1、1第 3讲 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度基础巩固1.2017北京东城一模,21(2)实验小组的同学们用如图 1所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。图 1用 l表示单摆的摆长,用 T表示单摆的周期,重力加速度 g= 。 实验时除用到停表、刻度尺外,还应该用到下列器材中的 (选填选项前的字母)。 A.长约 1 m的细线B.长约 1 m的橡皮绳C.直径约 1 cm的均匀铁球D.直径约 10 cm的均匀木球选择好器材,将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上,应采用图 中所示的固定方式。 将单摆正确悬挂后进行如下操作,其中正确的是 (选填选项前的字母)。 A.测出摆线长作为单摆的摆长B
2、.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放,使之做简谐运动2C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用停表测量单摆完成 1次全振动所用时间并作为单摆的周期甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期,他根据测量数据画出了如图 4所示的图像,但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是 (选填“l 2”“l”或“ ”),若图线斜率为 k,则重力加速度 g= (用 k表示)。 图 4乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是 (选填选项前的序号)。 A.开始摆动时振幅较小B.开始计时时,过早按下停表C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间记
3、为 n次全振动的时间丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图 5所示,则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为 (结果保留一位有效数字)。 图 52.利用单摆测当地重力加速度的实验中利用游标卡尺测得金属小球直径如图 1所示,小球直径 d= cm。 图 1某同学测量数据如表,请在图 2中画出 L-T2图像。3L/m0.4000.5000.6000.8001.20T2/s21.60 2.10 2.40 3.20 4.80图 2由图像可得重力加速度 g= m/s 2(保留三位有效数字)。 某同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径,其他操作无误,那么他得到的实验图像可能是下列图像中的 。 综合提能1
4、.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁 架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是 (填字母代号)。 A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确4C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为 mm,单摆摆长为 m。 下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C 均为
5、 30次全振动的图像,已知 sin 5=0.087,sin 15=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 (填字母代号)。 2.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是 (选填“甲”或“乙”)。 (2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值 R随时间 t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的线长不变,改用直径是原小球直径
6、2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将 (填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的 t 将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。 5答案精解精析基础巩固1. 答案 AC 3 BC422 C 0.04422解析 由单摆周期公式 T=2 ,得 g= 。 422摆线尽量选长且不易伸缩的细线,摆球尽量选重且直径小的。摆动过程中摆长应不变。摆长应为悬线长与摆球半径之和;要测多次全振动所用时间计算周期,可减小误差。由 T=2 知 T- 图像是一次函数图像,斜率 k= ,得 g= 。 2 422由 T=2 ,得 g= ,C项可使 T偏小,则 g偏大,C 正确。过早按下停表,会使 T偏大,g 偏小。 42
7、2A项对 T的测量无影响。l sin 0.04 m,sin 0.042. 答案 2.26 如图所示 9.86 B6解析 主尺读数为:2.2 cm;游标尺读数为:60.1 mm=0.6 mm=0.06 cm,故小球直径为 2.2 cm+0.06 cm=2.26 cm;由单摆周期公式 T=2 ,得:L= T2; 42L-T2图线斜率为 k= ,可得:g=4 2k,42由图像可得:k= m/s2=0.25 m/s2,1.20-0.4004.80-1.60可得:g=43.14 20.25 m/s2=9.86 m/s2。在实验过程中,摆长没有加小球的半径,其他操作无误,可知:L= T2-L0,可知 B正
8、确,A、C、D 错42误。综合提能1. 答案 AC 12.0 0.993 0 A解析 橡皮夹牢摆线的目的是保证摆球在摆动过程中摆长不变,同时也是为了在需要改变摆长时便于调节,A、C 正确;与测量周期的准确性无关,与摆动是否能在同一平面内无关,B、D 错误。游标卡尺的 0刻线与主尺上的 1.20 cm刻线对齐,故其读数为 12.0 mm,单摆的摆长 l=0.999 0 m- 0.012 0 m=0.993 0 m。12从平衡位置开始计时,测量的周期准确,B 错。由测 30次全振动的总时间为 t可得 T= ,此法相30对准确,D 错。当振幅为 30 cm时,sin = =0.30.26=sin 15,即 15,而单摆只有在摆角小于0.315时为简谐运动,故 C错。sin = =0.080.087=sin 5,即 5,可知 A正确。0.0812.答案 (1)乙 (2)2t 0 变大 变大解析 (1)由游标卡尺的使用方法知乙图操作正确。(2)小球摆动到最低点时,挡光使得光敏电阻阻值增大,从 t1时刻开始,再经两次挡光完成一个周期,故 T=2t0;摆长为摆线长加小球半径,当小球直径变大,则摆长增加,由周期公式 T=2 可知,周期变大;当小球直径变大,挡光时间增加,即 t 变大。
