1、1比与比例一、比的基本概念：（1）比： 是两个数或两个同类的量，将 与 相除，叫做 与 的比.ba、 abab记作 或写作 。其中 ,读作 比 或 与 的比。:0b叫做比的前项， 叫做比的后项，前项 除以后项 所得的商叫作比值。 a（2）比、分数和除法的关系：比的前项相当与分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。比：前项：后项=比值分数： =分数值 分子分母除：被除数除数=商例：求下列各个比的比值。（1 ） （ ） （2 ）18 秒1.5 分钟 （ ）42:573610 51练习一 求比值1. 2. 3:570.3:28（ ） （
2、 ）143. 48 分：0.4 时 4. 3 吨： 200 千克 （2） （15）5. 1.25 升：500 毫升 6. 200 平方厘米：30 平方分米（ ） （ ）52 157、 比的后项是 ，比值是 ，那么比的前项是多少？（ ） 57 32 1514（3 ） 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。即2。运用这个性质，可以把比化为最简整数比。)0(:kbakba例：化简下列各比。（1 ） （ 12） （2）1.25 升375 毫升 （3.:650）练习二 填空：1. 把 20 克糖溶入 100 克水中，糖与糖水的比为 。 （1：6）_2. 如果一只鸡重
3、 2.6 千克，一个鸡蛋重 50 克，那么鸡的重量是鸡蛋的重量的 倍，_鸡蛋的重量是鸡的重量的 （填几分之几） 。(52, )_523. 从学校到书城，小明走了 30 分钟，小强走了 25 分钟，小明与小强的平均速度的比值是 。( )_564. 3 与 2 之比的比值是 1.5，还有几对数的比值是 1.5？请写出三对：_。（4 ） 连比的性质：1）如果 .那么kncbma:,:knmcba:2）如果 ，那么0k例：已知 ， ，求 。 （ ）3:ba5:4ccba:15:28练习三 化连比：1. 已知 ， ，求 . （155480）18:50:27:2. 已知 ， ，求 . （217292）47
4、ba183bccba3. 已知 x:y=0.75:2 ，y:z=5:3 ，求 x:y:z （62015）12 34二、比例的基本概念：（一） 如果 ，那么说 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫dcba:dcba、做比例，其中 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项 和、 a第四比例项 叫做比例外项，第二比例项 和第三比例项 叫做比例内项。c3如果两个比例内项相同，即 ，那么把 叫做 和 的比例中项。cba:bac（2）比例的基本性质。如果 或 ，那么 .dcba:bcd反之，如果 都不为 0，且 ，那么 或 、 badcba:.dcb例 1：求下列各式中的 x（1） （2）:32x 13
5、:2x（ ） （ ）7 74（3） (4) 2:58.4x 201x（ ） ( )1 5例 2：牛肉 6 千克售 100 元，现有 250 元，可以购买牛肉多少千克？（15）练习四、1、填空。（1） 小明的爸爸身高 1.76 米。如果小明与他爸爸的身高之比为 ，那么小明的身19:2高是 。 （1.52 米）_（2） 在 ABC 中， B A35，若 A45 度，则 B 。( )_7（3） 已知 x:2y=3:4，则 x:y 。 （3:2)_2、应用题（1） 某校六（1）班中参加排球队与乒乓球队的人数之比为 。参加排球队与足球队2:3的人数之比为 。已知六（1）班有 18 人参加乒乓球队。六（1
6、）班参加足球队3:的有几人？ （4）（2） 某公司修建一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，求修好的公410路与没修的公路的长之比。 （ ）9:三、巩固与提高：1、求下列各式中的 的值：x4（1） （2） 8.4:1.5x 7:51x（ ） （ ）2 6（3） （4） 1:3x :13x（ ） （ ）649 272、将下列各比化成后项是 80 的比。（1） （2） 0.3:4 1:84（ ） （ ）86 07（3） （4） : 5:6（ ） （ ）3、利用下列已知条件，求 。:abc（1） 已知 （ ）:59,481:3620（2） 已知 ，求 。 （ ）1:,:.3:2abccb
7、a:4:94、若 a=3b,那么 a 与 b 的比是多少？（6:1）125、将 3、2、1 再配上一个数成比例，这个数可以是什么？(6, , )23326、小明买 4 支圆珠笔花了 2.4 元，买了 3 支铅笔花了 1.5 元，求圆珠笔与铅笔的单价的比（ ）:7、甲、乙两人各自在电脑里输入一篇 1500 字的文章，甲的打字速度与乙的打字速度之比为 4：3。如果甲每分钟打字 240 个，那么甲、乙两人各用多少时间打这篇文章？解：甲用的时间是 分钟，甲的时间是乙的时间的15024534乙用的时间是 分钟。38、甲、乙、丙三人分别做同一间工作，甲需 1.5 小时，乙需要 2 小时，丙需要 3 小时
8、20分，求甲、乙、丙的工作效率的比。 （ ）9:152059.一圆的半径是 5 厘米，请问：（1）圆的半径每增加 1 厘米，周长会增加多少厘米？ （ ）2（2）当圆的半径减少 1 厘米时，新圆的面积是原来圆面积的几分之几？ （ ）251610. 学校把购进的图书的 60按 234 分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得 56本，学校共购进图书多少本？ （210）11. 一个三角形三个内角度数的比是 6：2：1，这个三角形是什么三角形？（钝角）12. 甲、乙、丙三个数的平均数是 84，甲、乙、丙三个数的比是 3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？（63，84,105）13. 纸箱里有红绿黄三色
9、球，红色球的个数是绿色球的 ，绿色球的个数与黄色球个数的34比是 4：5，已知绿色球与黄色球共 81 个，问三色球各有多少个？（48.36.45）14.一种药水是用药物和水按 3：400 配制成的。 （1） 要配制这种药水 1612 千克，需要药粉多少千克？ （2） 用水 60 千克，需要药粉多少千克？ （3） 用 48 千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 15.在一幅地图上，5 厘米的长度表示地面上 150 千米的距离，求这幅地图的比例尺（1:3000000）16.在比例尺是 1：200 的学校平面图上，量得教室的长 8 厘米，宽 6 厘米，教室实际面积是多少？（192 平方米）17.甲、乙
10、两地实际距离为 50 千米，地图上甲、乙两地相距 2 厘米，现地图上乙、丙两地相距 19 厘米，那么乙、丙两地实际 多少千米？18. 甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的 时，甲下了车；当行到全25程的 时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费 290 元。甲、乙、丙三人按路程35的远近各付款多少元？ （58.87.145）19. 两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是 23，第二个容器中盐与水的比是 34，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是什么？620.甲、乙两包糖的重量比是 4:1，,如果从甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重
11、量比变为 7:5，那么两包糖重量的总和是多少？【课后作业】1. 如果 ABC 的三个内角角度之比为 ，那么最大内角的度数为 。 （90）1:23_2. 某年级有男、女生人数比是 5：7，共 144 人，男生有多少人？ （60）3. 妈妈买 5 斤苹果用去 10 元，买 3 斤梨用去 3.6 元，苹果与梨的单价比值为 。 （）34. 六（1）班检查视力，第一小组 6 人中有 2 人近视，第二组 8 人中有 3 人近视，两个小组中视力较好的小组是 。(第 1 组)_【教师备用】2、在 中，如果 厘米。 分米， 毫米，那么ABC10.0BC80A。 （ ）:_4:3573、长方形甲与长方形乙的长的比是 ，宽的比是 ，求它们面积的比。 （5:3）4:53:
