受 到方向相反、大小相等的磁通作用的结果。基于霍尔效应制成的位移传感器一般可用来测量 1-2 mm 的小位移，其特点是惯性小，响应速度快。 346、试说明图示的霍尔压力传感器的工作原理。346 答：作为压力敏感元件的弹簧管，其一端固定， 另一端安装霍尔元件。当输入压力增加时，弹簧管伸长，使处于恒定磁场中的霍尔元件产生相应位移，霍尔元件的输出即可反映被测压力的大小。 351、什么是霍尔效应? 为什么说只有半导体材料才适于制造霍尔片?351 答：当载流导体或半导体处于与电流相垂直的磁场中时，在其两端将产生电位差，这一现象被称为霍尔效应。 霍尔电动势：9霍尔电动势与霍尔电场
23、 EH、载流导体或半导体的宽度 b、载流导体或半导体的厚度 d、电子平均运动速度 u、磁场感应强度 B、电流 I 有关。 霍尔传感器的灵敏度 KH = 。为了提高霍尔传感器的灵敏度，霍尔元件常1HdneR制成薄片形。又因为霍尔元件的灵敏度与载流子浓度成反比，所以可采用自由电子浓度较低的材料作霍尔元件。 四、计算题361、一台精度等级为 0.5 级、量程范围 6001200的温度传感器，它最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是 4，问此表是否合格？361 解：根据精度定义表达式 A=111A/ YF.S100%，并由题意已知：A=0.5%，Y F.S=（1200 600），得最大允许绝
24、对误差 A=A.YF.S=0.5%（1200600）=3此温度传感器最大允许绝对误差为 3。检验某点的最大绝对误差为 4，大于 3，故此传感器不合格。362、已知电感压力传感器最县检测量为 0.5mmH2O，测量范围 0250 mmH2O，输出电压为0500mV，噪声系数 C=2；另一个电容压力传感器最小检测量为 0.5 mmH2O，测量范围为 0100 mmH2O，输出电压为 0300 mV，噪声系数 C=2。问：哪个传感器噪声电平大？大多少？362 解：根据传感器灵敏度计算式 K=Y/ X ，得电感压力传感器 K1=（5000 ）/（2500）=2Mv/mmH 2O电容药理传感器 K2=（
25、3000 ）/（1000）=3Mv/mmH 2O由最小检测量计算式 M=CN/K，得噪声电平 N=KM/C，分别计算结果如下：10计算题 365 题图10.707210.1B/A电感压力传感 120.5KMNmvC电容压力传感器 1.答：电感压力传感器噪声电平大， 。210.5Nv363、某玻璃水银温度计微分方程式为 4 +2Q0=210-3 Qi ，式中为水银柱高度（m） ；Q i dt为被测温度（） 。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。363 解：该温度计为一阶传感器，其微分方程基本形式为 ，此式与已知微10dYabXt分方程比较可知时间常数与静态灵敏度系数，即： 1034 =21
26、0mCasbK364、某压电式加速器计动态特性可用下述微分方程描述；，式中 q 为输出电荷量（PC） ；a 为输入加速231010.012.5.qdqqatt度（m/s 2 ）.试确定该加速度计的静态灵敏度系数 K 值；测量系统的固有振荡频率 0 及阻尼比数 。364 解：该加速度计为二阶传感器，其微分方程基本形式为： 210YdaabXtt此式与已知微分方程式比较可得：静态灵敏度系数 K= =11.01010 /2.251010 =4.89pC/（m/s 2 ）0a固有振荡频率 W0 =10502.5*./rads阻尼比 =3110025a365、已知某一阶传感器的传递函数 （p）=1/ （
27、 p+1） ，=0.001s 。求该传感器输入信号工作频率范围。365 解：由题目可知该一阶传感器的频率传递函数 （j）11=1/（1+j ） ,幅频特性 B/A=|(j)|=1/ 。曲线如图所示。由图可知当 B/A0.707 21+(j)时输出信号失真较小，测量结果比较精确，故取此范围为工作段。则 2|()|0.71()BjA又 =1，即 =1/ =2*f 故 5920.f Hz所以输入信号工作范围 0159Hz。368、检验一台量程为 0250mmH2O 的差压变送器，当差压由 0 上升至 100 mmH2O 时，差压变送器读数为 98 mmH2O；当差压由 250 mmH2O 下降至 1
28、00 mmH2O 时差压变送器读数为 103 mmH2O，问此仪表在该点迟滞（变差）是多少？368 解：hmax103985YFS2500250故 Hhmax/Y FS*100%2%故此在该点的迟滞是 2。369 若一阶传感器的时间 =0.01s，传感器响应幅值差在 10%范围内，此时 最高值为0.5，试求此时输入信号的工作频率范围？369 解：因为传感器响应幅值差值在 10以内，且 W0.5，W0.5/，而 w=2f,所以 f=0.5/28Hz即传感器输入信号的工作频率范围为 08Hz370、某测量系统的动态微分方程为 30dY/dX+3y=1.515-5X，式中 Y 为输出电压（V） ；X
29、 为输入压力（Pa） 。求该系统的时间常数和静态灵敏度。370 解：此为一阶传感器，其微分方程为 a1dy/dx+a0y=b0x所以 时间常数 a 1/a0=10sK=b0/a0=5*10-6V/Pa371、己知某位移传感器，当输入量X= 10m，其输出电压变化量U=50 mV。求其平均灵敏度 K1为多少?若采用两个相同的上述传感器组成差动测量系统则该差动式位移传感器的平均灵敏度 K2 为多少? 371 解：由传感器灵敏度的定义有：K mvxy/510若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了 2 倍，为10mv/m.372、如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，
30、若试件受力横截面积S=0.510 -4m2，弹性模量 E=21011N/m2，若有F=510 4N的拉力引起应变电阻变化为1。试求该应变片的灵敏度系数？120UR1234bl 1324RtFr计算题 373 题图FFR1 R3R2 R4计算题 374 题图372解：由题意得应变片电阻相对变化量R/R=1/100。根据材料力学理论可知：应变 =/E（ 为试件所受应力， =F/S） ，故应变 =F/SE=5104/0.510-421011=0.005应变片灵敏度系数K=R/R/ =1/100/0.005=2373、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁上、下面各贴两片相同的电阻应变片（K=2）如
31、图（a ）所示。已知l=100mm、b=11mm、t=3mm ，E=210 4N/mm2。现将四个应变片接入图（ b）直流桥路中，电桥电源电压 U=6V。当力 F=0.5kg 时，求电桥输出电压 UO=？373 解：由图（a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下面各两片。当重力 F 作用梁端部后，梁上面 R1 和 R3 产生正应变电阻变化而下表面 R2 和 R4 则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即1= 3=- 2=- 4电阻相对变化量为R 1/R1=R 3/R3=-R 2/R2=-R 4/R4=R/R=K 现将四个应变电阻按图（b）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为UO
32、=U*R/R=K*U=K*6Fl/bt2E=26（60.59.8100）/（113 22104）=0.0178=17.8mv374、采用四片相同的金属丝应变片（K=2） ，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图（a）所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r=1cm，杨氏模量E=210 7N/cm2，泊松比 =0.3。求（1）画出应变片在圆柱上贴粘位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变 =？电阻相对变化量R/R=？374 解：（1）按题意采用四个相同应变片测力弹性元件，贴的位置如图374（a）所示。R1、R 3沿轴向受力F作用下产生正应变* 10， 30；R2、R 4沿圆周方向贴则产生负
33、应变 20， 40。四个应变电阻接入桥路位置入图（b）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。（2） 1 3/E F/(SE)10009.8/（23.141 22107）1.5610 4 156 2 4 F/SE0.31.5610 413FFR1 R3R2 R4计算题 375 题图计算题 376 题图=0.4710 4 47 R 1/R1R 3/R3k 1 21.5610 4=3.12104R 2/R2R 4/R4k 2 -20.4710 4 -0.9410 4375、采用四片相同的金属丝应变片（K=2） ，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图（ a）所示，力 F=1000kg。圆
34、柱断面半径 r=1cm，杨氏模量 E=2107N/cm2，泊松比 =0.3。应变片在圆柱上贴粘位置及相应测量桥路原理如图所示，若各应变片的应变为 1 3156 ， 2 4 47 ， （1）若供电桥压 U=6V，求桥路输出电压 UO？（2）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。375 解：（2）此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同电阻应变在同样环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即故376、采用四个性能完全相同的电阻应变片（灵敏度系数为 K） ，将其贴在薄壁圆筒式压力传感元件外表圆周方向，弹性元件周围方向应变，式中，p为待测
35、压力， 泊松比，E杨式模量，d为筒内径，D为筒外径。现采用直流电桥电路，供电桥电压U。要求满足如下条件：（1）该压力传感器有温度补偿作用；（2）桥路输出电压灵敏度最高。试画出应变片粘贴位置和相应桥路原理图并写出桥路输出电压表达式。376 解：按题意要求圆周方向贴四片相同应变片如果组成等臂全桥电路。当四片全感受应变时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取参比测量方式即两片 R1、R 3 贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两贴片 R2、R 4 在不感受应变的圆筒外壁上作为补温元件，如图（a）所示。3124120()()()RRU43.
36、0.9106.mV1234tttttRR12340 04tttttUU(2)t pD14计算题 378 题图然后再将四个应变片电阻接入图（b）桥臂位置上。此时被测压力变化时， R1、R 3随筒壁感受正应变量 10， 3 0。并且 1 3 ；R 2和R 4所处位置筒壁不产生应变，故 2 40。桥路电压 U0只与敏感元件R 1、R 3有关，故把R 1和R 3放在桥壁上，可获得较高的电压灵敏度。则输出信号电压U 0为另一方面R 2、R 4放于桥臂上与R 1、R 3组成的全桥测量电路，当环境温度变化时产生的电阻变化量均相同，故对环境温度变化有补偿作用，使377、一应变片的电阻 R120，k2.05，应
37、变为 800m/m 的传感元件。求: (l)R 和 R/R； (2)若电源电压 U3V，求此时惠斯通电桥的输出电压 U0。 377 解：已知 R120，K2.05 ，800m/m由 *KR/R8002.0510 -61.64 10 -3R 1.64*10-3*1200.1968UEK/43*1.6410 -3/41.23*10 -3 (v)378、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为 120 的金属应变片R1和R 2，把这两应变片接入差动电桥(如图)。若钢的泊松比 =0.285，应变片的灵敏系数 K=2，电桥电源电压U=6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片 R1的电阻变
38、化值 R1 0.48 试求电桥的输出电压 Uo。 378 解：此桥为第一对称电桥，由 2-25 式有UgE(（R 1+R 1）R 4（R 2+R 2）R 3)/（R 1+R 1+R2+R 2）2*R 3） （令 R3R 4）E(R 1/ RR 2/R)/（2（2R 1/ RR 2/ R） ）ER1/ R（1+）/（2*（2+（1-）R1/ R）15.397/27.7（mv ）31310()()()2kKdpUDEdkPDE24013ttttt V15计算题 379 题图计算题 380 题图379、一测量吊车起吊重物的拉力传感器如题图 (a)所示。R 1、R 2、R 3、R 4 按要求贴在等截面
39、轴上。已知：等截面轴的截面积为 0.00196 m2，弹性模量:E=2l0 11 N/m2，泊松比 =0.3，且R1R 2R 3R 4120 ，K 2，所组成的全桥型电路如题图 (b)所示，供桥电压 U2V 。现测得输出电压 Ua2.6 mV。求： 379 解：(1) Ug E（R 1+R 1） （R 3+R 3）（R 2+R 2） （R 4+R 4）/（R 1+R 1+R2+R 2）（R 3+R 3+R4+ R4） ） ER 1/ R+R 3/ RR 2/RR 4/ R/（2R 1/ RR 2/ R）（2R 3/ RR 4/ R） ）2E1 R/R /2+(1-) R/R 22.6*10-3
40、2*2*1.3*R/R/2+0.7*R/R 22+0.7*R/R 22*10 3R/R4 2.8R/R+（R/R ） 204（2000-2.8 ）R/R（R/R） 2（R/R998.6） 2998.6 2 4R/R0.0020028059R/R/K0.0010014 r-3*10 -4(2) ：F=ES0.001*2*10 11*0.001963.92*10 5N380、已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数 K= 2)，将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。在距梁端 b 处应变计算公式： 设力26,PbetP10kg，b100mm，t5mm,20mm，E210 5N/m2。求
41、(1)在梁式测力弹性元件距梁端 b 处画出四个应变片粘贴位置，并 画出相 380 测量桥路原理图； (2)求出各应变片电阻相对变化量； 380 解：（1）四个应变片粘贴位置，相应的测量桥路原理图如图所示。 （2）R/ R=KK*6bp/Ewt 22*6*100*100/2*10 11*20*10-6*550.0012381、已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数 K2)，将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。当各应变片电阻相对变化量为 R/ R 0.0012、桥路电源电压为 6V、负载为无穷大时，求 （1）求桥路输出电压Uo 是多少? (2)这种测量法对环境16计算题 382
42、题图计算题 383 题图温度变化是否有补偿作用?为什么? 381 解：(1) UgUK6*1.176*10 -37.056(mv)(2)有，原因同 376 题。382、如图 (a)所示，在距悬臂梁端部为 L 的上、下表面各粘贴两组完全相同的电阻应变片R1、R 2、R 3、R 4，试求图(c)、图(d)和图( e)所示的三种接法的桥路输出电压对图 (b)所示接法的桥路输出电压的比值。图中 U 为电源电压，R 为固定电阻，并且初始时 R1R 2R 3R 4，U 0 为桥路输出电压。 382 解：(1)Uc/Ub=2(2)Ud/Ub=2(3)Uc/Ub=4383、图所示为自补偿式半导体应变片， R1
43、 为 PSi 电阻条，R2 为 NSi 电阻条，不受应变时 R1R 2。假设 R1 和 R2 的温度系数相同，现将其接人直流电桥电路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环境温度的影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求的理由。 382 解：测量桥路原理如图所示。因为 PSi 的压阻系数为正， NSi 的压阻系数为负，所以将其接人电桥的相邻两臂。当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减小，引起桥路的不平衡输出最大。当环境温度改变时，R 1、R 2 也将改变，但是因环境温度改变而引起的两个电阻的改变量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。 384、电阻应变片的灵敏度
44、定义为 ，如今R 为受到应变 作用后应变片电阻的变化，kR 为应变片初始电阻。一个初始阻值为 120 的应变片，灵敏度为 K = 2.0， 如果将该应变片用总阻值为 12 的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。 384 解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为 kR因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片的灵敏度变为 17计算题 385 题图计算题 389 题图385、 已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积，间隙 。试求传感2()sacm0.1md器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为 ，而另一侧间隙为 。求此时0d0
45、(.)b传感器电容值。385 解：初始电容值00235.73.60.1rSCpFd式中 01/;13.6rpFcm如图所示两极不平行时求电容值200 00()ln(1)raar rdxabbCdxb d 2.1ln()3.73.6. pF386、变间距（d）型平板电容传感器，当 时，若要求测量线性度为 0.1%。求：允许01m间距测量最大变化量是多少？386：当变间距平板型电容传感器的 时，其线性度表达式为d01%Ld由题意故得 ，即测量允许变化量 。.00.1dm89、现有一只电容式位移传感器，其结构如图 (a)所示。已知该电容传感器的输出电压是（1）求该测量变换系统输出电压位移灵敏度是多少
46、？（2）固定电容 CF的作用是什么？（注：同心圆筒电容公式 ()1.8ln/SRrSCFULX18计算题 390 题图计算题 391 题图中：L、R、r 单位均为 cm；相对介电常数 r，对于空气而言 r=1）389 解（1）电压位移灵敏度为（2）C F为参比测量电容，因为 CX与 CF完全相同，故起补偿作用可提高测量精度。390、图(a)为二极管环形检波测量电路。 和 为差动式电容传感器， 为滤波电容， 12 3C为负载电阻， 为限流电阻， 是正弦波信号源。LR0PU设 很大，并且 ， 。3132（1）试分析此电路工作原理；（2）画出输出端电压 在 、 、AB21C2三种情况下波形图。12C
47、390 解：（1）工作原理： 为交流信号源，在正、负周内电流PU的流程如下正半周 F 点 13130/()ALCDRBIE 点 点点 点负半周 B 点 322041/ ()LRCFI点 点点 点由以上分析可知：在一个周期内，流经负载的电流 与 有关，I1与 有关。因此每个周期内流过负载电流是 的平均2IC2值，并随 和 而变化。输出电压 ABU可以反映 和12 1的大小。2（2） 波形图如图 3-5(b)所示。由波形图可求ABU121,0,ABC391、图(a)为二极管环形检波测量电路。 和 为差动1C21.8ln(/)SRrFU1920 114*0.7(/)*3.63.6.524).4.0rSK PFcmadC有 1201221 3*3.4852.750lnln9.*L PFCR计算题 392 题图计算题 393 题图式电容传感器， 为滤波电容， 为负载电阻， 为限流电阻， 是正弦波信号源。3CLR0PU设 很大，并且 ， 。LR132试推导 的数学表达式12(,)ABfU391 解：1122PIjC312,C?阻 抗 可 忽 略,则1()ABABIZ（ LR很大故可化简 31jC可忽略）输
