1、三角形的中位线定理1三角形中位线的定义：2三角形中位线定理的证明：如图，在ABC 中，D、E 是 AB 和 AC 的中点，求证： DEBC，DE= BC21方法一：EDB CA方法二：EDB CA3归纳：（1）几何语言：（2） 条中位线， 对全等， 个平行四边形（3）面积4拓展：如图，在ABC 中，D 是 AB 的中点，DEBC，求证： DE= BC21EDB CA【巩固练习】1如图所示， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBC2如图所示，在ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF= BD123已知：如图，四边形
2、 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形4如图所示，已知在 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC5已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形6已知：如图，E 为 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CEDC ，连结 AE分别交 BC、BD 于点 F、G，连结 AC 交 BD 于 O，连结 OF求证：AB2OF 7如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，点 E，F，G 分别是 AB，CD，AC 的中点求证：EFG 是等腰三角形。EFGDA BC8如图，在四边形 中，点 是线段 上的任意一点（ 与 不重合） ， 分别是ABCDEADEAD， FH， ，的中点求证：四边形 是平行四边形；BE， ， GFH9如图，点 E，F，G，H 分别是 CD，BC，AB，DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形10已知：如图，DE 是ABC 的中位线，AF 是 BC 边上的中线，求证：DE 与 AF 互相平分FEDB CA11如图所示，在四边形 ABCD 中，DCAB，以 AD，AC 为边作 ACED，延长 DC交 EB 于求证：EF=FB(多种方法)
