1、1江苏省宜兴市环科园联盟 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题 考试时间：90 分钟 满分：100 分一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形 C平行四边形 D正方形2、完成以下任务，适合用抽样调查的是 （ ）A调查你班同学的年龄情况；B为订购校服，了解学生衣服的尺寸；C对北斗导航卫星上的零部件进行检查；D考察一批炮弹的杀伤半径.3、如果式子 21a是有意义，那么 a 的取值范围是 ( )A Ba2 C 2 D 1a4、今年某市有近 9000 名考生参加中考，为了解这些考生
2、的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A每位考生的数学成绩是个体 B9000 名考生是总体C这 1000 名考生是总体的一个样本 D1000 名学生是样本容量5、下列根式中，最简二次根式是 ( )A 9a B 2ab C 3aD 0.56、如图，点 A、 B、 C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若 COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A 30 B 45 C 90 D 1357、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ACB 的角平分线分别交 AB、 CD于 M、 N 两点若 AM=
3、2，则线段 BN 的长为 （ ）A 2 B C 2 D18、如图，已知四边形 ABCD 中， R、 P 分别是 BC、 CD 上的点， E、 F 分别是 AP、 RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）第 6 题 第 7 题 第 8 题29、 “打开电视，正在播放足球比赛”这一事件是 事件。10、小明统计了他家今年 3 月份打电话的次数及通话时间，并列出
4、了频数分布表：通话时间 x/min 0 x5 5 x10 10 x15 15 x20频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过 10min 的频率为 。11、若最简二次根式 12a与 3是同类二次根式，则 a 的值为 12、如图，已知 AB=CD，现在下列四 个条件中再选一个OA=OC；ABCD；ADBC；AD=BC，使四边形 ABCD 为平行四边形的概率为 13、如图，为估计池塘两岸边 A,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别去OA、 OB 的中点 M， N，测的 MN=32 m，则 A， B 两点间的距离是_m14、若 m 为 10的小数部分，则 262的值为 .15、
5、已知：如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、 F 分别在边 BC、 CD 上，将 AB、 AD分别沿 AE、 AF 折叠，点 B、 D 恰好都落在点 G 处，若 BE=1，则 EF 的长为 16、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD =4，点 P 在 AB 上，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F,则 PE+PF= 17、如图，在平面直角坐标系中，直线 321:xyl分 别与 x 轴、y 轴交于点 B、C,且与直线 xyl21:交于点 A.若 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 3， ，在平面内是否存在点 P，使以 O、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存
6、在，则点 P 的坐标为 .18、 如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=4,且ABC=ABE=60，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM，则 AM+BM+CM 的最小值为 第 13 题第 12 题第 17 题第 15题第 18 题第 16 题3三、简答题：（本大题共 8 小题，共 56 分）19、计算或因式分解（每小题 4 分共 16 分）（1）计算 012)2()6( （2）计算 12)53( （3）计算 32 （4）因式分解： 49x20、 （本题满分 5 分）若 x,y 是实数，且 ，求 的值21、(本题共
7、6 分）如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1请在所给网格中按下列要求画出图形(1) 画线段 AC，使它的另一个端点 C 落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 23；(2)以线段 AC 为对角线，画一个凸四边形 ABCD，使四边形ABCD 既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；此时四边形 ABCD 的周长为 面积为 22、 （本题满分 5 分）期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇
8、形统计图（均不完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有 8000 名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？23、 （本题满分 5 分）如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交AC 于 F试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由3-1y294)(5)3xyxy424、操作与证明：（本题满分 9 分）如图 1，把一个含 45角的直角三角板 ECF 和一个正 方形 ABCD 摆放在一起，
9、使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合，点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连接 AF取 AF中点 M，EF 的中点 N，连接 MD、MN（1）连接 AE，求证： AEF 是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段 MD 与 MN 的关系，得出结论；结论：DM、MN 的关系是： ；拓 展与探究：（3）如图 2，将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由25、 （本题满分 10 分）已知，如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，B（5，2） ，点D 是 OA 的中点，动点 P 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长的速度由点 C 向 B 运动设动点P 的运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时 ，四边形 PODB 是平行四边形？（2）在直线 CB 上是否存在一点 Q，使得 O、D、Q、P 四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求 t 的值,并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由。（3) 在线段 PB 上有一点 M，且 PM=2.5，当 P 运动 秒时，四边形 OAMP 的周长最小值为 , 并画图标出点 M 的位置。56789
