1、建湖县实验初中积的乘方初中数学七年级下册（苏科版 建湖县实验初中思考1 若 a2n=5,求 a6n2 若 am=2 , a2n=7, 求 a3m+4n3 比较 2100与 375的大小 .4 已知 4483=2x,求 X的值 .建湖县实验初中回顾与思考 回顾回顾 142 4 =_; 3(-2) 3 _; 33(-2) 3=_; ( ) 2 ; = .16 16 216 216你发现了什么 ?填空：1(ab)n=_. (n为正整数 )anbn建湖县实验初中(ab)n=_. (n为正整数 )anbn建湖县实验初中(ab)n=_.(n为正整数 )猜想 :你能说明理由吗？=(ab) ( ab) (ab
2、)n个 ab=(aa a) ( bb b)n个 a n个 b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义=_. (n为正整数 )anbn结论：建湖县实验初中积的乘方的运算性质： 结论：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方 ,把积的每一个因式分别乘方 ,再把所得的幂相乘 .建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )anbn积的乘方 ,把积的每一个因式分别乘方 ,再把所得的幂相乘 .例 1 计算：(1)（ 5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3
3、10 3)2建湖县实验初中1.计算：(1) (-ab)5 (2) (x2y3)4(2)(3) (410 3)2 (4) (-3a3)3x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正 .(1) (xy2)3= x y6 ( )(2) (-2b2)2=-4 b4 ( )建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )anbn请你推广 :(abc)n = anbncn (n为正整数 )(abc)n =(ab)cn =anbncn=(ab)ncn建湖县实验初中1积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )a
4、nbn(abc)n = anbncn (n为正整数 )请你推广 :(abc)n =(ab)cn =anbncn=(ab)ncn建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )anbn1(abc)n = anbncn (n为正整数 )建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )anbn1(abc)n = anbncn (n为正整数 )例 2 计算：(1)（ 3xy2)2 (2) (-2ab3c2)4建湖县实验初中（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)(3x)
5、23 =(3x)6 =36x6=729x6 (2)(3x)23 =(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质建湖县实验初中2.计算 :(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4建湖县实验初中3.计算： (-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4 (-2a)3 (-a).(a)2建湖县实验初中=16个 6个 2解：原式解：原式你会计算吗？试一试试一试建湖县实验初中你会计算吗？知识延伸知识延伸逆用积的乘方的运算性质积
6、的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数 )(ab)n=_. (n为正整数 )anbn建湖县实验初中试一试试一试计算 :建湖县实验初中解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质试一试试一试建湖县实验初中一个圆柱形的储油罐内壁半径 r是 20m，高 h是 40m. (1) 它的容积是多少 L ？ (1m3 103 L） 40m20m解： V 3.14(2 10)2(410) 3.14(4 102)(410) 3.14(4 2 103)=5.010 4m3=5.010 7 (L)答：储油罐的容积是 5.010 7L.建湖县实验初中一个圆柱
7、形的储油罐内壁半径 r是 20m，高 h是 40m. (2) 如果该储油罐最大储油 高度为 30m,最多能储油多少 L？ (1m3 103 L） 40m20m解： V 3.14(2 10)2(310) 3.14(4 102)(310) 3.14(1.2 104) 3.810 4m3 =3.810 7L答：储油罐的容积是 3.810 7L.建湖县实验初中本节课你的收获是什么？幂的意义 : aa an个 a an= 同底数幂的乘法运算法则： am an=am+n幂的乘方运算法则 : (ab)n=anbn积的乘方 =每个因式分别乘方后的积 建湖县实验初中反向使用am an =am+n、(am)n =amn anbn = (ab)n可使某些计算简捷。建湖县实验初中布置作业 :课本 46页1(4、 5、 6)、 3(2)、 5课本 52页1(5、 6、 7、 8)
