1、第六篇,波动光学,1,第六篇,波动光学,2,1、在真空中波长为l 的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为 (A) 1.5 l (B) 1.5 l / n (C) 1.5 n l (D) 3 l ,一、选择题,第六篇,波动光学,3,第六篇,波动光学,4,3、真空中波长为l的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为lA、B两点光振动相位差记为f，则 (A) l3 l / 2， Df3p (B) l3 l / (2n)，Df3np(C) l3 l / (2n)，Df3p (D) l3nl / 2， D
2、f3np,第六篇,波动光学,5,4、在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等,第六篇,波动光学,6,第六篇,波动光学,7,第六篇,波动光学,8,7、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源,第六篇,波动光学,9,8、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而
3、远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移,第六篇,波动光学,10,第六篇,波动光学,11,10、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l ，则薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n) (C) l / n (D) ,第六篇,波动光学,12,11、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置
4、交替变化,第六篇,波动光学,13,12、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变,第六篇,波动光学,14,第六篇,波动光学,15,14、波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=/ 6，则缝宽的大小为 (A) l / 2 (B) l (C) 2l (D) 3 l ,第六篇,波动光学,16,15、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C
5、) 黄光 (D) 红光,第六篇,波动光学,17,16、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？ (A) 5.010-1 mm (B) 1.010-1 mm (C) 1.010-2 mm (D) 1.010-3 mm,第六篇,波动光学,18,17、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a=b/2 (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b,第六篇,波动光学,19,18、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏
6、振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) (B) I0 / 4 (C) I 0 / 2 (D) I0 / 2,第六篇,波动光学,20,19、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5,第六篇,波动光学,21,20、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I0 / 8 (B) I0 / 4 (C) 3 I0 /
7、8 (D) 3 I0 / 4,第六篇,波动光学,22,21、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D) 无干涉条纹,第六篇,波动光学,23,22、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零,第六篇,波动光学,24
8、,23、三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16,第六篇,波动光学,25,24、 自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为 (A)完全线偏振光且折射角是30(B)部分部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 (C)部分部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D)部分部分偏振光且折射角
9、是30,第六篇,波动光学,26,25、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光,第六篇,波动光学,27,2p (n 1) e / l,4103,二、填空题,第六篇,波动光学,28,27、用波长为 l 的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差 _,3e + 或 3e ,第六篇,波动光学,29,( 4ne / l )1 p 或 ( 4ne / l) +1p,第六篇,波动光学,30
10、,29、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)_ (2) _,使两缝间距变小,使屏与双缝之间的距离变大,第六篇,波动光学,31,30、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中，双缝到观察屏的距离为D，两缝之间的距离为d (dD)，入射光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_,Dl / (dn),第六篇,波动光学,32,31、波长为 l 的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_,3l / (2n),第六篇,波动光学,33,32、用波长为l的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从
11、反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量是_,l / (2L),第六篇,波动光学,34,33、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_,4I0,第六篇,波动光学,35,34、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片插入这块薄片使这条光路的光程改变了_,2( n 1) d,第六篇,波动光学,36,35、若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_nm(1 nm=10-9 m),539.1,第六篇,波动光
12、学,37,36、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移若入射光波波长l628.9 nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d_,0.644mm,第六篇,波动光学,38,37、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距 =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度为_，两个第三级暗纹之间的距离为_(1 nm=109 m),1.2mm,3.6mm,第六篇,波动光学,39,38、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹,6,第一级明,
13、第六篇,波动光学,40,39、HeNe激光器发出l=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a =_,7.610-2 mm,第六篇,波动光学,41,40、波长为l的单色光垂直入射在缝宽a=4l的单缝上对应于衍射角=30，单缝处的波面可划分为_个半波带,4,第六篇,波动光学,42,41、将波长为l 的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于_,l / sinq,第六篇,波动光学,43,42、一束单色光垂直入射在光
14、栅上，衍射光谱中共出现5条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_级和第_级谱线,一,三,第六篇,波动光学,44,43、波长为l=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_级,3,第六篇,波动光学,45,44、波长为500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.010-4 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角 =_,30,第六篇,波动光学,46,45、若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长l 都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的
15、同级光谱线将变得_,更窄更亮,第六篇,波动光学,47,aq0.5p (或 aq90),第六篇,波动光学,48,37,垂直于入射面,第六篇,波动光学,49,48、某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为_,51.1,第六篇,波动光学,50,p / 2arctg(n2 / n1),第六篇,波动光学,51,50、光的干涉和衍射现象反映了光的_性质光的偏振现像说明光波是_波。,波动,横,第六篇,波动光学,52,51、薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长546.1 nm (1 nm=10-9 m)
16、的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距离为D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x12.0 mm (1) 求两缝间的距离 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？,三、计算题,第六篇,波动光学,53,解：(1),两缝间的距离为,0.910 (mm),(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离,24 (mm),(3),不变,第六篇,波动光学,54,第六篇,波动光学,55,解：,原来，,覆盖玻璃后，,即,= 8.010-6(m),第六篇,波动光学,56,第六篇,波动光学,57,解：(1) 明
17、环半径, 500(nm),(2)由明环半径公式得,两式相除得,第六篇,波动光学,58,50.5,故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。,第六篇,波动光学,59,54、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角； (2) 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？,第六篇,波动光学,60,解：
18、,(1) A处是第三级暗纹中心处，其膜厚度为,4.810-5 (rad),(2)由题义得,即此时A处是第三级明纹中心。,(3) 棱边处仍是暗纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。,第六篇,波动光学,61,55、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 m的玻璃片玻璃片的折射率为1.50在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m),第六篇,波动光学,62,解：,加强条件为,第六篇,波动光学,63,因此，在可见光范围内，干涉加强的光的波长是600 nm 和428.6 nm。,k = 3时 3 = 600 nm,k = 4时 4 = 428.6
19、nm,第六篇,波动光学,64,56、折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)用波长600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l0.5 mm，那么劈尖角 应是多少？,第六篇,波动光学,65,解：空气劈形膜时，间距,液体劈形膜时，间距,1.710-4 (rad),第六篇,波动光学,66,57、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)
20、第二次重合于衍射角=60的方向上求此光栅的光栅常数d,第六篇,波动光学,67,解：两种波长的谱线重合时应有,即两谱线第二次重合时 k1=6， k2=4,由光栅公式得,d =2771.3nm,第六篇,波动光学,68,58、氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41的方向上看到l1=656.2 nm和l2=410.1 nm(1nm=10-9m)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？,第六篇,波动光学,69,解：,两种波长的谱线重合时应有,即当k1=5， k2=8时，光栅常数最小，最小值为,=5001.8(nm),第六篇,波动光学,70,59、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红
21、和蓝的两种单色成分的光谱已知红谱线波长R在 0.63 0.76m范围内，蓝谱线波长B在0.43 0.49 m范围内当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46处，红蓝两谱线同时出现 (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？,第六篇,波动光学,71,解：,(1),对于红光,对于红光，取k=2,第六篇,波动光学,72,同理，对于蓝光，取k=3,当,红蓝两谱线应该会同时出现，但是红光最高级次为,因此，红蓝两谱线再次同时出现时，只能kR=4， kB=6 。,第六篇,波动光学,73,重合处的衍射角为,(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级 ，所
22、以纯红光谱的第一、三级将出现。,第六篇,波动光学,74,60、钠黄光中包含两个相近的波长l1=589.0 nm和l2=589.6 nm用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f=1.00m求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长l1和l2的光谱之间的间隔l(1 nm =10-9 m),第六篇,波动光学,75,解：,据光栅公式，1 的第2级谱线,同理，2 的第2级谱线的衍射角为,两谱线间隔为,= 2.04 mm,第六篇,波动光学,76,61、设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（=589 nm）的光谱线 (1)当光线垂直
23、入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？ (2)当光线以30的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？ (1nm=109m),第六篇,波动光学,77,解：光栅常数为,d=210-6 m,(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km，则据光栅方程有,dsin = km,km=3, km为整数，有,sin,km / d 1,kmd /=3.39,(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km ，则据斜入射时的光栅方程有,第六篇,波动光学,78, km为整数，有,sin1,第六篇,波动光学,79,62、一衍射光栅，每厘米20
24、0条透光缝，每条透光缝宽为a=210-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？,第六篇,波动光学,80,解：(1),a sin = kl,tg = x / f,当x f时，,a x / f = kl,取k= 1有,x= f l / a= 0.03 m,中央明纹宽度为,x= 2x= 0.06 m,(2),( a + b) sin ,( ab) x / (fl)= 2.5,取k = 2，共有k = 0，1，2 等5个主极大
25、,第六篇,波动光学,81,63、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度,第六篇,波动光学,82,(2) 原入射光束换为自然光，则,I1I0 / 2,I2I1cos260I0 / 8,解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1 ，,I1I0 cos2303 I0 / 4,透过第二个偏振片后的光强I2，,I2I1cos2603I0 / 16,第六篇,波动光学,83,64
26、、一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直 (1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8； (2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0 / 8单调减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？,第六篇,波动光学,84,解：,(1) 透过P1的光强,I1I0 / 2,设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为，则透过P2后的光强为,I2I1 cos2 = (I0 cos2) / 2,透过P3后的光强为,由题意可知I3I0 /
27、 8，则,45,(2) 转动P2，若使I3I0 / 16,则P1与P2偏振化方向的夹角为,22.5,P2转过的角度为(4522.5)22.5,第六篇,波动光学,85,65、两偏振片P1、P2叠在一起强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上测得穿过P1后的透射光强为入射光强的1/2；相继穿过P1、P2之后透射光强为入射光强的1/4若忽略P1、P2对各自可透过的分量的反射和吸收，将它们看作理想的偏振片试问： (1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向间夹角为多大？ (2) P1、P2的偏振化方向之间的夹角为多大？ (3) 测量结果仍如前，但考虑到每个偏振片实际上对可透分量的光有10%的吸收率，试再求夹角、,第六篇,波动光学,86,解：设I0为入射光中自然光的强度，I1、I2分别为穿过P1和连续穿过P1、P2的强度由题意，入射光强为2I0。,得,I2(0.5I0I0cos245) cos2a =,cos2 a 1 / 2， a 45,(1),(2),cos2q1 / 2， q 45,得,(3),第六篇,波动光学,87,
