1、2、计算 (-4)+(-5) (-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1),1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。,4、互为相反数的两个数相加等于0。,有理数加法运算律,问：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律与加法结合律,加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变即 a +
2、 b = b + a,加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ),在小学学过:,加法交换律与加法结合律,思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？,请完成下列计算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,= = = = =,问题：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加
3、法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法结合律) =40+(-60) (同号相加法则) =-20 (异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
4、,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,学以致用，强化练习,技巧：1 .凑0，即几个和为 0的先加，尤其将互为相反 数的数结合在一起,2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加,=,=,=,=,=,=,=,=,=,3.同号的几个数先加，同分母的分数先加,多个有理数相加时，为了使运算简便，可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数
5、相加。,注意：对于交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4,答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。,4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？,(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=（a+c）+（
6、b+d） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1 判断题,（）,（）,（）,（）,(4)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；,(5)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3),（6）,(7),谢 谢！,运算律的应用,计算： ,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,新知应用,例1 计算16+（-25）+24+（-35）,解题反思： 符号相同的数可以先相加.,新知应用,练习1 计算（1）23+（-17）+6+(-22),新知应用,例2 计算,解题反思： （1）将小数化为分数或将分数化为小数相加 （2）同分母相加.,新知应用,练习2 计算,新知应用,例3 计算 （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5,解题反思：互为相反数的先相加.,新知应用,练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）,
