1、1中考数学模拟试题十一 选择题。(30 分)1.我国 2016年第一季度 GDP总值经初步核算大约为 159000亿元，数据 159000用科学记数法表示为（ ）A 1.59104 B1.5910 5C1.5910 4D15.910 42. 在下列实数中，3， ，0，2，1 中，绝对值最小的数是（ ）A3 B0 C D13.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查4若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x的值不可能的是（ ）A6 B3.5 C
2、2.5 D15不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ B ）A B CD6商场将某种商品按原价的 8折出售，仍可获利 20元已知这种商品的进价为 140元，那么这种商品的原价是（ C ）A160 元 B180 元 C200 元 D220 元7 （3 分）如图，AD 为ABC 的 BC边上的中线，沿 AD将ACD 折叠，C 的对应点为 C，已知ADC=45，BC=4，那么点 B与 C的距离为（ B ）A3 B2 C2 D428如图，点 A的坐标为（0，1） ，点 B是 x轴正半轴上的一动点，以 AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点 B的横坐标为 x，点 C的纵坐标为 y，能表示 y与
3、 x的函数关系的图象大致是（ A ）A. B.C D9.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8个图形中小正方形的个数是（ D ）A71 B78 C85 D8910二次函数 的图象如图所示， 2(0)yaxbcC（ n，2）是图象上的一点，且 ACBC，则 a的值为：( C )A2 B1 C D1213二填空题.（18 分）311如图是由 6个棱长均为 1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 12函数 y= 的自变量 x的取值范围是 x2 且 x3 13已知在平面直角坐标系中，点 A（3，1） 、B（2，4） 、C（6，5） ，以原点为位似中心将ABC 缩小，位似比为 1：2，
4、则点 B的对应点的坐标为 （1，2 ）或（1，2） 14. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长 跑训练在一次女子 800米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 120 秒15若方程（xm） （ xn）=3（m，n 为常数，且 mn）的两实数根分别为 a，b（ab） ，则m，n，a，b 的大小关系是 amnb 16.如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40，点 B为弧 AN的中点 ，点 P是直径 MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为
5、 2 三解答题。 （72 分）17 （5 分） （1） 2016+2 cos60（ ） 2 +（ ） 018 （6 分）先化 简，再求值： ，请你从1x3 的范围内选取一个4你喜欢的整数作为 x的值19.(6分)如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，EF 过点 O且与 BC、AD 分别交于点 E、F试猜想线段 AE、CF 的关系，并说明理由20.（8 分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球” 、 “篮球” 、 “跳绳” 、 “踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的 报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：（1）m= ，n
6、= ，并将条形统计图补充完整；（2）试问全校 2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率21 （8 分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A点处测得树顶端 D的仰角为 30，朝着这棵树的方向走 到台阶下的点 C处测得树顶端 D的仰角为 60，已知 A点的高度 AB为 2米，台阶 AC的坡度 i=1：2，且 B，C，E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 DE的高度 （测倾器的高度
7、忽略不计，结果保留根号）522.（ 8 分 ） 如 图 ， ABC 内 接 于 O， BD 为 O 的 直 径 ， BD 与 AC 相 交 于 点 H， AC 的延 长 线 与 过 点 B 的 直 线 相 交 于 点 E， 且 A= EBC（ 1） 求 证 ： BE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 已 知 CG EB， 且 CG 与 BD、 BA 分 别 相 交 于 点 F、 G， 若BGBA=48， FG= ， DF=2BF， 求 AH 的 值 23.(9分)某片果园有果树 80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低
8、若该果园每棵果树产果 y（千克） ，增种果树 x（棵） ，它们之间的函数关系如图所示（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？24.（10 分）如图 1， ABC是等腰直角三角形， BAC 90， AB AC，四边形 ADEF是正方形，点 B、 C分别在边 AD、 AF上，此时 BD CF， BD CF成立(1)当 ABC绕点 A逆时针旋转 （0 90）时，如图 2， BD CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6(2)当 ABC绕点 A逆
9、时针旋转 45时，如图 3，延长 DB交 CF于点 H.求证： BD CF；当 AB2， AD3 时，求线段 DH的长225.(12分)如图，抛物线 y=ax2+bx过 A（4，0） ，B（1，3）两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对称，过点 B作直线 BHx 轴，交 x轴于点 H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点 C的坐标，并求出ABC 的面积；（3）点 P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP 的面积为 6时，求出点 P的坐标；（4）若点 M在直线 BH上运动，点 N在 x轴上运动，当以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN 的面积答案17. 解
10、：运算=1+ 2 4+1=1+14+1=1718.解：原式= = = ，由1x3，x 为整数，得到 x=1，0，1，2，经检验 x=1，0，1 不合题意，舍去，则当 x=2时，原式=419.解：AE 与 CF的关系是平行且相等理 由：在，ABCD 中，OA=OC，AFEC，OAF=OCE，在OAF 和OCE 中，OAFOCE（ASA） ，AF=CE，又AFCE，四边形 AECF是平行四边形，AECF 且 AE=CF，即 AE与 CF的关系是平行且相等20.解：（1）调查的总人数=1515%=100（人） ，所以 m%= 100%=25%，即 m=25，参加跳绳活动小组的人数=100302515
11、=30（人） ，所以 n= 360 =108，即 n=108，如图，8故答案为：25，108；（2）2000 =600，所以全校 2000人中，大约有 600人报名参加足球活动小组；（3）画树状图为：共有 12种等可能的结果数，其中一男一女两名同学的结果数为 8，所以恰好选中一男一女两名同学的概率= = 21.解：过点 A作 AFDE，设 DF=x，在 RtADF 中，DAF=30，tanDAF= = ，AF= x，AC的坡度 i=1：2， = ，AB=2，BC=4，ABBC，DECE，AFDE，四边形 ABEF为矩形，EF=AB=2，BE=AF，DE=DF+EF=x+2，在 RtDCE 中，
12、tanDCE= ，DCE=60，9CE= （x+2） ，EB=BC+CE= （x+2） ， （x+2）+4= x，x=1+2 ，DE=3+2 22.（ 1） 证 明 ： 连 接 CD， BD 是 直 径 ， BCD=90， 即 D+ CBD=90， A= D， A= EBC， CBD+ EBC=90， BE BD， BE 是 O 切 线 （ 2） 解 ： CG EB， BCG= EBC， A= BCG， CBG= ABC ABC CBG， = ， 即 BC2=BGBA=48， BC=4 ， CG EB， CF BD， BFC BCD， BC2=BFBD， DF=2BF， BF=4，在 RT B
13、CF 中 ， CF= =4 ， CG=CF+FG=5 ，在 RT BFG 中 ， BG= =3 ，10 BGBA=48， 即 AG=5 ， CG=AG， A= ACG= BCG， CFH= CFB=90， CHF= CBF， CH=CB=4 ， ABC CBG， = ， AC= = ， AH=AC CH= 23.解：（1）设函数的表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（12，74） ， （28，66） ，得 ，解得 ，该函数的表达式为 y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80） （80+x）=6750，解得，x 1=10，x 2=70投入成本最低x 2=70不满足题意，舍去增种果树 10棵时，果园可以收获果实 6750千克（3）根据题意，得w=（0.5x+80） （80+x）
