1、北师大版高中数学必修5课件,数 列 在日常经济生活中的应用,储 蓄 问 题,常见的几种储蓄方法,一、活期储蓄,二、整存整取定期储蓄,三、分期储蓄,四、复利计息储蓄,利息 存期 期数 本利和,月利率=年利率/12 日利率=年利率/360,计息公式：利息=本金存期利率,活期储蓄,这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时,按日利率算存期为天数（一年按360天，一个月按30天计算）。,若活期年利率：0.36 %,活期就用日利率,整存整取定期储蓄,这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。中国邮政银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下.,整存整取 年利率,分期储蓄,这是指一
2、种分期存入相同金额一次取出的 储蓄方式（即零存整取的储蓄）。现在的分期储蓄通常指按月存入相同金额。,-,例1、某人从一月起，每月第一天存入银行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少钱?,10012 + 0.512130.165%100 = 1212.87（元 ） 答：他可取出1212.87元。,解：实际取出 ：,一般地,设每月月初存入银行金额A,连存 n 次,每月的利率都是 p , 那么到第 n 个月月末,n,n1,2,Apn,Ap(n1),Ap2,Ap1,成等差数列,1,各月的利息是,Ap(1 + 2 + + n ),n(n+1)Ap,复利储蓄
3、,例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取 出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱?,分析：设本金为a元，相应的年利率为p，到期本利和为y，存期为n,1年后本利和是：,2年后本利和是：,3年后本利和是：,n年后本利和是：,y1= a + ap = a(1 + p),y2= a(1 + p) + a(1 + p) p,y3= a(1 + p)3,yn = a(1 + p)n,= a(1 + p)2,利滚利指数涨,例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱?,yn = a(1 + p)n,解：a=1000 p=0.0225 n=5,实际取出
4、： 1117.68 元 答：他可取出1117.68元。,某人欲存入银行1500元，准备15年后取出。 为使15年后取出的钱最多，他应采用何种定期存款方式?,yn = a(1 + p)n,活期就用日利率,整存整取 年利率,利滚利指数涨,等差求和分期中,常见的几种储蓄方法,一、活期储蓄,二、整存整取定期储蓄,三、分期储蓄,四、复利计息储蓄,有一位同学的妈妈很会精打细算，在女儿考上高中的第一天，妈妈就准备将一万元钱存入银行，为女儿3年后上大学用。可是，她到了银行却不知办哪一种储蓄才能使收益最大。同学们：你们知道用哪一种储蓄方式吗？,思考2：某人采用一年定期存款方式每年年初存入银行等额钱数，使连存15
5、年后能取出10万元现金。问：他每年至少应存进银行多少钱?(年利率2.25%)思考3：某人在某银行每年年初去存入6000元钱，计划若干年后从银行能取出现金12万元钱。问：他至少要连存多少年?,思考1：某人采用一年定期存款方式每年年初存入银行100元，连存15年后取出。问：他能取出多少钱?(设1年定期年利率是2.25%),思考2答案 每年至少要存进 5746元,思考3答案 至少要连存17年,退出,储蓄利率常识 利率常有定和活 定期又有年和月 年息随着年期变 月息随着年息变 活期就算日利率储蓄利率常变化，储户需要常了解。,例1、某人从一月起，每月第一天存入银行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少钱?,an= A n +0.5n(n + 1) Ap,yn = a(1 + p)n,解：设本金为a元,相应的期利率为p,到期本利和为y,存期为n, n期后本利和是：,利滚利指数涨,某人欲存入银行1500元，准备15年后取出。为使15年后取出的钱最多，他应采用何种定期存款方式?,谢谢,
