1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,由于 ，所以这个数是3或-3.,思考,6.1 平方根,（第3课时）,根据上面的研究过程填表：,你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？举例说明.,探究,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,例如：因为 所以 3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根,平方根的概念,求平方,求平方根,两图中的运算有什么关系呢？,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,认识开平方,例1求下列各数的平方根：,例题解析,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,归纳数的平方根的特征,
2、我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a ”,说一说,例2说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,例题解析,1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）0.01是0.1的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4,小试牛刀,2、填空（1）4的平方的倒数的平方根是（ ）.（2）a的一个平方根是3，则另一个平方根（ ） a=（ ）.（3）16的平方根是（ ）.3、下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是 5； （C）-1的平方根是 -1；（D）（-1）2的平方根是 -1,小试牛刀,谈谈本节课你有哪些收获？还存在什么困惑？,谈一谈,已知一个正数m的两个平方根分别是2a+1和a+3,求a、m的值。,课外延伸,
