1、2.2 用样本估计总体第一课时 知识探究 (一 ):频率分布表 【 问题 】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民 生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准 a， 用水量不超过 a的部分按平价收费，超出 a的部分按议价收费 .通过抽样调查，获得 100位居民 2007年的月均用水量如下表（单位： t）：知识探究 (一 ):频率分布表 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1
2、.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2知识探究 (一 )
3、:频率分布表 思考 1： 上述 100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 1： 上述 100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？0.2 4.3知识探究 (一 ):频率分布表 思考 1： 上述 100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考 2： 样本数据中的最大值和最小值的差称为 极差 .如果将上述 100个数据按组距为 0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 0.2 4.3知识探究 (一 ):频率分布表 思考 1： 上述 100个数据中的最大值和最小
4、值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考 2： 样本数据中的最大值和最小值的差称为 极差 .如果将上述 100个数据按组距为 0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 0.2 4.3(4.3 0.2)0.5=8.2知识探究 (一 ):频率分布表 思考 3： 以组距为 0.5进行分组，上述 100个数据共分为 9组，各组数据的取值范围可以如何设定？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 3： 以组距为 0.5进行分组，上述 100个数据共分为 9组，各组数据的取值范围可以如何设定？0， 0.5)， 0.5， 1)， 1， 1.5)， ， 4， 4.5.知识探究 (一 ):频率分布表
5、思考 4： 如何统计上述 100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？知识探究 (一 ):频率分布表 分 组 频数 频数 频率0， 0.5)0.5， 1) 1， 1.5) 1.5， 2) 2， 2.5) 2.5， 3) 3， 3.5) 3.5， 4) 4， 4.5 合计 知识探究 (一 ):频率分布表 分 组 频数 频数 频率0， 0.5) 4 0.040.5， 1) 8 0.081， 1.5) 15 0.151.5， 2) 22 0.222， 2.5) 25 0.252.5， 3) 14 0.143， 3.5) 6 0.063.5， 4) 4
6、0.044， 4.5 2 0.02合计 100 1.00知识探究 (一 ):频率分布表 思考 5： 上表称为样本数据的 频率分布表 ，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 5： 上表称为样本数据的 频率分布表 ，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？用样本的频率分布估计总体分布 .知识探究 (一 ):频率分布表 思考 6： 如果市政府希望 85% 左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分
7、布表，你对制定居民月用水量标准（即 a的取值）有何建议？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 6： 如果市政府希望 85% 左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即 a的取值）有何建议？88% 的居民月用水量在 3t以下，可建议取 a=3. 知识探究 (一 ):频率分布表 思考 7： 在实际中，取 a=3t一定能保证 85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导致结论出现偏差？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 7： 在实际中，取 a=3t一定能保证 85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导致结论出现偏差？分组时，组距的大小可能会导致结论出现
8、偏差，实践中，对统计结论是需要进行评价的 . 知识探究 (一 ):频率分布表 思考 8： 对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 8： 对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？思考 9： 对样本数据进行分组，组距的确定没有固定的标准，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况 .数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多 . 知识探究 (一 ):频率分布表 思考 10： 一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？知识探究 (一 ):频率分布表 思考 10： 一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步
9、骤进行？第一步，求极差 .知识探究 (一 ):频率分布表 思考 10： 一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差 .第二步，决定组距与组数 .知识探究 (一 ):频率分布表 思考 10： 一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差 .第二步，决定组距与组数 .第三步，确定分点，将数据分组 .知识探究 (一 ):频率分布表 思考 10： 一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差 .第二步，决定组距与组数 .第三步，确定分点，将数据分组 .第四步，列频率分布表 .知识探究 (二 ):频率分布直方图 思考
10、1： 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 月均用水量 /t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O知识探究 (二 ):频率分布直方图 思考 1： 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 月均用水量 /t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O知识探究 (二 ):频率分布直方图 思考 1： 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 月均用水量 /t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O知识探究 (二 ):频率分布直方图 思考 1： 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 月均用水量 /t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O
