1、多项式与多项式相乘,多媒体教学,我们这节课的学习目标：,1.掌握多项式的乘法法则，能熟练的进行多项式的乘法运算。 2.通过多项式乘法法则的推导，体验“转化”的思想和方法。,知识回顾：,1.多项式的有关概念？ 2.单项式乘以单项式的乘法法则是什么？3.怎样计算单项式与多项式的乘法？ 练习：4. (a+b)X= ?,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,讨论 探究：,当X=m+n时, (a+b)X=?由上一题知 (a+b)X=a X + b X 于是，当X=m+n时 (a+b)X=(a+b)(m+n)（此时把m+n看作一个整体） =a(m +n)+b (m+n) =am+an+b m+b
2、 n即 (a +b)(m +n)=a m+a n +b m+b n,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多项式的乘法,多媒体教学,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,这个结果还可以从下面的图中反映出来,+an,+bm,+bn,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来。,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,尝试计算一：,多媒体教学,(1) (x+2y)(5a+3b) ;,拆分成多个单项式：（x，2y）
3、（5a，3b）,按法则算得：x5a , x3b , 2y5a , 2y3b,积相加得：x5a+x3b+2y5a+2y3b,解：,(x+2y)(5a+3b),=,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,=5ax,+3bx,+10ay,+6by,4,1,2,3,3,4,1,2,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,(2) (2x3)(x+4) ;,拆分成多个单项式：（2x，-3）（x，4）,按法则算得：2xx, 2x4, -3x , -34,积相加得：2xx+2x4+(-3)x+(-3)4,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,=,12,1,2,4,3,
4、3,4,1,2,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,(3) (3x+y)(x2y) ；,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,1,多媒体教学,巩固练习、计算：,(1) (2n+6)(n3);,(2) (2x+5)(2x+5).,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,尝试 计算二：,多媒体教学,(1)(x+y)(xy);,(2) (2a+b)2;,(3) (x+y)(x2xy+y2),多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,1,多媒体教学,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,检测（一）,多
5、媒体教学,1.一个多项式乘以一个多项式仍是 多项式. ( ),2.（a-b）（ab-1）=ab-a-ab ( ),3.已知ab0，在边长为a+b的正方形内， 挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面 积为4ab. ( ),判断：,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,检测（二）,P29 1、2、3、4,检测（三）：,多媒体教学,计算：,(3a2)(a1)(a+1)(a+2) ; (x+y)(2xy)(3x+2y).,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,注 意 !,多媒体教学,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y
6、)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,应用提高,多媒体教学,1.求不等式(3x+4)(3x4)9(x2)(x+3) 的正整数解 2、（x+2）(x-2)(x2+4),多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,3.求长方体的体积？(ab),a+2b,a+b,长方体,a-b,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,更上一层楼,4、若,多媒体教学,长方体,今天我们学习了什么？你有哪些收获？,多项式与多项式相乘的内容在课本第27页第29页,请同学们课后认真阅读，记住所学的法则。,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,多媒体教学,作业：P30 第5、6题,多媒体教学,多媒体教学,再见！,
