1、1第 5 讲 实验：探究平抛运动基础巩固1.(2018 北京东城期末)对于“研究平抛运动”的实验,如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O 为抛出点。在轨迹上任取两点 A、B,分别测得 A 点的纵坐标为 y1=4.90 cm、B 点的纵坐标为y2=44.10 cm,A、B 两点间的水平距离 x=40.00 cm。g 取 9.80 m/s2,则平抛小球的初速度 v0为 m/s。 2.(2017 北京朝阳期中,15,4 分)小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动。甲乙2(1)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验。下列说法正确的是 。 A.应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放
2、B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道的末端必须保持水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表(2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动。图乙是在每小格的边长为 5 cm 的背景下拍摄的频闪照片,不计空气阻力,取重力加速度 g=10 m/s2。则照相机两次闪光的时间间隔 t= s,小球被抛出时的水平速度 v= m/s。 3.2017 北京海淀零模,21(2)在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下:A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直B
3、.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹 AC.将木板沿水平方向向右平移一段距离 x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹 BD.将木板再水平向右平移同样距离 x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,在白纸上得到痕迹C。若测得 A、B 间距离为 y1,B、C 间距离为 y2,已知当地的重力加速度为 g。关于该实验,下列说法中正确的是 。 A.斜槽轨道必须尽可能光滑B.每次释放小球的位置可以不同C.每次小球均须由静止释放D.小球平抛的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度 h,之后再由机械能守恒定律求出根据上述直接测量的量和已知的
4、物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为 v0= 。(用题中所给字母表示) 3实验完成后,该同学对上述实验过程进行了深入的研究,并得出如下的结论,其中正确的是 。 A.小球打在 B 点时的动量与打在 A 点时的动量的差值为 p 1,小球打在 C 点时的动量与打在 B 点时的动量的差值为 p 2,则应有 p 1p 2=11B.小球打在 B 点时的动量与打在 A 点时的动量的差值为 p 1,小球打在 C 点时的动量与打在 B 点时的动量的差值为 p 2,则应有 p 1p 2=12C.小球打在 B 点时的动能与打在 A 点时的动能的差值为 E k1,小球打在 C 点时的动能与打在 B 点时的动能
5、的差值为 E k2,则应有 E k1E k2=11D.小球打在 B 点时的动能与打在 A 点时的动能的差值为 E k1,小球打在 C 点时的动能与打在 B 点时的动能的差值为 E k2,则应有 E k1E k2=13另外一位同学根据测量出的不同 x 情况下的 y1和 y2,令 y= y 2-y1,并描绘出了如图所示的 y-x2图像。若已知图线的斜率为 k,则小球平抛的初速度大小 v0与 k 的关系式为 。(用题中所给字母表示) 综合提能1.如图,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距
6、底板高度 h=0.420 m 不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度 v0、飞行时间 t 和水平位移 d,记录在表中。(1)由表中数据可知,在 h 一定时,小球水平位移 d 与其初速度 v0成 关系,与 无关。v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.94d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值 t 理 = = ms=289.8 ms,发现理论值与测量2 20.42010值之差约为 3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是 。 (3)另一
7、位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值 t依然大于自己得到的理论值 t 理 ,但二者之差在 37 ms 之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是 。 2.(2017 北京昌平二模,21)(1)为了探究平抛运动的规律,老师做了如下两个演示实验:为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B 球被松开自由下落。关于该实验,下列说法正确的有 。 A.所用两球的质量必须相等B.只做一次实验发现两球同时落地,即可以得到实验结论C.应改变装置的高度多次实验D.本实
8、验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动如图所示,两个相同的弧形轨道 M、N 位于同一竖直面内,其中 N 轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球 P、Q,以相同的水平初速度 v0同时从轨道 M、N 的末端射出,观察到 P 落地时与 Q 相遇。只改变弧形轨道 M 的高度,多次重复实验,仍能观察到相同的现象。这说明: 。 5(2)为了进一步研究平抛运动,某同学用如图所示的装置进行实验。为了准确地描绘出平抛运动的轨迹,下列要求合理的是 。 A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端必须水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表甲同学按正确的操作完成
9、实验并描绘出平抛运动的轨迹,以平抛运动的初始位置 O 为坐标原点建立 xOy 坐标系,如图所示。从运动轨迹上选取多个点,根据其坐标值可以验证轨迹是符合 y=ax2的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长为 L,根据图中 M 点的坐标值,可以求出 a= ,小球平抛运动的初速度v0= 。(重力加速度为 g) 乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损,导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点 O 为坐标原点,建立 xOy 坐标系(x 轴沿水平方向、y 轴沿竖直方向),如图所示。在轨迹中选取 A、B两点,坐标纸中每小方格的边长仍为 L,重力加速度为 g。由此可知:小球从 O 点运动到 A 点所用时间 t
10、1与从 A 点运动到 B 点所用时间 t2的大小关系为:t 1 t 2(选填 “”、“”或“=”);小球平抛运动的初速度 v0= ,小球平抛运动的初始位置坐标为( , )。 6丙同学将实验方案做了改变,他把桌子搬到墙的附近,调整好仪器,使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离,就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺,他是否可以计算出小球平抛时的初速度?请简要阐述理由。答案精解精析基础巩固1.答案 2.00解析 由 y1= g ,代入数据解得 t1=0.1 s,由 y2= g ,代入数据解得 t2=0.3 s,t=t 2-
11、t1=0.2 1221 1222s,x=0.40 m,由 x=v 0t,得 v0= = m/s=2.00 m/s。0.400.22.答案 (1)AC(2)0.1 2.0解析 (1)为了保证小球做平抛运动的初速度相等,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽可以不光滑,故 B 错误,A 正确;为了保证小球的初速度水平,斜槽末端必须保持水平,故 C 正确;由于有坐标纸不需要刻度尺,可以用 h=gT 2求出时间间隔,所以不需要使用停表,D 错误。(2)在竖直方向上,根据 y=2L=gT 2得 T= = s=0.1 s,则小球平抛运动的初速度 v0= = 2 0.110 40.20.1m/s=2.0
12、 m/s。3. 答案 C x2-1Av 0=解析 为了保证每次小球从斜槽轨道末端射出的速度相同,需使小球从斜槽同一位置,由静止释放。y 2-y1=gT2,x=v0T,解得:v 0=x 。2-1p 1=p 2=mgT,A 对,B 错。7E k1=mghAB,E k2=mghBC,由于所打点 A 并不是小球平抛的初始位置,所以 hAB、h BC关系不确定,E k1、E k2关系也不确定,C、D 错。 y=g ,则 =k,则 v0= 。=2-1=2=0 220 20 综合提能1.答案 (1)正比 飞行时间 t(2)重力加速度取值不正确,g 取值 10 m/s2偏大(3)光电门传感器位于槽口的内侧、小
13、球直径过大、小球飞过光电门需要时间解析 (1)由表中数据可知,在 h 一定时,小球水平位移 d 与其初速度 v0成正比关系,与飞行时间无关。(2)计算小球飞行时间的理论值 t= = ms=289.8 ms 中,g 不能取值 10 m/s2,应该取值2 20.42010g=9.8 m/s2,这样计算出的 t=292.8 ms。(3)导致偏差的原因是:光电门传感器位于槽口的内侧,水平槽口距底板高度 h 较大,小球飞行时受到空气阻力作用。2. 答案 (1)C 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(2)AC 15 52= 2 -4L -L2可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离 y,测量墙
14、与桌子的水平距离 x,根据 y= gt2,12可得 t= ,则 v0= =x ,改变桌子与墙的水平距离 x,测量多组 x,y 值,计算多组初速度,取平均值即可。2 2解析 (1)本实验应改变装置高度多次实验,发现两球总是下落时间相同,进而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,但不能说明水平分运动是匀速直线运动。由自由落体运动规律有 h= gt2,下落12时间 t= ,与球质量无关,两球质量可以不等。2小球 Q 在光滑水平面上做匀速直线运动,改变弧形轨道 M 的高度,P 球从不同高度做平抛运动,落地时均与 Q 相遇说明相同时间内两球运动相同的水平位移,即平抛运动的水平分运动为匀速直线运动。(2
15、)小球每次从斜槽上同一位置由静止释放,滑到斜槽末端时的速率一定,保证平抛初速度不变,描出的是同一轨迹。斜槽轨道不必光滑。末端水平,才能保证小球做平抛运动。本实验不需要停表。8由 y=ax2得 a= ,将 M 点坐标(5L,5L)代入得 a= = 。根据 x=v0t,y= gt2,得 v0= = =x2 5(5)215 12 2=5L = 。2 10 52O、A,A、B 间水平方向均为 4 个格,由 t= 可知 t1=t2。y AB-yOA=gT2,T= = ,v0= =2 - 2 4。自由落体运动,从开始下落,相邻相等时间内竖直位移之比为 135,而 yOAy AB=35,因此初2始位置坐标为(-4L,-L)
