1、1人教版数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案教学设计江西省玉山县双明初中 林谋春【学习目标】1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。【重、难点】重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案【学习流程】一、好梦成真某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天）日工资 20 元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说：“你开个价吧。 ”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我 5 分，第二天付给我 25 分，以后每天付给我
2、的钱是前一天与第一天钱数的积。 ”老板听了，略加思考后与白日梦签下了合同。签完合同后，白日梦高兴得手舞足蹈，沾沾自喜地盘算着：第一天：5 分；第二天：25 分；第三天：255=5 3=125 分第六天：5 6=15625 分=156.25 元；第七天：5 7=78125 分=781.25 元。 一 周=5+25+-+15625+78125=97655 分=976.55 元。签完合同后，老板更是美不胜收，心想：第一天：0.05 元；第二天：0.25 元； 第三天：0.25 0.05=0.0125 元情境导入：做一件事情，有时有不同的实施方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的
3、在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案二、自主学习，探究新知下表给出 A,B,C 三种上宽带网的收费方式.收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)A 30 25 0.05B 50 50 0.05C 120 不限时选择哪种方式节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在 A、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 填写下表：2xyO解：设 ， 表示方案 A 的收费金额 表示方案 B 的收费金额 表示方案C 的收费金额在方式 A 中，超时费一定
4、会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 写出方式 A 的上网费 y1关于上网时间 x 之间的函数关系式。 你能自己写出方式 B 的上网费 y2关于上网时间 x 之间的函数关系式吗? 方式 C 的上网费 y3关于上网时间 x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间_时，选择方式 A 最省钱. 当上网时间_时，选择方式 B 最省钱. 当上网时间_时，选择方式 C 最省钱. 归纳：解决含有多个变量的问题时，(1)选取 作为自变量(2)根据问题的条件列函数关系式(3)建立数学模型，解决问题三、合作学习，展示提高针对不同的消费人群，某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收
5、费标准如下表：A 套餐 B 套餐每月基本服务费 30 元 50 元每月免费通话时间 120 分 200 分超出后每分收费 0.4 元 0.4 元如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？四、巩固练习，能力提升1、如图（2） ，l 1、 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y (费用=灯的售价电费，单位：元）与照明时间 x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是 6000 时，照明效果一样。 (1)观察图象，你能得到哪些信息？(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？(3)小明房间计划照明 8000 时，请你帮他设计最省钱的用灯方案。收费方式月使用费/元收费金额超时时间(单位：分)未超时时(
6、x 的取值范围 )收费金额超时时(x 的取值范围 )收费金额AB图(1)图(2)32、某种手机计费：A 是月租 20 元，B 是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图(3) ，当打出电话 150 分钟时，这电话费相差 元3、某种手机计费:A 无月租,以毎分 0.1 元的价格按所用时间计费；B 除收月基费 20 元外，再以毎分 0.05 元的价格按所用时间计费若所用时间为 x 分，计费为 y 元，如图(4) ，是同一直角坐标系中，分别描述 A、B 计费的函数的图象有下列结论：图象甲描述的是 A；图象乙描述的是 B；当所用时间为 500 分时，选择方法 B 省钱其中，正确结论是 .五、课堂小结六、作业某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费） ；若学校自刻，除租用刻录机 30 元外，每张还需成本 4 元（包括空白光盘费） 。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由。图(3) 图(4)
