1、1四川省内江市第二中学 2018 届九年级数学下学期第二次模拟考试试题A 卷温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在班级、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用 2B 铅笔在机读卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分 160 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A、-1 B、1 C、0 D、不存在2、下列运 算正确的是（ ）Aa 3+a4=a7 B2a 3a4=2a7 C （2a 4）
2、 3=8a7 D a8a2=a43、花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为 0.000103 毫克，那么 0.000103 可用科学记数法表示为（ ）A10.310 5 B1.0310 4 C0.10310 3 D1.0310 34、已知 l1l 2，且1=120，则2=（ ）A40 B50 C60 D705、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D6、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中 A 卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分） 80 82 84 86 87 90人数 8 12 9 3 5 8则该班学生 A 卷成绩的众数和中位数分别是（ ）A82 分
3、，82 分 B82 分，83 分 C80 分，82 分 D82 分，84 分7、下列 4 个命题：矩形的对角线互相平分且相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；2正方形的两条对角线相等；等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等其中正确的是（ ）A B C D 8、我校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x 本资料，列方程正确的 ( )A. 4 B. 4 C. 4 D. 4240x 20 120x 240x 20 120x 120x 240x
4、20 120x 240x 209、如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 80得到AEF，若B=100，F=50，则 的度数是（ ）A 40 B 50 C 60 D 7010、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A 4 B 104 C 108 D 811、将全体自然数排列成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，则数阵中，第 10 行第 6 个数是（ ）3A. 49 B. 50 C. 52 D.5112、如图，菱形 ABCD 的边 AB=8， B=60， P 是 AB 上一点， BP=3， Q 是 CD 边上一动点，将梯
5、形APQD 沿直线 PQ 折叠， A 的对应点 A当 CA的长度最小时， CQ 的长为（ ）A. 5 B. 7 C. 8 D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、分解因式：ax 22ax+a= 14、使代数式 有意义的 x 的取值范围是 15、41如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_DCA xyB16 题图416、如图， 和 都是等腰直角三角形， ,反比例函数 在OACBD90ADBCOxky第一象限的图象经过点 B，若 ，则 的值为_.122Ak三 、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分，解答题应写出必要的文字说明或推演步
6、骤。 ）17、 （8 分）计算： 45tan6)9(2)1( 30208 18、 如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 是菱形19、随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式对于假期的安排，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题（1）选择
7、其他方式的人数是多少？ （2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若 A，B 在 4 月 3 号在“西岭雪山”、安仁古镇和新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩（三个景点被 A 和 B 选中的可能性相同）用树状图或者列表法写出 A，B 两人选择的所有可能结果，并求 A，B 两人选择在不同地方游玩的概率（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）520、如图，为了测量某山 AB 的高度，小明先在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角为 45，然后沿坡角为 30的斜坡走 100 米到达 D 点，在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30，求山 AB 的高度（保留根号）21、在“母亲节”期间，某校部分
8、团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为 6 元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润B 卷四、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分）22、已知 m、n 是方程 x2+2017x+7=0 的两个根
9、，则（m 2+2016m+6）（n 2+2018n+8）= 623、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为 cm24、如图，在五边形 ABCDE 中，已知BAE=120，B=E =90，AB=BC=2，AE=DE=4，在 BC、DE上分别找一点 M、N，若要使AMN 的周长最小时，则AMN 的最小周长为 25、设 ABC 的面积为 1，如图，将边 BC、 AC 分别 2 等分， BE1、 AD1相交于点 O， AOB 的面积记为 S1；如图将边 BC、 AC 分别 3 等分， BE1、 AD1相交于点 O， AOB 的面积记为 S2；，依此类推，则
10、 Sn可表示为_ （用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数）五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）26、 （1）问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连接 BE填空：（1）AEB 的度数为 ；（2）线段 AD、BE 之间的数量关系是 。（2）拓展探究如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形三角形，ACB=DCE=90 0, 点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE。请判断AEB 的度数及线段 CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由。（3）解决问题如图 3，在正方形 ABCD
11、 中，CD= 。若点 P 满足 PD=1,且BPD=90 0，请27求出点 A 到 BP 的距离。27、如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上任一点（不与 A，B 重合） ，ABCD 于 E，BF 为O 的切线，OFAC，连接 AF，CF，AF 与 CD 交于点 G，与O 交于点 H，连接 CH（1）求证：CF 是O 的切线；（2） 求证：EGGC；（3）若 cosAOC ，O 的半径为 9，求 CH 的长2328、如图，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=x1 交于 A、 B 两点点 A 的 横坐标为3，点 B 在 y 轴上，点 P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为 m，过
12、点 P 作 PC x 轴于 C，交直线 AB 于 D（1）求抛物线的 解析式；（2）当 m 为何值时， S 四边形 OBDC=2S BPD；（3）是否存在点 P，使 PAD 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由8备用图9内江二中二模数学答案15 CBBCA 6-10DDDBA 11-12BB13、a(x-1)2 14、x0 且 x 15、90 16、617、218、 【解答】（1）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即 AC=DF在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四边形 BCEF 是平行四边形（2）解：连接 BE
13、，交 CF 于点 G，四边形 BCEF 是平行四边形，当 BECF 时，四边形 BCEF 是菱形，ABC=90，AB=4，BC=3，AC= =5，BGC=ABC=90，ACB=BCG，ABCBGC， = ，即 = ，CG= ，FG=CG，FC=2CG= ，AF=ACFC=5 = ，10当 AF= 时，四边形 BCEF 是菱形19、省略20、【解答】解：过 D 作 DEBC 于 E，作 DFAB 于 F，设 AB=x，在 RtDEC 中，DCE =30，CD=100，DE=50，CE=50在 RtABC 中，ACB=45，BC=x则 AF=ABBF=ABDE=x50DF=BE=BC+CE=x+50 ，在 RtAFD 中，ADF=30，tan30= ， ，x=50（3+ ）236.5，经检验：x=50（3+ ）是原分式方程的解答：山 AB 的高度约为 236.5 米21、试题分析：（1）由图象知：y 是 x 的一次函数 设 图象过点（10，300） ， （12，240） 当 时， ；当 时，即点（14，180） ， （16，120）均在函数 的图象上 与 之间的函数关系式为：
