1、关于中点的几点联想一、与中点有关的知识点：1、 2、3、二、由中点产生的联想：三、例题：（1）如图，ABC 中，D 为 BC 中点，E 为 AC 上一点，AD、BE 相交于点 F，且BF=AC。求证：EA=EF 。（2）如图，在梯形 ABCD 中，E 为 CD 中点，EF 垂直 AB 于 F，且 AB=6，EF=8，求梯形的面积。（3）如图，ABC 中，B DAC,CEAB,M 为 BC 中点，且 MNED,求证：N 为 ED 中点。AB CDEFAB CDEMNFB CADE4如图 24-1，已知点 D 在 AC 上， 和 都是等腰直角三角形，点 M 为 EC 的中点.ABCDE（1）求证：
2、 为等腰直角三角形.BM图 24-1（2）将 绕点 A 逆时针旋转 ，如图 24-2， （1）中的 “ 为等腰直角三角形”是否仍然DE45BMD成立？请说明理由.图 24-2（3）将 绕点 A 逆时针旋转 ，如图 24-3，DE135（1）中的“ 为等腰直角三角形”成立吗？BM请说明理由. 图 24-35在 ABCD 中，(4)已知正方形 ABCD 和等腰 ，BE=EF ，BEF= ，按图 1 放置，使点 F 在 BC 上，取RtBEF90DF 的中点 G，联结 EG、CG.（1）探索 EG、CG 的数量关系和位置关系并证明；（2）将图 1 中BEF 绕 B 点顺时针旋转 ，再联结 DF，取
3、DF 中点 G（如图 2） ，问（1）中的结论45是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图 1 中BEF 绕 B 点转动任意角度（旋转角在 到 之间） ，再联结 DF，取 DF 的中点09G（如图 3） ，问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论.图 1 图 2 图 3（第 25 题图）如图：正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共的顶点 A，连接 BG, DE, M 为 DE 的中点，连 AM, 1. 图 1 中 AE，AG 分别与 AB， AD 重合时，AM 和 BG 的数量和位置关系分别是（ ）和（ ）2. 如图 2 中将正方形 AEFG 绕 A 逆时针旋转 （ ）时 1 中的结论是否成立，试证明。09oo3. 若图 3 中将正方形 AEFG 绕 A 逆时针旋转 （ ）时 1 中的结论是否成立，试证明。8DAGFECBGFECBA DDGFE CBAAEBCDGPMFFMPGDCBEAFMGDCBEA
