第一节 二阶与三阶行列式,一、二元线性方程组与二阶行列式,二、三阶行列式,一、二元线性方程组与二阶行列式,用消元法解二元线性方程组,方程组的解为,其中分母由方程组的四个系数确定.把这四个数按其在方程组中的位置排成两行两列的数表既有,定义,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表,即,行列式的元素,行标列标,二阶行列式的计算,对角线法则,主对角线,副对角线,对于二元线性方程组,记,称为系数行列式,方程组的解为,D,？,则二元线性方程组的解为,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,例1,解,二、三阶行列式,定义,记,（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.,(1)沙路法,三阶行列式的计算,(2)对角线法则,注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号,说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,例,解,按对角线法则，有,例3,解,方程左端,如果三元线性方程组,的系数行列式,利用三阶行列式求解三元线性方程组,则三元线性方程组的解为:,例4 解线性方程组,解,由于方程组的系数行列式,同理可得,故方程组的解为:,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的.,三、小结,
