1、12019 年高考数学文科押题卷卷 I（选择题 共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 , ,则 等于（ ）40xA,12*NnxBBAA. B. C. D.3,13,2132. 已知 i 为虚数单位，复数 的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ）iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 设 则 的大小关系是 来源:学科网0.61.50.6abc， ， ， abc， ，A B C Dc a bca 4.在ABC 中， ，则（ ）ONAMC,2A. B. N613AB6732C. D. BC5下图
2、是民航部门统计的 2018 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）A变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳B天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高C北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降D厦门的平均价格最低，且相比去年同期降幅最大6已知数列 为等差数列，其前 项和为 ， ，则 为（ ）nannS5287a1SA. B. C. D. 不能确定105507.轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（ ）2xyo2xyo2 xyo2A B C D433242328.设实数
3、 yx,满足约束条件 ，则 的取值范围是( )0xy6+xyA.1,4 B C.,13, D 1,33,79函数 的图像大致是（ ）2sin(,0)()4yxxyo2A. B. C. D.10. 将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 的图象，若3sincosfxx0tgx，则实数 t 的最小值为（ ）12gA B C D5472451271211.直线 是抛物线 在点 处的切线，点 是圆 上的动点，则点 到l2xy),(P042yxP直线 的距离的最小值等于( )A. B. C. D. 5555612. 已知函数 0,log1)(2xxf，若方程 axf)(有四个不同的解 4,321x，
4、且 4321x，则 的取值范围是（ ）42313(xA. B. C. D.96， 96， ，24，第卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13.若双曲线 的一条渐近线经过点 ，则此双曲线的离心率为 ;12byax ),3(_14.若函数 为奇函数，则曲线 在点 处的 切线方程为 xaf 2)(3)(xf)1(,f15. 数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的最小值为 .nnS1n 672nnab316 九章算术卷第五商功中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈问积几何？” ，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽 丈，长 丈；上棱长 丈，无宽，高 丈（
5、如3421图） 问它的体积是多少? ”这个问题的答案是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且ABC BCabc23sini30A（1）求角 的大小；（2）已知 外接圆半径 ，且 ，求 的周长BC 3R3AAB17.（本小题满分 12 分） 中，内角 对应的边分别为 ，满足,C,abc.BAsin)co(sin)sin3（）已知 求 与 的值 ；,36coab（）若 且 求 .),0(B,54)s(Asi18(本小题满分 12 分)如图 1，在菱形 ABCD 中，延长 DA 到点 E，使 得 AD=A
6、E，且所得ABE 是等边三角形将图 1 中的ABE 沿 AB 折起到图 2 中PAB 的位置， 且使平面 PAB平面 ABCD，点 F 为 BC 的中点，点 M 是线段 PD 上的一动点(1)当 FMBC 时，求证：平面 ADP平面 AFM；(2)是否存在点 M，使四棱锥 PABCD 的体积是三棱锥DMAF 的体积的 5 倍?若存在，求出此时 的值；若不MD存在，试说明理由19(本小题满分 12 分)2019 年 3 月 5 日至 3 月 15 日在北京召开了“两会” ，代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案，某媒体为了解民众 对“两会”关注程度，随机抽取了年龄在 1875 岁之间的 100
7、 人进行调查，经统计“45岁(含)以下”与“45 岁以上”的人数之比为 3：2，并绘制如下 列联表：(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有 99的把握认为关注 “两会”和年龄段有关?12344(2)现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取 6 人对“两会”有关内容问卷调查，再在这 6 人中选 3 人进行面对面提问，求至少有一个 45 岁以上的人参加面对面提问的概率；(3)小张从“两会”中关注到中国的政策红利，看好中国经济的发展，在 2019 年 3 月某日将股市里的 10万元分成 4 万元，3 万元，3 万元分别购买了三支股票 A，B，C，其中 A 涨幅 6，B 涨幅 4，C
8、涨幅1，求小张当天从股市中享受到的红利(元) 附： ，其中 22nadbckdnabcd临界值表：来源: 学 &科&网 Z&X&X&K20(本小题满分 12 分)已知点 F1，F 2 分别是椭圆 的左，右焦点， 离心率 ，过点 F1 的直线交2:10xyCab2e椭圆 C 于 A，B 两点，ABF 2 的周长为 8(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)设 M，N 是直线 上的不同两点，若 MF1NF 2，求 的最小值:lxMN21(本小题满分 12 分)设函 数 2ln0axfx（1）求函数 的单调区间；（2）记函数 的最小值为 ，证明： fxga1ga22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 (r0, 为参数) ，以坐标原点 O 为x 3 rcos ，y 1 rsin )极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 ，若直线 l 与曲线 C 相切3()求曲线 C 的极坐标方程；()在曲线 C 上取两点 M，N 与原点 O 构成MON ，且满足MON ，求MON 面积的最大值 623 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 ()|23|1|fxx5（）求不等式 的解集；()2fx（）若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围 R()|32|faa
