1、第七部分 压轴大题 限时 特训 7.1 限时特训 （一） 耗时： 【 01】 .给出如下规定：两个图形 G1和 G2，点 P为 G1上任一点，点 Q为 G2上任一点， 如果线段 PQ的长度存在最小值时，就称该最小值为两个图形 G1和 G2之间的“近距离”； 如果线段 PQ的长度存在最大值时，就称该最大值为两个图形 G1和 G2之间的“远距离” 请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下面问题： 在平面直角坐标系 xOy中，点 A（ -4， 3）， B（ -4， -3）， C（ 4， -3）， D（ 4， 3） (1)请在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD，直接写出线段 AB 和线段 CD 的“
2、近距离”和“远距离” (2)设直线 bxy 34 （ b0）与 x 轴， y 轴分别交于点 E， F，若线段 EF 与四边形ABCD的“近距离”是 1，求它们的“远距离” ； (3)在平面直角坐标系 xOy 中，有一个矩形 GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以 O为圆心， 2为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内 .将四边形 ABCD绕着点 O旋转一周，在旋转的过程中，它与矩形 GHMN 的“远距离”的最大值是 ；“近距离”的最小值是 xy 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 712345678910OxyO5 4 3 2 1 1 2 3 4
3、 576543211234567【 02】 .已知： x为实数， x表示不超过 x的最大整数，如 3.14=3， 1=1， -1.2=-2请 你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题： 设函数 y=x-x. （ 1）当 x=2.15 时，求 y=x-x的值 ; （ 2）当 00）的图象上，且点 D的坐标为（ 1，1），设点 O， D， E 的最佳外延正方形的边长为 a ，请直接写出 a 的取值范围 . 【 02】 .类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形” . （ 1）如图 29 1，在四边形 ABCD中添加一个条件使得四边形 ABCD是“等邻边四边形”
4、 请写出你添加的一个条件 （ 2）问题探究 小红提出了一个猜想：对角线互相平分 且相等的“等邻边四边形”是正方形 .她的猜想正确吗？请说明理由 （ 3）如图 29 2，“等邻边四边形” ABCD 中， AB=AD， BAD+ BCD=90， AC， BD为对角线， 2AC AB= .试探究线段 BC， CD， BD之间的数量关系，并证明你的结论 DA BCDCBA图 29 1 图 29 2 7.5 限时特训 （五） 耗时： 【 01】 .如图 1， P为 MON平分线 OC上一点，以 P为顶点的 APB两边分别与射线 OM和 ON交于 A、 B两点，如果 APB在绕点 P 旋转时始终满足 OA
5、 OB=OP2，我们就把 APB叫做 MON的关联角 ABO MNCPANMOCPBAO MCNPB图 1 图 2 图 3 （ 1）如图 2， P为 MON 平分线 OC上一点，过 P作 PB ON 于 B， AP OC于 P，那么 APB MON的关联角（填“是”或“不是”） （ 2） 如 图 3，如果 MON=60， OP=2， APB是 MON 的关联角，连接 AB，求 AOB 的面积和 APB的度数； 如果 MON= （ 0 90）， OP=m， APB是 MON的关联角，直接用含有 和 m的代数式表示 AOB的面积 （ 3）如图 4，点 C是函数 2yx（ x 0）图象上一个动点，过
6、点 C的直线 CD分别交 x轴和 y轴于 A， B两点，且满足 BC=2CA，直接写出 AOB的关联角 APB的顶点 P 的坐标 O xyC图 4 【 02】 .对于两个已知图形 G1， G2，在 G1上 任取 一点 P，在 G2上 任取 一点 Q，当线段 PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为 G1， G2的“密距”，用字母 d表示；当线段 PQ的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形 G1， G2的“疏距”，用字母 f表示例如，当 (1,2)M ， (2,2)N 时，点 O与 线段 MN 的“密距”为 5 ，点 O与 线 段 MN 的“疏距”为 22 （ 1）已知，在平面直角坐标系 xOy中， 2,0A ， 0,4B ， 2,0C ， 0,1D ， 点 O与线段 AB的“密距”为 ， “疏距”为； 线段 AB与 COD的“密距”为 ， “疏距”为； （ 2）直线 2y x b与 x轴， y轴分别交于点 E， F，以 0, 1C 为圆心， 1为半径作圆，当 C与线段 EF的“密距” 0d1时，求 C与线段 EF的“疏距” f的取值范围 备用图
