1、面积的变化教学目标：1.使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点：面积的变化规律。教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按 n1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。教学过程：一、导入新课。从判断题引入：一幅地图的比例尺是 1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是 1：1000学生判断，说说理由。老师引入课题，板书下来：面积的变化。二、探索长方形面积比与边长比的关系。1出示两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：31 宽：312这两个长
2、方形对应的长的比和宽的比都是 31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4如果大长方形与小长方形对应边的比是 41，那么面积比是几比几呢？在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后交流。学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。三、探索其它图形的面积与边长比的关系1出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按 n1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n21。3、拓展讨论：如果把一个图形按 1n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按 1n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是 1：n 2用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：正方形：31 三角形：21 圆：41四、课堂小结：老师小结：把一个平面图形按 n：1 的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是 n2 ：1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
