1、22.2 二次函数与一元二次方程,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ (4)球从飞出到落地要用多少时间?,创设情境 明确目标,1.二次函数与一元二次方程之间的关系,2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的 近似解.,自主学习 指向目标
2、,学习目标,解：（1）解方程 15=20t-5t t-4t+3=0 t1=1， t2=3.当球飞行1s和2s时，它的高度为15m。,h,t,（4）解方程 0=20t-5t t-4t=0 t1=0， t2=4.当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s飞出，4s时落回地面。,（2）解方程 20=20t-5t t-4t+4=0 t1=t2=2. 当球飞行2s时，它的高度为20m。,（3）解方程 20.5=20t-5t t-4t+4.1=0 （-4）-4*4.10， 方程无实数根,（2、20）,合作探究 达成目标,探究点一 二次函数与一元二次方程的关系,例如,已知二次函数y=-x2+4x的值为3,
3、求自变量x的值.,就是求方程3=-x2+4x的解,例如,解方程x2-4x+3=0,就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值.,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0).,从以上可以看出，已知二次函数y的值为m，求相应自变量x的值，就是求相应一元二次方程的解。,合作探究 达成目标,探究点一 二次函数与一元二次方程的关系,合作探究 达成目标,探究点一 二次函数与一元二次方程的关系,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,合作探究 达成目标,探究点二 用图象法求一元二次方程的近似解,例.利用函数图象求方程 x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）,思考：1. 用图象法解一元二次方程是什么数学思想的具体 应用？如何进行？2. 利用二次函数图象求一元二次方程的近似解的一 般步骤有哪些？,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,B,D,（1,7）,（4,0）（-2,0）,k-1且k0,上交作业：教科书第42页第9题 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分,
