1、七年级下学期月考数学试题考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 第卷（本卷满分 100 分）一、选择题:(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1在同一平面内，两条直线的位置关系是A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直2点 P（1，3）在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列各图中，1 与2 是对顶角的是4如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A B C D5下列方程是二元一次方程的是A B C 2xy6xyz235yxD 306若 ，则点 P（x ，y ）一
2、定在xyAx 轴上 By 轴上 C坐标轴上 D原点7二元一次方程 有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是21A B C D 0yxy10xy1xy8甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元依题意可得12B12A12C1 2DA B 103()2+10xy） 1032xyC D () ()109如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是A3 4 BB DCE C1 2 DD+DAB 18010下列命题中，是真命题的是A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对
3、顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则 7 排 4 号用 表示12如图，已知两直线相交，130，则2_ _13如果 是方程 的一个解，那么 a _13yx， 8xay14把方程 3xy 1 0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得 15一个长方形的三个顶点坐标为（1，1） ， （1，2） ， （3，1） ，则第四个顶点的坐标是_16命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 17如图， ， ，
4、则B 与D 的关系是 _ABCD E18如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0） ， “车”位于点（4，0） ，则“马”位于 19如图，EGBC，CD 交 EG 于点 F，那么图中与1 相等的角共有_个2413A DB EC第 9 题图43 21第 12 题图ABC DE第 18 题图将将将第 19 题图1FAB CDEG20已知 x、 y 满足方程组 ，则 的值为 213xy3x 6y 12 4x 6y 23三、解答题(共 40 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤21 （每小题 4 分，共 8 分）解方程组：（1） （2）y 2x 3，3x 2y 8； )74
5、31xy22 （本题满分 8 分）如图，AOB 内一点 P：（1）过点 P 画 PCOB 交 OA 于点 C，画 PDOA 交 OB 于点 D；（2）写出两个图中与O 互补的角；（3）写出两个图中与O 相等的角BO AP23 （本题 8 分）完成下面推理过程：如图， 已知 1 2， B C， 可推得 AB CD 理由如下： 1 2（ 已 知 ） ，且 1 CGD（_ _） ，2 CGD（等量代换） CEBF（_ _） C（_ ） 又B C（已知） ， B（等量代换） ABCD（_） 21HGA BFC DE AB CEFD24 （本题 8 分）如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC
6、 120，ACF 20，求FEC 的度数25 （本题 8 分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶，2 大盒、3 小盒共装 76瓶大盒与小盒每盒各装多少瓶？第卷（本卷满分 50 分）四、解答题(共 5 题，共 50 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26 （每小题 5 分，共 10 分）解方程组：（1） （2）3(1)02xy 043928abc27 （本题 8 分）如图，在三角形 ABC 中，点 D、F 在边 BC 上，点 E 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上，ADEF，1+FEA180 求证：CDG B
7、第 28 题OyxPABC 11132GDEBCAF第 27 题PFA BC DO xy图 2EA BCO xy图 128 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（3，2） 、B（5，1） 、C（2，0） ，P(a，b )是ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后得到 A 1B1C1，点 P 的对应点为P1(a+6， b+2)（1）画出平移后的A 1B1C1，写出点 A1、C 1 的坐标；（2）若以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标；（3）求四边形 ACC1A1 的面积29 （本题 10 分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租
8、用 45 座客车若干辆，但有 15人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45 座和 60 座客车的租金分别为 220 元辆和 300 元辆（1）设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y （用含x 的式子表示） ；若租用 60 座客车，则 y （用含 x 的式子表示） ；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30 （本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（b，0） ，C（ 1，2） ，且22
9、(4)b（1）求 a，b 的值；（2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使COM 的面积 ABC 的面积，求出点12M 的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使COM 的面积 ABC 的面积仍然成立，12若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标；（3 ）如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接OP，OE 平分AOP，OFOE 当点 P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其OE值；若改变，说明理由第卷（本卷满分 100 分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11
10、. (7,4) 12. 30 13. -1 14y13x 15 （3,2）16两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17互补 18 （3,3）192 204三、21 （1） （2） （每小题过程 2 分，结果 2 分）xy1xy22 （1）如图 CDBOAPJ HGI2 分（2）PDO ， PCO 等，正确即可； 5 分（3）PDB，PCA 等，正确即可8 分23对顶角相等 2 分同位角相等，两直线平行 4 分BFD 两直线平行，同位角相等6 分BFD内错角相等，两直线平行 8 分24EFAD， （已知）ACBDAC180(两直线平行，同旁内角互补) 2 分DAC120， （已知）ACB
11、60 3 分又ACF=20，FCB=ACB -ACF=40 4 分CE 平分BCF，BCE20 （角的平分线定义）5 分EFAD ，ADBC（已知） ，EFBC （平行于同一条直线的两条直线互相平行）6 分FECECB （两直线平行，同旁内角互补）FEC=20 8 分25解：设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，依题意得1 分4 分34108276xy解之，得 7 分y答：大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶8 分第卷（本卷满分 50 分）26 （1） ； （2） （过程 3 分，结果 2 分）9xy25abc27证明：ADEF ， （已知）2=3 （两直线平行，同位角相等） 2 分
12、1+FEA=180，2+ FEA=180，3 分1=2 （同角的补角相等） 4 分1=3 （等量代换） DGAB （内错角相等，两直线平行）6 分CDG= B （两直线平行，同位角相等）8 分28解：（1）画图略， 2 分A1（3，4） 、C 1（4，2） 4 分（2） （0，1）或（6，3）或（4，1） 7 分（3）连接 AA1、CC 1； 172ACS172ACS四边形 ACC1 A1 的面积为：7+7=14 也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：72624答：四边形 ACC1 A1 的面积为 1410 分29 （1） ； ； 2 分45x0()x解：（2）由方程组 4 分456
13、(1)y解得 5 分20xy答：七年级共有学生 240 人6 分（3）设租用 45 座客车 m 辆， 60 座客车 n 辆，依题意得即456n3416其非负整数解有两组为： 和 0故有两种租车方案：只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆 8 分当 时，租车费用为： （元） ；0,4mn3012当 时，租车费用为： （元） ；480 ， 182同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱10 分30解：（1） ，21()0ab又 ，0, 22且 4ab3ab即 3 分2,3（2）过点 C 做 CTx 轴，CSy 轴，垂足分别为 T、S
14、A（2，0） ，B（3，0） ，AB5，因为 C（1，2） ，CT 2，CS1，ABC 的面积 ABCT5，要使COM 的面积 ABC 的面积，即COM 的面积12 12，所以 OMCS ，OM5所以 M 的坐标为（0， 5） 6 分52 12 52存在点 M 的坐标为 或 或 9 分(,0)(,2,)（3） 的值不变，理由如下：OPDECDy 轴，ABy 轴 CDO= DOB=90ABAD OPD=POBOFOE POF+ POE=90,BOF+AOE=90OE 平分AOP POE=AOE POF=BOFOPD=POB=2BOFDOE+DOF=BOF+ DOF=90 DOE=BOFOPD =2BOF=2DOE 12 分OPDE
