1、1中考数学模拟试题一一 选择题。 （30 分）1.在2，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ）6A2 B.0 C.3 D. 62. 去年中国 GDP（国内生产总值）总量为 636463 亿元，用科学计数法表示 636463 亿为（ ） 。A6.3646310 14 B. 6.364631013 C. 6.364631012 D. 63.64631012 3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ） A B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（ ）A B. 2235xyxy2354xyxyC. D
2、. 7 2()()6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，下表是这 10 户居民 2017年 4 月份用电量的调查结果：那么关于这 10 户居民用电量（单位：度） ，下列说法错误的是（ ）A中位数是 55 B.众数是 60 C . 平均数是 54 D.方差是 29 7.用一个圆心角为 120，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A1 B. C. D.2 128. 某工程队铺设一条 480 米的景观路 ， 开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前 4 天 完成任务若设原计划每天铺设 米，根据题意可列方程为（ ）x2A
3、 B. 480415%x48041+5%xC. D. +()9.如图，已知圆柱底面的周长为 ，圆柱的高为 2 ，在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C 嵌有一4dmd圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A B. C. D. 42dm2545m第 9 题图 第 10 题图10.如图，在ABC 中，AB=AC=10,点 D 是边 BC 上一动点（不与 B，C 重合 ） ，ADE=B= ，DE 交AC 于点 E，且 。下列给出的结论中，正确的有（ ）4cos5ADEACD；当 BD=6 时，ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或12.5； 。06.CA1 个 B.2 个 C
4、.3 个 D.4 个 二填空题。 （18 分）11. 函数 的自变量 的取值范围为_。1xyx12.已知关于 的一元二次方程 有一个实数根是 1，则这个方程的另一个实数2(3)0k根是_。13.已知点 在二次函数 的图象上，若 ，则12(,)(,)AxyB、 2(1)yx12x。 （填 “”、 “=”或“” ） 。12_y14. 已知过点（1，2）的直线 不经过第一象限，设 ，则 的取值范(0)yaxbsabs围是_ _。15.如图，在四边形 ABCD 中，AD=4，CD=2， ，则 BD 的长为45ABCADC_。316.如图，已知点 A 是双曲线 在第一象限分支上的一个动点，连接 AO 并
5、延长交另一分支于点1yxB，以 AB 为边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限内，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 上运动，则 的值是_。(0)kk第 15 题图 第 16 题图三 解答题。 （72 分）17.（6 分）解方程组18.（6 分）如图，AD、BC 相交于点 O，OA=OC， ，求证：AB=CDBDO19. （8 分）2015 年 10 月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市 PM2. 5 严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市
6、2015 年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取 60 天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：4请你根据所给信息解答下列问题：（1） 求 a， b 的值；（2） 这次抽样中， “空气质量不低于良”的频率为_；（3） 画出本市 60 天空气质量情况条形统计图；（4） 根据这次抽样结果，请你估计 2015 年全年（共 365 天）空气质量为优良的天数是多少？20. （6 分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则 如下：有四个数字 0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为 ， 再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 。若 满足 ，则称甲、乙两mn,mn人“心有灵犀” ，用画对状图或列表的方法求甲
7、、乙两人“心有灵犀”的概率。21.（8 分）如图，AB 是 O 的直径，BC 切 O 于点 B，连接 CO 并延长交 O 于点 D、E，连接 AD5交 BC 于 F。（1）证明： ；BDCE（2）若 ，求 的值。32AtanF22.（8 分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的 A 处和正东方向的 B 处，这时两船同时接到立即赶往 C 处海域巡查的任务，并测得 C 处位于 A 处北偏东 59方向、位于 B 处北偏西 44方向。若甲、乙两船分别沿 AC、BC 方向航行，其平均速度分别是 20 海里/小时、1
8、8 海里/小时，试估算哪艘船先赶到 C 处？（参考数据： ）cos590.2,cos40.7223.（8 分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物。已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）种植户 桃树种植面积（亩） 牡丹种植面积（亩） 销售总收入（元）甲 5 3 335006乙 3 7 43500（1）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租 30 亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩）
9、 ，基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过 15 亩的部分，每亩补贴 100 元；超过 15 亩但不超过 20 亩的部分，每亩补贴 200 元；超过 20 亩的部分每亩补贴 300 元.为了使总收入不低于 127500 元，则他们有几种种植方案？24.（10 分）如图，在 中， ，AB=6，AC=8，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点RtABC90P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 ，过点 Q 作 ，交 AC 于点 R，当点 Q 与BCRBA点 C 重合时，点 P 停止运动。设 BQ= ， QR= 。xy（1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；（2）求 关于
10、的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） ；yx（3）是否存在点 P，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，QR x请说明理由。 25 .(12 分)如图 ，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，C（2，3） ，直线 BC 与 y 轴交于点 D，E 为二次函数图象上任一点（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点 E 是直线 BC 上方抛物线上一点，过 E 分别作 BC 和 y 轴的垂线，交直线 BC 于不同的两点F，G（F 在 G 的左侧） ，求EFG 周长的最大值；（3）是否存在点 E，使得EDB 是以 BD 为直角边的直
11、角三角形？如果存在，求点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由7答案：17. 解： ，得 3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入 x+y=1 中，求出 y=4，即方程组的解为 2223. 解：（1）设桃树每亩平均收入为 x 元，牡丹每亩平均收入为 y 元，8依题意得：5x+3y335003x+7y43500解得：x4000y4500答：桃树每亩的收入为 4000 元，牡丹每亩的平均收入是 4500 元（2）设种植桃树 m 亩，则种植牡丹面积为（30-m）亩，依题意得：m30-m，解得：m15，当 15m20 时，总收入 w=4000m+4500（30-m）+15100+（m-15）200127
12、500，解得：15m20，当 m20 时，总收入 w=4000m+4500（30-m）+15100+5200+（m-20）300127500，解得：m20，（不合题意），综上所述，种植方案如下：种植面积（亩）种植类型方案一 方案二 方案三 方案四 方案五桃树 16 17 18 19 20牡丹 14 13 12 11 1024.25. 解：（1）如图 1，把 A（1，0） ，B（4，0） ，C（2，3）代入 y=ax2+bx+c 中，得：，9解得： ，则二次函数的解析式 y= x2+ x+2；（2）如图 2，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，把 B（4，0） ，C（2，3）代入 y=kx+
13、b 中得： ，解得： ，直线 BC 的解析式为 y= x2，设 E（m， m2+ m+2） ，2m4，EGy 轴，E 和 G 的纵坐标相等，点 G 在直线 BC 上，当 y= m2+ m+2 时， m2+ m+2= x2，x=m 2+3m+8，则 G（m 2+3m+8， m2+ m+2） ，EG= m2+3m+8m=m 2+2m+8，EGAB，EGF=OBD，EFG=BOD=90，EFGDOB， = ，D（0，2） ，B（4，0） ，OB=4，OD=2，BD= =2 ， = ，10EFG 的周长= （m 2+2m+8） ，= （m1） 2+9，当 m=1 时，EFG 周长最 大，最大值是 ；（3）存在点 E，分两种情况：若EBD=90，则 BDBE，如图 3，设 BD 的解析式为：y=kx+b，把 B（4，0） 、D（0，2）代入得： ，解得： ，BD 的解析式为：y= x2，设直线 EB 的解析式为：y=2x+b，把 B（4，0）代入得：b=8，直线 EB 的解析式为：y=2x+8， ， x2+ x+2=2x+8，解得：x 1=3，x 2=4（舍） ，当 x=3 时，y=23+8=2，E（3，2） ，当 BDDE 时，即EDB=90，如图 4，同理得：DE 的解析式为：y=2x+b，把 D（0，2）代入得：b=2，DE 的解析式为：y=2x2， ，解得： ，
