1、2018 一模 20 题宝山 20（16 分）相距 L1.2m 的足够长金属导轨竖直放置，质量 m11kg 的金属棒 ab 和质量 m20.54kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属 导轨上，如图（a）所示，虚线上方匀强磁场方向垂直纸面向外，虚 线下方匀强磁场 方向竖直向上，两 处磁场的磁感应强度大小相同。ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数 0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计。ab 棒在方向竖直向上、大小按 图（b ）所示规律变化的外力 F 作用下，由静止开始（t=0）沿导轨匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放。（1）请说出在两棒的运动过程中 ab 棒中的电流方
2、向和 cd 棒所受的磁场力方向；（2）求 ab 棒加速度的大小和磁感应强度 B 的大小；（3）试问 cd 棒从运动开始起经过多长时间它的速度达到最大？（取重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力）崇明 20（16 分）如图，上下放置的两带电金属板，相距为 ，板间有3l竖直向下的匀强电场 E距上板 l 处有一带 电的小球 B，在qB 上方有带 电 的 小 球 A，他 们 质 量 均 为 m，用 长 度 为 l 的6q绝缘轻杆相连已知 让两 小 球 从 静 止 释 放 ，小 球/mgq可以通过上板的小孔进入电场中（重力加速度为 g）求：（1）B 球刚进入电场时的速度 大小；1v（2）A 球刚进入
3、电场时的速度 大小；2（3）B 球是否能碰到下金属板？如能，求 刚碰到时的速度 大小3v如不能，请通过计算说明理由虹口20. 两根平行金属导轨相距 ，固定在水平面内，导轨左端串联一个0.5mLF/N14.61413121110 t/s12图 （b）0BbadcB图 （a）EB-6q+q ll3lA的电阻。在导轨间长 的区域内，存在方向垂直导轨平面下的匀0.4R0.56md强磁场，磁感应强度 。质量 的金属棒 CD 置于导轨上，与导轨接2.TB4kg触良好；且与两导轨间的动摩擦因数均为 ，棒在导轨之间的电阻 ，.80.1r绝缘轻绳系于棒的中点。初始时刻，CD 棒距磁场左边界 ，现通过绳用向0.2
4、4ms右的水平恒力作 80N 拉 CD 棒，使棒由静止运动，运动过程中始终保持与导轨垂直，当 CD 棒到达磁场右边界时撤去拉力（不计其他电阻以及绳索的质量） 。求：（1） CD 棒进入磁场时速度 的大小；v（2）CD 棒进入磁场时所受的安培力 的大小；AF（3）在拉 CD 棒的过程中，绳的拉力所作的功 W 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q.奉贤20.如图所示，两条足够长的平行的光滑裸 导轨 c、d 所在斜面与水平面间夹角为 ，间距为 L，导轨下端与阻值为 R 的电阻相连，质量为 m 的金属棒 ab 垂直导轨水平放置，整个装置处在垂直斜面向上的磁感 应强度为 B 的匀强磁场中。导轨和金属棒的电阻均
5、不计，有一个水平方向的力垂直作用在棒上，棒的初速度为零，则：（重力加速度为 g）（1）若金属棒中能产生从 a 到 b 的感应电流，则水平力F 需满足什么条件？（2）当水平力大小为 F1，方向向右时，金属棒 ab 运动的最大速度 vm 是多少？（3）当水平力方向向左时，金属棒 ab 沿轨道运动能达到的最大速度 vm 最大为多少？此时水平力 F 的大小为多大？黄浦 20.如图，两根足够长且平行的金属杆制成光滑金属 导轨 ，导轨平面与水平面成 角，导轨宽为 L，电阻忽略不计。空 间 有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀 强磁场 。开始时导轨顶端接一不计内阻的稳压电源，电动势为 E，如 图（a）所示。
6、导体棒 P 垂直于导轨放置并始终与导轨接触良好， P 的质量为 m、电阻为 R。（1）释放 P，它恰能静止在导轨上，求匀 强磁场的磁感应强度的大小与方向；（2）若去掉稳压电源，用一根不 计电阻的导线连接两根导轨 的顶端，如图（b）。再次由静止释放导体棒 P。请通过分析，从速度、加速度的角度描述导体棒的运动；（3）设导轨顶端接稳压电源时，通 过静止导体棒的电流为 I1；顶端接导线时，导体棒运动时其中的 电流会无限逼近 I2。请讨论I1、I2 的大小分 别由哪些因素决定。金山20（16 分）如图，AB 为光滑斜面，BC 为粗糙斜面，两斜面的倾角均为 37，且斜面底部 B 处平滑连接，质量为 m2k
7、g 的物体从高为 h1.25m 的 A 处由静止开始沿斜面下滑，运动到BC 斜面上最终停止在 C 处。设物体与 BC 斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与BC 斜面的动摩擦因数为 0.75，sin370.6， cos370.8，取 g10m/s 2。求：（1）物体在 B 处的速度大小 vB；（2）物体在 BC 斜面上的运动时间 t； （3）若 BC 斜面的倾角可在 060范围内变化， 请分析并说明物体从 A 处释放后在 BC 斜面上可能的运动情况。导体棒 P稳压电源 EB图（a）导线导体棒 PB图（b）静安 20.（16 分）如图，竖直平面内有两个半径 为 r、光滑的 圆弧形金属环，在
8、M、N 处分别14与距离为 2r、足够长的平行光滑金属 导轨 ME、NF 相接，金属环最高点 A 处断开不接触。金属导轨 ME、NF 的最远端 EF 之间接有电阻为 R 的小灯泡 L。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II，磁感应强度大小均为 B，磁场 I 和 II 之间的距离为 h。现有质量为m 的导体棒 ab，从金属 环的最高点 A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与金属环及轨道接触良好。已知 导体棒下落 时向下的加速度 为 a。导体棒进入磁场 II 后小灯r2泡亮度始终不变。重力加速度 为 g。导体棒、轨道、金属环的电阻均不计。求：（1）导体棒从 A
9、 处下落 时的速度 v1 大小；r2（2）导体棒下落到 MN 处时的速度 v2 大小；（3）将磁场 II 的 CD 边界下移一段距离，分析导体棒进入磁场 II 后小灯泡的亮度变化情况，并说明原因。 A a b I B r M O N h C D I B E F L 闵行20 （16 分）如图，水平方向有界匀强磁场的磁感应强度大小 为 B，磁 场高度为 l，一质量为 m、电阻为 R、边长也为 l 的正方形导线框位于磁场上方竖直平面内，其上、下两边与磁场边界平行，其下边距磁场上边 界的高度为 h。线框由静止开始下落，下落过程中空气阻力可忽略不 计。（1）若线框在进入磁场过程中保持匀速直线运动，求高
10、度 h；（2）设（1）中计算的结果为 h0，分 别就 hh0 两种情况分析、讨论线框下落全过程的速度、加速度变化情况。浦东 Bhll20.（15 分）如图所示，两金属杆 AB 和 CD 长均为 L，电阻均为 R，质量分别为 3m 和 m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并 悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在图中虚线下方有足够深广的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向与回路平面垂直，此时，金属杆 CD 处于磁场中。现从静止开始 释放金属杆 AB，经过一段时间，AB 尚未到达而即将到达磁 场的上边界，其加速度已变为零（金属杆 CD 尚未离开磁场）， 这一过程中金
11、属杆 AB 产生的焦耳热为 Q。（1）判断金属杆 CD 中的电流方向，并 说明判断依据；（2）金属杆 AB 刚到达磁场边界时的速度 v1 多大？（3）此过程中金属杆 CD 移动的距离 h 和通过导线截面的电量 q 分别是多少？（4）通过推理分析金属杆 AB 进入磁场而 CD 尚未离开磁场可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况，只需文字说 明，不需要 计算）。青浦20、 （16 分）如图所示，在距水平地面高 h11.2m 的光滑水平台面上，一个质量 m1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣 K 锁住，储存了 2J 的弹性势能 Ep，现 打开锁扣K，物块 与弹簧分离后将以一定的水平速度 v1 向右滑离
12、平台，并恰好从 B 点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC（无能量损失）。已知 C 点的切线水平，并与水平地面上长为 L2.8m 的粗糙直轨道 CD 平滑连接，小物 块沿轨道BCD 运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度 g10m/s 2，空气阻力忽略不计。试求：（1）小物块运动到 C 点时速度的大小。.（2）若小物块第一次运动到 D 点时恰好停下，则小物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数 的大小是多少。 （3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小不 变，且在之后的运动中不会与 D 点发生第二次碰撞，那么小物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数 应该满 足怎样的条件。 （不考虑物块从 B 点飞出
13、情况）v1ABC DKmm Oh1 L松江20.（16 分）如图，一长为 L 的粗糙斜面底端，有一 质量为 m 的物体（可视为质点）第一次以初速度 v 沿斜面上滑，滑行的最大的距离为2L/5；第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距离后撤去该力，物体 继续上滑，恰好到达斜面顶端。（1）求第一次上滑过程中物体的加速度大小；（2）第二次上滑过程中若物体在恒定推力下匀速上滑，求推力 对物体做的功；（3）用速度-时间图像定性描述第二次上滑 过程中所有可能的运动情况。杨浦20（16 分）如图甲所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨 MN，PQ 间距 L=0.3m 导
14、轨电阻忽略不计，其 间连接有阻值 R=0.8 的固定电阻开始时，导轨上固定着一质量 m=0.01kg，电阻 r=0.4 的金属杆 ab，整个装置 处于磁感应强度大小 B=0.5T 的匀强磁场中，磁 场方向垂直导轨面向下 现用一平行金属导轨面的外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始运 动 电压采集器可将其两端的 电压 U 即时采集并输入电脑，获得的电压 U 随时间 t 变化的关系图象如图乙所示求：（1）在 t=4.0s 时，通过金属杆的感 应电流的大小和方向；（2）4.0s 内金属杆 ab 位移的大小；（3）4s 末拉力 F 的瞬时功率v长宁20 （16 分）如图，两个相同的带电小球 A 和 B，用长度为 L 的轻质绝缘细杆相连，A 和 B 质量均为 m，带电量均 为 +q现将 AB 由竖直位置从静止开始释放，释放时 B 离虚线的高度为 H，虚线所在水平面的下方有电场强度大小为 E、方向竖直向上的电场，且（重力加速度为 g）qgE2（1）求 B 球刚进入电场时的速度 v；（2）从释放到 A 刚好进入电场 所经过的时间 T；（3）从 A 进入电场之后的 时间里，AB 的运动情况（包g2H括速度、加速度的变化情况）
