1、1.牛顿绝对时空观,伽利略变换,2.狭义相对论的基本假设,相对性原理 光速不变原理,第4章 相对论基础,3.洛伦兹变换,逆变换,正变换,3.洛伦兹速度变换,4.相对性时空观,时间膨胀,长度收缩,同时的相对性,5.相对论质量,6.相对论动量,8. 相对论动力学方程,相对论动能,相对论动量与能量关系,本章完,7.相对论能量,以太充满宇宙的假想物质。,迈克尔孙莫雷实验用于证明以太存在的实验。,实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不存在。,4.1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换,一. 狭义相对论基本原理,（1）相对性原理物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式。,（2）光速不变原理一切惯性系
2、中，光在真空中的速率都相等。,例如：动量守恒定律,K系中,K 系中,牛顿力学,时间 长度 质量,与参照系无关,速度、加速度与参照系有关,狭义相对论,时间 长度 质量,与参照系有关,两个坐标系,坐标轴重合时，取t = t = 0,K系相对K系沿x轴方向以v匀速直线运动。,两组时空坐标之间的变换关系。,二. 洛伦兹变换,对应的坐标轴都平行。,某时刻，质点P在两个坐标系中的描述,假想实验：t=t=0时，o和o重合，此时此地发出一闪光。,因为oP oP,某时刻光传到P点。时空坐标,，由光速不变原理,，所以 t t,即时间是相对的。,正变换,逆变换,洛伦兹变换,讨论：,1) t与x、v 、t 均有关,2
3、) v c 时，近似为伽利略变换,3) v c 变换无意义， v的极限为c,本节完,4.2 相对论速度变换,速度分量式,K系中,K系中,由洛伦兹坐标变换,对t求导,两式相除,由洛仑兹坐标变换,对t求导,x方向的速度变换,y方向的速度变换,z方向的速度变换,洛伦兹速度变换,正变换,逆变换(略),讨论,1.vc时，洛伦兹变换成为伽利略变换。,2.在洛伦兹速度变换下，光速不变。,例1 在地面上，测得两只飞船A、B分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行, 如图所示。求飞船A相对于飞船B的速度有多大。P148例题2,解：飞船A为研究对象。飞船B为K系，地面为K系。K系相对K系的速度v=+0.
4、9c，飞船A相对K系的速度ux=+0.9c，飞船A相对于K系的速度ux就是要求的速度。,由洛伦兹速度逆变换,本节完,一. 同时的相对性,两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另一惯性系中是不同时的。,假想实验,4.3 狭义相对论时空观,洛伦兹变换导出同时的相对性,设K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1,0,0,t1)和B(x2,0,0,t2)，在K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1,0,0,t1)和B(x2,0,0,t2) ，由洛伦兹逆变换,同时是相对的,二. 时间的相对性,K 系的时空间隔,K系的时空间隔,t (t0)称为固有时间同一地点发生的两个事件的时间间隔。,假想实验,由前页洛伦兹变
5、换，得,（时间膨胀或时间延缓）,狭义相对论中，时间(间隔)是相对的。固有时间最短。,在运动参照系中时间变大，称为时间膨胀效应，或动钟变慢。,“时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。“时间膨胀效应” 是相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。,或,假想实验二,动钟变慢是相对的,慢,慢,以0.91c高速直线运动的介子，其平均飞行距离为17.135m，介子的固有寿命的实验值为(2.6030.002)10-8s，以0.91c高速运动的介子在实验室参考系的平均寿命,介子的固有寿命的相对论理论值,三. 空间的相对性,运动杆为K系,K系中杆的长度,K系中的长度,称为固有长度,（长度收缩）,时,，K
6、系（杆）相对K系的速度为v,由洛伦兹变换,两式相减,时,固有长度最大,空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得的长度要短。叫做长度收缩效应或尺缩效应。,尺缩效应是相对的,四. 相对性和绝对性,相对性： 1.运动描述的相对性。 2.同时的相对性。 3.时间间隔的相对性。 4.空间间隔的相对性。,绝对性： 1.因果关系。 2.时序先后。,本节完,火车参照系,假想实验二,地面参照系,地面参照系,一. 同时的相对性,两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另一惯性系中是不同时的。,假想实验,4.3 狭义相对论时空观,洛伦兹变换导出同时的相对性,设K系中两个事
7、件的时空坐标分别为A(x1,0,0,t1)和B(x2,0,0,t2)，在K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1,0,0,t1)和B(x2,0,0,t2) ，由洛伦兹逆变换,同时是相对的,二. 时间的相对性,K 系的时空间隔,K系的时空间隔,t (t0)称为固有时间同一地点发生的两个事件的时间间隔。,假想实验,由前页洛伦兹变换，得,（时间膨胀或时间延缓）,狭义相对论中，时间(间隔)是相对的。固有时间最短。,在运动参照系中时间变大，称为时间膨胀效应，或动钟变慢。,“时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。“时间膨胀效应” 是相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。,或,假想实验二,动钟变慢
8、是相对的,慢,慢,以0.91c高速直线运动的介子，其平均飞行距离为17.135m，介子的固有寿命的实验值为(2.6030.002)10-8s，以0.91c高速运动的介子在实验室参考系的平均寿命,介子的固有寿命的相对论理论值,三. 空间的相对性,运动杆为K系,K系中杆的长度,K系中的长度,称为固有长度,（长度收缩）,时,，K系（杆）相对K系的速度为v,由洛伦兹变换,两式相减,时,固有长度最大,空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得的长度要短。叫做长度收缩效应或尺缩效应。,尺缩效应是相对的,四. 相对性和绝对性,相对性： 1.运动描述的相对性。 2
9、.同时的相对性。 3.时间间隔的相对性。 4.空间间隔的相对性。,绝对性： 1.因果关系。 2.时序先后。,本节完,火车参照系,假想实验二,地面参照系,地面参照系,一. 同时的相对性,两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另一惯性系中是不同时的。,假想实验,4.3 狭义相对论时空观,洛伦兹变换导出同时的相对性,设K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1,0,0,t1)和B(x2,0,0,t2)，在K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1,0,0,t1)和B(x2,0,0,t2) ，由洛伦兹逆变换,同时是相对的,二. 时间的相对性,K 系的时空间隔,K系的时空间隔,t (t0)称为固有时间同一地点发生
10、的两个事件的时间间隔。,假想实验,由前页洛伦兹变换，得,（时间膨胀或时间延缓）,狭义相对论中，时间(间隔)是相对的。固有时间最短。,在运动参照系中时间变大，称为时间膨胀效应，或动钟变慢。,“时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。“时间膨胀效应” 是相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。,或,假想实验二,动钟变慢是相对的,慢,慢,以0.91c高速直线运动的介子，其平均飞行距离为17.135m，介子的固有寿命的实验值为(2.6030.002)10-8s，以0.91c高速运动的介子在实验室参考系的平均寿命,介子的固有寿命的相对论理论值,三. 空间的相对性,运动杆为K系,K系中杆的长度,K系中的长度,称为固有长度,（长度收缩）,时,，K系（杆）相对K系的速度为v,由洛伦兹变换,两式相减,时,固有长度最大,空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得的长度要短。叫做长度收缩效应或尺缩效应。,尺缩效应是相对的,四. 相对性和绝对性,相对性： 1.运动描述的相对性。 2.同时的相对性。 3.时间间隔的相对性。 4.空间间隔的相对性。,绝对性： 1.因果关系。 2.时序先后。,本节完,火车参照系,假想实验二,地面参照系,地面参照系,
